2020年冬季山东省学业水平考试模拟卷1一、单选题(共60分)1(本题3分)已知集合，则（ ）ABCD2(本题3分)若函数最小正周期为，则的值为（ ）A2BC1D3(本题3分)下列函数中，在R上单调递增的是（）Ay=|x|By=log2xCDy=0.5x4(本题3分)已知角的终边经过点P(4，3)，则的值等于()ABCD5(本题3分)2021年某省新高考将实行“”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式.某同学已选了物理，记事件：“他选择政治和地理”，事件：“他选择化学和地理”，则事件与事件（ ）A是互斥事件，不是对立事件B是对立事件，不是互斥事件C既是互斥事件，也是对立事件D既不是互斥事件也不是对立事件6(本题3分)已知实数， 满足，其中，则的最小值为（ ）A4B6C8D127(本题3分)的内角，的对边分别为，.若，则的值为（ ）.ABCD8(本题3分)已知向量，如果，那么实数（ ）A4B3C2D19(本题3分)已知在中，角，的对边分别为，且，则（ ）ABCD10(本题3分)2019年以来，世界经济和贸易增长放缓，中美经贸摩擦影响持续显现，我国对外贸易仍然表现出很强的韧性.今年以来，商务部会同各省市全面贯彻落实稳外贸决策部署，出台了一系列政策举措，全力营造法治化、国际化、便利化的营商环境，不断提高贸易便利化水平，外贸稳规模、提质量、转动力取得阶段性成效，进出口保持稳中提质的发展势头，如图是某省近五年进出口情况统计图，下列描述错误的是（ ）A这五年，2015年出口额最少B这五年，出口总额比进口总额多C这五年，出口增速前四年逐年下降D这五年，2019年进口增速最快11(本题3分)在区间上随机地取一个实数，则方程有实数根的概率为（ ）ABCD12(本题3分)设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则13(本题3分)在用二分法求方程3x+3x-8=0在（1，2）内近似根的过程中，已经得到f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，则方程的根落在区间（ ）A(1,1.25)B(1.25,1.5)C(1.5,2)D不能确定14(本题3分)已知一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则这个正方体和圆柱的体积之比为（ ）ABCD15(本题3分)已知是第四象限角，cos ，则sin 等于（ ）ABCD16(本题3分)中国茶文化博大精深.茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明，某种绿茶用85的水泡制，再等到茶水温度降至60时饮用，可以产生最佳口感. 为分析泡制一杯最佳口感茶水所需时间，某研究人员每隔测量一次茶水的温度，根据所得数据做出如图所示的散点图.观察散点图的分布情况，下列哪个函数模型可以近似地刻画茶水温度随时间变化的规律（ ）ABCD17命题p:xN，x31，则p为（ ）AxN，x31的p为：xN，x31，故选：D18【答案】A【解析】，当，同为正时，当，同为负时，所以“”是“”的充分不必要条件故选：A19【答案】B【解析】因为，又为纯虚数，所以，即.故选：B20【答案】C【解析】先算任取一卦的所有等可能结果共8卦，其中恰有2根阳线和1根阴线的基本事件有3卦，概率为.故选：C.21【答案】【解析】根据题意得：，解不等式得：，故函数的定义域为.故答案为：22【答案】或2【解析】由题意，因为，所以，又即，则解得或.故答案为：或223【答案】8【解析】由斜二测画法还原可得正方形的原图形为下图中的其中， 原图形周长为：故答案为24【答案】【解析】根据不等式的解集可知 ，解得 ，即不等式为 ，所以不等式的解集为.25【答案】【解析】因为函数为偶函数，所以，即对任意实数都成立，所以，即，故的递减区间是故答案为：26【解析】（）由，可先由两角和差正弦公式、二倍角公式将函数解析式化简为，再根据余弦函数的单调递增区间，求出函数的单调递增区间；（）利用两角和余弦公式、二倍角公式整理得，由函数最大值为，且对于型函数的最大值为，又，从而问题可得解.试题解析：（）由题意 由，得 所以单调的单调递增区间为，. （）由题意，由于函数的最大值为，即， 从而，又，故 27【解析】（1）令，则，；（2）的对称轴为直线，又，开口方向向上，在上是减函数，在上为增函数，当时，由函数图像性质得：，当，.28 【解析】（1）要证平面平面，只要证平面上的平面即可它可由已知是直三棱柱和证得（2）要证直线平面，只要证平面上的即可证明：（1）是直三棱柱，平面又平面，又平面，平面又平面，平面平面（2），为的中点，又平面，且平面，又平面，平面 由（1）知，平面，又平面平面，直线平面