1.4用一元二次方程解决问题学情练习一、选择题 1.下列方程中，无实数根的是（ ）A.x-1+1-x=0B.2y+6y=7C.x+1+2=0D.x2-3x+2=0 2.某牧民要围成面积为35m2的矩形羊圈，且长比宽多2米，则此羊圈的周长是（ ）A.20米B.24米C.26米D.20或22米 3已知两个连续奇数的积是255，则下列各数中，是这两个数中的一个的是（ ）A-19 B5 C17 D51 4在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了1次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人数是（ ）A9 B10 C11 D12 5.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（ ）A.10%B.15%C.20%D.25% 6.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%，若每年下降的百分数相同，则这个百分数为（ ）A.10%B.20%C.120%D.180% 7一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个两位数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来两位数的乘积为736，原来的两位数为（ ）A23或32 B45或54 C17 D51 8.方程x3-2x2-1=0的实数根个数为（ ）A.0B.1C.2D.3 9.某公司1月份产值为a万元，2月份增长x%，预计3月份比2月份增长2x%，则预计3月份的产值为b万元，依题意可列方程为（ ）A.a(1+x%)2=bB.a(1+x%)+a(1+2x%)=bC.a(1+x)(1+2x)=bD.a(1+x%)(1+2x%)=b 10把一块长与宽之比为21的铁皮的四角各剪去一个边长为10 cm的小正方形，折起四边，可以做成一个无盖的盒子如果这个盒子的容积是1 500 cm3，那么铁皮的长和宽各是多少？若设铁皮的宽为x cm，则正确的方程是()A(2x20)(x20)1 500 B(2x10)(x20)1 500C10(2x20)(x20)1 500 D10(x10)(x20)1 500 二、填空题 11.已知两数和为10，积为24，则这两个数分别为_ 12.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为_ 13有一个菱形水池，它的两条对角线的差为2 m，水池的边长是5 m，则这个菱形水池的面积为_ 14.2015年全市生产总值约为1585亿元，经过连续两年增长后，预计2018年将达到2180亿元设平均每年增长的百分率为x，可列方程为_ 15.已知x1=3y1=-2是方程组x2+y2=mx+y=n的一组解，那么此方程组的另一组解是_ 16从一块长80cm宽50cm的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方形四周的宽度相同，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，设长方框四周的宽度为xcm，根据题意可列方程为 . 17.在等腰ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若b和c是关于x的方程x2+(m+2)x+6-m=0的两个实数根，则m的值为_ 18.某药品，原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒售价54元，平均每次降价的百分率是_% 19.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件赢利40元，为了扩大销量、增加赢利，商场决定采取适当降价的措施经调查发现，一件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售3件如果每天要赢利1872元，又要使该衬衫在价格方面具有较强的竟争力，那么每件衬衫应降价多少元？根据的解答结果，结合适量的验算可知，当每件衬衫降价_元时，赢利最多，最多的赢利为_元 三、解答题 20小林准备进行如下操作试验:把一根长为40 的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形.(1) 要使这两个正方形的面积之和等于58 ，小林应该怎么剪?(2) 小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于48 ”他的说法对吗?请说明理由. 21.解方程组：x+2y=42xy=-21 22如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少m. 23.工人师傅用8米长的铝合金材料制作一个如图所示的矩形窗框，图中的、区域都是矩形，且BE=2AE，M，N分别是AD、EF的中点（说明：图中黑线部分均需要使用铝合金材料制作，铝合金材料宽度忽略不计）(1)当矩形窗框ABCD的透光面积是2.25平方米时，求AE的长度(2)当AE为多长时，矩形窗框ABCD的透光面积最大？最大面积是多少？ 24.如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，求该长方体的底面宽，若该长方体的底面宽为x米： (1)用含x的代数式分别表示出该长方体的底面长和容积 (2)请列出关于x的方程 25如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB16 cm，BC6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，点Q以2 cm/s的速度向点D移动当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动问几秒时点P和点Q的距离是10 cm? 答案 1. C2. B3 C4 B5. C6. B7 A8. B9. D10 C 11. 4和612. 1米13 24m214. 1585(1+x)2=218015. x2=-2y2=316 17. -10或-41418. 2519. 151875 20 （1）设一个正方形的边长为cm，另一个正方形边长为（）cm. 则，. ，.即把铁丝剪成12cm和28cm的两段.（2）由得 此方程无实数根 小峰的说法正确.21. 解：x+2y=42xy=-21由得：x=4-2y，把代入得：2(4-2y)y=-21，解得：y1=72，y2=-32，把y1=72代入得：x1=-3，把y2=-32代入得：x2=7，即原方程组的解是x1=-3y1=72，x2=7y2=-3222 23. 当AE为47时，矩形窗框ABCD的透光面积最大，最大面积是16724. 解：(1)长方体运输箱底面的宽为xm，则长为(x+2)m容积为x(x+2)1=x2+2x；(2)x2+2x=1525 设ts后，点P和点Q的距离是10cm，则AP3tcm，CQ2tcm.过点P作PECD于点E，所以ADPE6cm，EQ162t3t(165t)(cm)在RtPQE中，由勾股定理PQ2PE2EQ2列方程，得10062(165t)2.解这个方程，得，.P，Q两点从出发开始到s或s时，点P和点Q的距离是10cm. 亲爱的用户：烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。20.10.2810.28.202020:5720:57:4810月-2020:572、自知之明是最难得的知识。二二二二年十月二十八日2020年10月28日星期三3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。20:5710.28.202020:5710.28.202020:5720:57:4810.28.202020:5710.28.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。10.28.202010.28.202020:5720:5720:57:4820:57:485、三军可夺帅也。星期三, 十月 28, 2020十月 20星期三, 十月 28, 202010/28/20206、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。8时57分8时57分28-10月-2010.28.20207、人生就是学校。20.10.2820.10.2820.10.28。2020年10月28日星期三二二二二年十月二十八日8、你让爱生命吗，那么不要浪费时间。20:5720:57:4810.28.2020星期三, 十月 28, 2020