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四川省自贡市2007 年初中毕业暨升学考试 数 学 试 卷 重新制版:赵化中学郑宗平 本试卷分第 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷 1 至 2 页,第 卷 3 至 12 页满分 120 分考试时间120 分钟考试结束后,将试卷、试卷 和答题卡一 并交回装订时将试卷单独装订 第卷(选择题共 33 分) 注意事项: 1答第 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号,考试科目涂写在答题卡上. 2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号,不能答在试卷上 一、选择题:本大题共11 小题,每小题3 分,共 33 分在每小题给出的四个选项 中,只有一个选项是符合题目要求的 1下列各式中,p,q 互为相反数的是() Apq1 Bpq 1 Cpq=0 Dpq0 2下列计算正确的是() A )(8 1 8 1 8 1 yxyx B xz y z y x y2 C yy x y x 2 1 2 1 2 D0 11 xyyx 3a 是实数,且xy,则下列不等式中,正确的是() AaxayB. a2xa2yCa2xa2yD. a2xa2y 4矩形、菱形、正方形都具有的性质是() A每一条对角线平分一组B对角线相等 C对角线互相平分D对角线互相垂直 5用配方法解关于x 的方程 x2mxn0,此方程可变形为( ) A 4 4 ) 2 ( 2 2mnm xB 4 4 ) 2 ( 2 2nmm x C 2 4 ) 2 ( 2 2nmm xD 2 4 ) 2 ( 2 2mnm x 6进入夏季后,某电器商场为减少库存,对电热取暖器连续进行两次降价若设平均每次 降价的百分率是x,降价后的价格为y 元,原价为a 元,则 y 与 x 之间的函数关系式为 () Ay2a(x1) By2a(1x) Cya(1x2) Dya(1x)2 7若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25,则该三角形的一个底角为() A32.5B 57.5C65或 57.5D32.5或 57.5 8随机抛掷一枚均匀的硬币两次,则出现两面不一样的概率是() A 4 1 B 2 1 C 4 3 D1 9两圆的半径分别为7 和 1,圆心距为10,则其内公切线长和外公切线长分别为() A6,8 B6,10 C8,2 D8,6 10我市某风景区,在“五一“长假期间,接待游人情况如下图所示,则这七天游览该风 景区的平均人数为() A2800 人B3000 人C3200 人D3500 人 11小洋用彩色纸制做了一个圆锥型的生日帽,其底面半径为6cm,母线长为12cm,不考 虑接缝,这个生日帽的侧面积为() A36cm 2 B72cm2 C100cm2D144cm2 第卷(非选择题共 87 分) 注意事项: 1第 卷共 10 页( 3 至 12 页) ,用钢笔或蓝色圆珠笔将答案直接答在试题卷上 相信自己一定成功! 县 ( 区 ) : 姓 名 : 准 考 证 号 : 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 密 封 线 2答题前请将密封线内的项目填写清楚 3监考人员将第卷密封装订 题号二三四五六总分总 分 人 得分 二、填空题:本大题共5 小题,每小题4 分,共 20 分 12、一生物教师在显微镜下发现,某种植物的细胞直径约为0.00012mm,用 科学记数法表示这个数为_mm 13请写出一个值k_,使一元二次方程x27xk0 有两个不相等的非 0 实数根(答案不唯一) 14有4 条长度分别为1, 3,5,7 的线段,现从中任取三条能构成三角形的概率是 _ 15如图是中国共产主义青年团团旗上的图案(图案本 身没有字母) ,5 个角的顶点A,B,C, D, E 把外面的 圆 5 等分,则 A B C D E_ 16一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据 5 9 , 12 16 , 21 25 , 32 36 ,中得到巴尔末公 式,从而打开了光谱奥秘的大门,请你按照这种规律,写出第n( n 1)个数据是 _ 三、解答题:本大题共4 个小题,每小题6 分,共 24 分 17解方程组: 063 042 yx yx 18解方程:2 1 2 1 xx 19计算: 2 010011 (20072009)( 1)( 123 3) 3 tan30 20学校举行百科知识抢答赛,共有20 道题,规定每答对一题记10 分,答错或放弃记 4 分九年级一班代表队的得分目标为不低于88 分问这个队至少要答对多少道题才能达 到目标要求? 你可要小心点哦! 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 密 封 线 四、解答题:本大题共3 个小题,每小题7 分,共 21 分 21按规定尺寸作出下面图形的三视图 22如图所示,我市某中学数学课外活动小组的同学,利用所学知识去测量沱江流经我市 某段的河宽小凡同学在点A 处观测到对岸C 点,测得 CAD45,又在距A 处 60 米 远的 B 处测得 CBA30,请你根据这些数据算出河宽是多少?(精确到0.01m) 23某商店按图()给出的比例,从甲、乙、丙三个厂家共购回饮水机150 台,商店 质检员对购进的这批饮水机进行检测,并绘制了如图所示的统计图()请根据图中提 供的信息回答下列问题 ()() (1)求该商店从乙厂购买的饮水机台数? (2)求所购买的饮水机中,非优等品的台数? (3)从优等品的角度考虑,哪个工厂的产品质量较好些?为什么? 