1 图形与坐标复习 一、选择题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分） 1在平面直角坐标系中，若点P（x 2，x）在第二象限，则x 的取值范围为（） A.0 x 2 B.x 2 C.x0 D.x2 2直角坐标系中， 已知 A （1，1） ，在 x 轴上确定点P，使 AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P共有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3如图，小手盖住的点的坐标可能为（） A（5，2） B（ 6，3） C（ 4，6） D（3，4） 4如图， 将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O是原点， A的坐标 为（ 1，） ，则点 C的坐标为（） A （， 1） B （ 1，） C （，1） D （， 1） 5 若定义变换： f（ a,b ） = （-a,b ） ,g（m,n） = （m,-n ）( , )(, )f a ba b ， (, )(,)g m nmn ， 如：(1,2)( 1,2)f ， ( 4, 5)( 4,5)g ， 则 (2,3)g f=（） A(2, 3) B( 2,3) C(2,3) D( 2, 3) 6在直角坐标系中，A（2，3）点的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到A点，则 A与 A 的关系是（） A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称 C关于原点对称 D将 A点向 x 轴负方向平移一个单位 7若点 P （1，-n ） ，Q （ m ，3）关于原点对称，则P，Q两点的距离为（） A、8 B、22 C、10 D、102 8点 P（m+3 ，m+1 ）在 x 轴上，则点P坐标为（） A （0， 2） B （ 2，0） C （4，0） D （0， 4） 二、填空题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分） 9若点 M(2, 3)与点 N（2,2 15）关于轴对称，则 23= 10 已知等腰三角形ABC的底边 AB在 x 轴上， A点坐标为（1,0 ） 顶点 C的纵坐标为4， AC=17， 则 B点的坐标为 11若点 M （a+3，a-2 ）在 y 轴上，则点M的坐标是 _。 12已知 y 轴上的点P到原点的距离为5，则点 P的坐标为。 13已知0mn，则点（m，n）在 . 14如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），将OA 绕 坐标原点O 逆时针旋转90至 OA ，则点A的坐标 2 是 15一束光线从y 轴上点A(0,1) 出发，经过x 轴上点C 反射后经过点B(3,3),则光线从A 点到 B点经过的路线长是。 16点 P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到 y轴的距离是 3，那么点 P的坐标为 _. 四、解答题（填空请直接写出答案，解答请写出必要的演算过程或推理步骤。） 17如图，在平面直角坐标系xoy中，( 15)A，( 1 0)B，( 4 3)C， （1）ABC的面积是 （2 分） （2）在下图中画出ABC向下平移2 个单位，向右平移5 个单位后的 111 A BC （3 分） （3）写出点 111 ABC，的坐标（ 3 分） 18如图， 在平面直角坐标系中，A （a，0） ，B （b，0） ，C （-2 ，1） ，且|a+2b 1|+(3a-4b+13) 2 0 （1）求 a，b 的值； （3 分） （2）在 y 轴上存在一点D，使得 COD的面积是 ABC面积的两倍，求出点D 的坐标（3 分） （3）在 x 轴上是否存在这样的点，存在请直接写出点D的坐标， 不存在请说明理由 （3 分） 19在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点. C A OB x y 3 A（0，3） B（1，-3 ） C （3，-5） D（-3 ，-5） E （3，5） F（5，7） （1）A点到原点O的距离是。 （2 分） （2）将点 C向x轴的负方向平移6 个单位，它与点重合。 （ 2 分） （3）连接 CE ，则直线CE与 y轴是什么关系？（ 2 分） （4） 点 F 分别到x、y轴的距离是多少？ （2 分） 20如图，正方形ABCD中, 点 F 在边 BC上， E在边 BA的延长线上 （1）若DCF按顺时针方向旋转后恰好与DAE重合则旋转中心是点；最少旋转 了度； （2 分） （2）在（ 1）的条件下，若3,2AEBF, 求四边形BFDE的面积（2 分） 21 （每小题2 分，共 6 分）如图，已知：在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1， ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为（3，2） 。请按要求分别完成下列各小题： 4 （1）把 ABC向下平移4 个单位，得到A1B1C1，画出 A1B1C1，点 A1的坐标为 ; （2）画出 ABC关于 y 轴对称的 A2B2C2；点 C2的坐标是 ; （3）求 ABC的面积。 22 （6 分）如图，在RtABC中， ACB=90 ， B=30，将 ABC绕点 C按顺时针方向旋 转 n 度后，得到DEC ，点 D刚好落在 AB边上 （1）求 n的值； （2）若 F是 DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由 23 （5 分）如图，点O、A、B的坐标分别为（0,0 ） （ 4,2 ） （3,0 ） ，将 OAB绕点 O按逆时针 方向旋转90o后，得到 OCD.（点 A转到点 C） （1）画出 OCD ； （3 分） （2）C的坐标为； （2 分） 24 （6 分）如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1 的正方形网格格点上 （1）在网格的格点中，找一点C ，使 ABC是直角三角形，且三边长均为无理数（只画出一 5 个，并涂上阴影） ； （2）若点P 在图中所给网格中的格点上，APB是等腰三角形，满足条件的点P 共有 _ _个； （3）若将线段AB绕点 A顺时针旋转90，写出旋转后点B的坐标 图形与坐标检测试卷 参考答案 1A 6 2D. 3D 4A 5D. 6B 7D 8B 919. 10 （3，0）或（ -1，0） 11 (0,-5) 12 （0,5 ）或（ 0，-5 ） 13 x 轴或 y 轴上 14 ( 4,3) 15 5. 16 （-3,4 ） 17 （1）7.5 （2）在图，中画出ABC向下平移2 个单位，向右平移5 个单位后的 111 A BC （3）A1(4, 3),B1(4, -2),C1(1, 1) 18 （1）a=-3，b=1； （2） （0，4） ， （0， -4 ） ；（3） （8，0） ， （-8 ，0） 19 （1）3 （2）D点（3）平行（4）7 和 5 20 （1）D ；90； （2）25. 21 (1) （-3 ，-2 ） (2)（ 5，3） (3) 2 5 22 （1）60； （2）四边形ACFD是菱形。 23 （1）画图略（2） （ 2,4 ） ；（3）5. 24 （1）画图略（2）4；（3） （3，1）