5.4 二次函数的图象和性质 一、选择题 1. 抛物线y=（x-2） 2 +3 的顶点坐标是（ ） A（ 2，3）B （ -2 ，3）C （ 2，-3） D（ -2 ，-3 ） 2. 把抛物线y=-x 2 先向右平移1 个单位长度长度，再向下平移3 个单位长度长度，则平移 后抛物线的表达式为（） Ay =- （x-1 ） 2 +3 By=- （x +1） 2 +3 Cy =- （x-1 ） 2-3 D y=- （x +1 ） 2-3 3. 若抛物线y =（k-7 ）x 2-5 的开口向下，则 k的取值范围是（） Ak7 Ck0 4. 抛物线y =2x 2-3 的顶点在（ ） A第一象限 B第二象限 Cx轴上 Dy轴上 5. 已知二次函数y=-x 2+bx+c 中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表，点A（x1，y1） ， B（x2 ，y2）在函数的图象上，当0x11，2x2y2Cy1y2 Dy1y2 6. 若把函数y=x的图象用E（x，x）表示，函数y =2x+1 的图象用E（x，2x+1）表示， 则E（x，x 2-2 x+1）可以由E（x，x 2）（ ） A向上平移1 个单位长度长度平移得到B向下平移1 个单位长度长度平移得到 C向左平移1 个单位长度长度平移得到D向右平移1 个单位长度长度平移得到 7. 下列抛物线，开口最大的是（） Ay=-x 2B y=-x 2C y=-x 2 Dy=-x 2 8. 抛物线y=x 2-4 x+3的顶点坐标和对称轴分别是（） A（ 1，2），直线x=1 B （ -1 ，2），直线x =-1 C（ -4 ，-5 ），直线x=-4 D （ 4，-5 ），直线x =4 9. 关于二次函数y=-2x 2+3，下列说法正确的是（ ） A它的开口方向是向上 B当x0）的对称轴为直线x=1，且经过点（ -1 ，y1），（2，y2）， 试比较y1和y2的大小：y1 _ y2 （填“ ”“ 17y=-2 （x-2 ） 2-5 18 3 19 三、 20解：（1）把y=-x 2 的图象向上平移2 个单位长度后得到抛物线的表达式为y=- x 2+2， 所以它的顶点坐标是（0， 2），对称轴是直线x=0，即y轴 （2）由y=-x 2+2，列表如下： 其函数图象如图： ； （3）如图，当x=0时，y最大=2 21 解： （1）将（ 1，m）代入y=2x-1 ， 得m=2 1-1=1所以点P的坐标为（ 1， 1） 将点P的坐标（ 1，1）代入y=ax 2，得 1=a12，解得 a=1 即a=1，m=1 （2）由（ 1）知，二次函数的表达式为y=x 2， 所以当x0时，y随x的增大而增大 （3）顶点坐标为（0，0），对称轴为y轴 22 解： （1）由题意，得解得m=-1 （2）当m=-1 时，抛物线的表达式为y=-2x 2+1，其顶点坐标为（ 0，1），对称轴为y轴 （3）因为抛物线y=-2x 2+1 的开口向下， 所以在对称轴的左侧，即当x0时，y随x的增大而增大