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第 1 页 共 17 页 华师大版七年级下册数学期中考试试卷 一、选择题(本大题共10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1 (3 分)方程 2x3=7的解是() Ax=5 Bx=4 C x=3.5 Dx=2 2 (3 分)已知 2x3y=1,用含 x 的代数式表示 y 正确的是() Ay=x1 Bx=Cy=Dy=x 3 (3 分)不等式 2x4 的解集是() Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 4 (3 分)不等式组的解集在数轴上表示为() ABC D 5 (3 分)方程组,则 xy 的值为() A2 B1 C 2 D无法确定 6 (3 分)二元一次方程3x+2y=7的解有() A1 组 B 2 组 C 3 组 D无数组 7 (3 分)已知是二元一次方程组的解,则 mn 的值是() A1 B2 C 3 D4 8 (3 分)若单项式 2x2ya +b 与xa by4 是同类项,则 a,b 的值分别为() Aa=3,b=1 Ba=3,b=1 C a=3,b=1 Da=3,b=1 9 (3 分)在等式 y=ax+b 中,当 x=1 时,y=0;当 x=1时,y=2;则() Aa=0,b=1 Ba=1,b=0 C a=1,b=1 Da=1,b=1 10 (3 分)将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三 个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2017 个格子中的数字是() 3abc12 A3 B2 C 0 D1 第 2 页 共 17 页 二、填空题(本大题共5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 11 (3 分)方程x1=9的解是 12 (3 分)“x的 3 倍与 2 的差不小于零 ” 用不等式表示为 13 (3 分)不等式组的所有整数解的和为 14 (3 分)当 m=时,方程组的解 x,y 互为相反数 15 (3 分)已知甲种物品每个重4kg,乙种物品每个重 7kg,现有甲种物品 x 个, 乙种物品 y 个,共重 76kg,写出满足条件的x,y 的全部整数解 三、解答题(共75分) 16 (8 分)解方程:=1 17 (8 分)解方程组: 18 (9 分)解不等式组并求它的所有的非负整数解 19 (9 分)两个托盘(盘 A 和盘 B)中分别放有 51 克盐和 45 克盐,问应从盘 A 中拿出多少放到盘B中,盘 B中盐的质量恰好是盘A中盐的质量的 2 倍? 第 3 页 共 17 页 20 (10 分)在等式 y=ax 2+bx+2 中,当 x=1 时,y=4;当 x=2时,y=4; (1)求 a,b 的值; (2)当 x=2 时,求 y 的值 21 (10 分)为了保护生态平衡,绿化环境,国家大力鼓励“ 退耕还林、还草 ” , 其补偿政策如表(一) :某农户承包了一片山坡地种树种草,所得到的国家的补 偿如表(二) 表(一)种树、种草每亩每年补粮补钱情况表 种树种草 补粮150 千克100 千克 补钱200 元150 元 表(二)该农户收到乡政府下发的当种树种草亩数及年补偿通知单 种树、种草补粮补钱 30 亩4000 千克5500 元 (1)该农户当年种树、种草各多少亩? (2) 若今年该农户又扩展40 亩山坡地种树种草,要想年终政府补钱不少于12000 元,至少需要安排多少亩山坡地种树? 第 4 页 共 17 页 22 (10 分) (1)观察发现: 材料:解方程组 将整体代入,得34+y=14, 解得 y=2, 把 y=2代入,得 x=2, 所以 这种解法称为 “ 整体代入法 ” ,你若留心观察,有很多方程组可采用此方法解答, 请直接写出方程组的解为 (2)实践运用:请用 “ 整体代入法 ” 解方程组 (3)拓展运用: 若关于 x,y 的二元一次方程组的解满足 x+y, 请直接写出满足条件的m 的所有正整数值 23 (11 分)已知:用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可运货10 吨;用 1 辆 A型车和 2 辆 B型车载满货物一次可运货11 吨 某物流公司现有 31 吨货物, 计划同时租用 A 型车 a 辆,B型车 b 辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物 根据以上信息,解答下列问题: (1)1 辆 A 型车和 1 辆车 B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨? (2)请你帮该物流公司设计租车方案; (3)若 A 型车每辆需租金100 元/次,B 型车每辆需租金120 元/次请选出最 省钱的租车方案,并求出最少租车费 第 5 页 共 17 页 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1 (3 分) (2017 春?南召县期中)方程2x3=7的解是() Ax=5 Bx=4 C x=3.5 Dx=2 【分析】方程移项合并,把x 系数化为 1,即可求出解 【解答】解:方程移项得:2x=7+3, 合并得: 2x=10, 解得: x=5, 故选 A 【点评】此题考查了解一元一次方程,解方程移项注意要变号 2 (3 分) (2016 春?怀柔区期末) 已知 2x3y=1,用含 x 的代数式表示 y 正确的 是() Ay=x1 Bx=Cy=Dy=x 【分析】将 x 看做已知数求出y即可 【解答】解:方程2x3y=1, 解得: y= 故选 C 【点评】此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将x 看做已知数求出 y 3 (3 分) (2017 春?南召县期中)不等式2x4 的解集是() Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 【分析】根据不等式的基本性质,两边都除以2 即可得 【解答】解,两边都除以2,得: x2, 故选: B 【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力,严格遵循解不等式的基本 第 6 页 共 17 页 步骤是关键,尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改 变 4 (3 分) (2017?