五、解答题:本大题共2 个小题,每小题7 分,共 14 分 24如图, AB 是 O 的直径, AE 平分 BAC 交 O 于点 E,过 E 作 O 的切线 ME 交 AC 于点 D试判断 AED 的形状,并说明理由 县 ( 区 ) : 姓 名 : 准 考 证 号 : 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 密 封 线 25已知:三角形ABC 中, A 90, ABAC,D 为 BC 的中点, (1)如图, E,F 分别是 AB,AC 上的点,且BEAF, 求证: DEF 为等腰直角三角形 (2)若 E,F 分别为 AB,CA 延长线上的点, 仍有 BEAF,其他条件不变, 那么, DEF 是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论 六、解答题:本大题8 分 26 ABC 中, A, B, C 的对边分别为a,b,c,抛物线yx22axb2交 x 轴于两点 M, N,交 y 轴于点 P,其中 M 的坐标是 (ac, 0) (1)求证: ABC 是直角三角形 (2)若 SMNP3SNOP,求 cosC 的值;判断ABC 的三边长能否取一组适当的值, 使三角形MND(D 为抛物线的顶点)是等腰直角三角形?如能,请求出这组值; 如不能, 请说明理由 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 密 封 线 四川省自贡市2007 年初中毕业暨升学考试数学参考答案及评分标准 一选择题:本大题共11 个小题,每小题3 分,共 33 分 1C 2 D 3 D 4 C 5 B 6D 7D 8B 9A 10 B 11B 二填空题: (每小题4 分,共计20 分) 12 1.2 10 4 13 10(答案不唯一) 14 4 1 15 180 16 )4( )2( 2 nn n 或 4)2( )2( 2 2 n n (只填一个均可) 三解答题: (每小题6 分,共计24 分) 17解:由得 5x10 2 分 x2 3 分 将x2 代入得y0 5 分 原方程组的解为 0 2 y x 6 分 18解:x (x2)2x(x2) 2 分 整理得:x 2x 10 3 分 x 2 51 4 分 经检验x 2 51 均为原方程的解5 发 原方程的解为x 2 51 6 分 19解:原式911 (23 33) 3 3 2.5 分 9( 3) 3 3 4.5 分 91 5 分 8 6 分 20解:设九年级一班代表队至少要答对x道题才能达到目标要求1 分 由题意得: 10 x4(20 x) 88 4 分 10 x80 4x88 14x168 x12 5 分 答:这个队至少要答对12 道题才能达到目标要求6 分 四解答题: (每小题7 分,共计21 分) 21解: 主视图左视图 俯视图 (三个视图各2 分,位置正确给1 分,共 7 分 ) 22解:如图,过C作CEAB于E 1 分 则CE为河宽 设CEx(米),于是BEx60(米) 2 分 在 Rt BCE中 tan30 EB CE 3 分 3xx60 4 分 x30(31) 5 分 81.96 (米)6 分 答:河宽约为81.96 米 7 分 23解:(1)15040% 60(台) 2 分 设商店从乙厂购买的饮水机台数为60 台 (2)由图( II )知优等品的台数为 505126127(台) 非优等品的台数为15012723(台)4 分 (3)由题意知: 甲厂的优等品率为 60 50 %40150 50 4.5 人 乙厂的优等品率为 60 51 %40150 51 5 分 丙厂的优等品率为 30 26 %20150 26 5.5 分 又 30 26 60 51 60 50 6 分 丙厂的产品质量较好7 分 五解答题: (每小题7 分,共计14 分) 24解 AED 为直角三角形1 分 理由:连结BE2 分 AB是直径 BEA 903 分 BBAE90 4 分 又AE平分BAC BAEEAD4.5 分 ME切 O于点E AEDB5 分 AEDEAD 90 6 分 AED是直角三角形7 分 25证明:连结AD0.5 分 ABACBAC90D为BC的中点 ADBCBDAD1 分 BDAC45 1.5分 又BEAF BDEADF(S.A.S ) 2 分 EDFDBDEADF2.5 分 EDFEDAADFEDABDEBDA 90 DEF为等腰直角三角形3 分 若E,F分别是AB,CA延长线上的点,如图所示 连结AD4 分 ABACBAC90D为BC的中点 ADBDADBC 5 分 DACABD 45 DAFDBE 135 5.5分 又AFBE DAFDBE(S.A.S ) 6 分 FDEDFDAEDB6.5 分 EDFEDBFDBFDAFDBADB 90 DEF仍为等腰直角三角形7 分 六解答题: (共 8 分) 26解:( 1)证明:抛物线yx 22ax b 2 经过点(0)M ac, 22 ()2 ()0aca acb1 分 2222 2220aaccaacb 222 bca 1.5 分 由勾股定理的逆定理得: ABC为直角三角形 2 分 (2)解:如图所示; 3 MNPNOP SS 3MNON即4MOON 2.5分 又(0)M ac,0 4 ac N, 3 分 ac , 4 ac 是方程x 22ax b 20 的两根 ( )2 4 ac aca 3.5 分 3 5 ca 4 分 由( 1)知:在ABC中,A90 由勾股定理得 4 5 ba 4.5 分 4 cos 5 b C a 5 分 能 5.5 分 由( 1)知 2222222 22()yxaxbxaxacxac 顶点 2 ()D ac,6 分 过D作DEx轴于点E则NEEMDNDM 要使MND为等腰直角三角形,只须ED 2 1 MNEM6.5 分 (0)M ac, 2 ()D ac, 2 DEcEMc 2 cc又c0,c 1 7 分 由于c 5 3 ab 5 4 aa 3 5 b 3 4 7.5 分 当a 3 5 ,b 3 4 ,c1 时,MNP为等腰直角三角形8 分
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