临沂模拟)不等式组的解集在数轴上表示为() ABC D 【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分, 然后 把不等式的解集表示在数轴上即可 【解答】解:由 x10,得 x1, 由 42x0,得 x2, 不等式组的解集是1x2, 故选: D 【点评】考查了解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,把每个不等 式的解集在数轴上表示出来(,向右画;,向左画),数轴上的点把数 轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一 样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“ ” ,“ ” 要用实心圆点表示; “ ” ,“ ” 要用空心圆点表示 5 (3 分) (2017 春?南召县期中)方程组,则 xy 的值为() A2 B1 C 2 D无法确定 【分析】方程组两方程相减即可求出xy 的值 【解答】解:, 得: xy=2, 故选 C 【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代 入消元法与加减消元法 第 7 页 共 17 页 6 (3 分) (2017 春?南召县期中)二元一次方程3x+2y=7的解有() A1 组 B 2 组 C 3 组 D无数组 【分析】根据方程的解的定义,可得答案 【解答】解:二元一次方程3x+2y=7的解有无数组, 故选: D 【点评】本题考查了二元一次方程的解,使方程成立未知数的值, 注意二元一次 方程有无数组解 7 (3 分) (2014?孝感)已知是二元一次方程组的解,则 mn 的值是() A1 B2 C 3 D4 【分析】将 x 与 y 的值代入方程组求出m 与 n 的值,即可确定出mn 的值 【解答】解:将 x=1,y=2 代入方程组得:, 解得: m=1,n=3, 则 mn=1( 3)=1+3=4 故选: D 【点评】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程 成立的未知数的值 8 (3 分) (2017 春?南召县期中)若单项式2x2ya +b 与x aby4 是同类项,则 a, b 的值分别为() Aa=3,b=1 Ba=3,b=1 C a=3,b=1 Da=3,b=1 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得方程, 根据解方 程,可得 a、b 的值 【解答】解:由 2x2ya b 与xaby4是同类项,得 ab=2,a+b=4 解得: a=3,b=1, 故选 A 第 8 页 共 17 页 【点评】 本题考查了同类项的知识, 解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同 9 (3 分) (2015 春?白云区期末)在等式y=ax+b 中,当 x=1 时,y=0;当 x=1 时,y=2;则() Aa=0,b=1 Ba=1,b=0 C a=1,b=1 Da=1,b=1 【分析】把 x 与 y 的两对值代入等式列出方程组,求出方程组的解即可得到a 与 b 的值 【解答】解:把 x=1,y=0;x=1,y=2 代入等式得:, 解得: a=1,b=1 故选 D 【点评】此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键 10 (3 分) (2017 春?南召县期中)将下表从左到右在每个小格子中都填入一个 整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2017 个格子中 的数字是() 3abc12 A3 B2 C 0 D1 【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c 的值,再根据第 9 个 数是 2 可得 b=2,然后找出格子中的数每3 个为一个循环组依次循环, 再用 2017 除以 3,根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解 【解答】解:任意三个相邻格子中所填整数之和都相等, 3+a+b=a+b+c, 解得 c=3, a+b+c=b+c+(1) , 解得 a=1, 所以,数据从左到右依次为3、1、b、3、1、b, 第 9 个数与第三个数相同,即b=2, 所以,每 3 个数“3 、1、2” 为一个循环组依次循环, 20173=6721 , 第 9 页 共 17 页 第 2017 个格子中的整数与第1 个格子中的数相同,为3, 故选: A 【点评】此题考查数字的变化规律,仔细观察排列规律求出a、b、c 的值,从而 得到其规律是解题的关键 二、填空题(本大题共5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 11 (3 分) (2015 秋?房山区期末)方程x1=9 的解是x=50 【分析】方程去分母,去括号,移项合并,把x 系数化为 1,即可求出解 【解答】解:方程去分母得:x5=45, 解得: x=50, 故答案为: x=50 【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键 12 (3 分) (2017 春?南召县期中) “x 的 3 倍与 2 的差不小于零 ” 用不等式表示为 3x20 【分析】首先表示x 的 3 倍与 2 的差为 3x2,再表示不小于0 可得不等式 【解答】解:由题意得:3x20 故答案为: 3x20 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,关键是要抓住题目 中的关键词,如 “ 大于(小于)、不超过(不低于)、是正数(负数) ”“至少” 、“ 最 多” 等等,正确选择不等号 13 (3 分) (2014?河南)不等式组的所有整数解的和为2 【分析】先分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集, 在其公共解集内找出 符合条件的 x 的所有整数解相加即可求解 【解答】解:, 由得: x2, 由得: x2, 第 10 页 共 17 页 2x2, 不等式组的整数解为:2,1,0,1 所有整数解的和为 21+0+1=2 故答案为: 2 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解,求 不等式的公共解, 要遵循以下原则: 同大取较大,同小取较小, 小大大小中间找, 大大小小解不了 14 (3 分) (2017 春?南召县期中)当 m=2时,方程组的解 x, y 互为相反数 【分析】由 x 与 y 互为相反数得到 x+y=0,即 y=x,代入方程组求出m 的值即 可 【解答】解:由题意得到x+y=0,即 y=x,
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