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一、选择题 1、3的绝对值是() A . 3B . 3C . 3D .不确定 2、如图所示的几何体是由三个同样大小的正方体搭成的,其左视图是 A . B . C . D . 3、纳米是一种长度单位,1 纳米 = 9 10 米,已知某种植物花粉的直径约为35000 纳米,那么 用科学计数法表示该种花粉的直径为() A . 4 105.3米B . 4 105 .3米C . 5 105 .3米D . 9 105.3米 4、计算 aa32 2 的结果是() A . 2 6aB . 3 6aC . 3 12aD . 3 6a 5、如图,小贤同学利用一个锐角是 0 30的三角板测量一个小树的高度,已知他与树之间的 水平距离BE为m5,AB为m5 . 1(即小贤的眼睛距地面的距离),那么这棵树高是() A .m 3 35 B .m 2 3 35C .m 2 3 3 35 D .m4 6、下列函数中,当 x在各自取值范围内取值时,y随x的增大而减小的是( ) A .xy4B .0 4 x x yC .112 2 xyD .1 3 3 xy 7、如图,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点P在上,且不与M、N两 点重合,当点P在上移动时, 矩形PAOB的形状、大小随之变化, 则AB的长度() A . 变大B .变小C .不变D .不能确定 8、 已知,在直角坐标系中, 等边三角形AOB,0,2A, 把A O B绕点O顺时针旋转 0 90, 得到 11B OA,写出点 1 B的坐标() A . 1 ,2B .1 ,3C .3,2D .3,1 二、填空 9、化简:818= 10、已知3 1 x x,则 2 21 x x= 11、写一个y随x增大而增大且过3 ,2点的一次函数 12、方程:1 2 3 2 1 xx 的根是 13、不等式组 2 2 1 34 x x 的解集为 14、如图, 将一块直角三角板放置在圆上,使 0 30角的顶点落在圆上,角的两边与O相交 于A,B,cmOA6,则弦AB= cm. 15、在正方形网格中,BPA,是小正方形的顶点,则APB的正切值是. 16、如图, 已知扇形的圆心角为 0 60,半径为 1,将它沿着箭头方向无滑动滚动到BAO位 置, 点O到O的路径是OOOOOO 2211 ; 点O到O的路径是; 点O在 21 OO段上的运动路线是线段 21O O; 点O到O所经过的路径为 3 4 . 以上命题正确的序号是.(多填或错填的0 分,少填酌情给分) 三、解答题 17、计算: 00 1 260cos2 2 1 4 18、化简: 11 2 1 2 x x x x x x 19、宣传交通安全知识,争做安全小卫士。某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行一次 测试, 学生考分按标准划分为不及格、及格、 良好、优秀四个等级。 为了解全校的考试情况, 对在校的学生随机抽样调查,得到图1 的条形统计图,请结合统计图回答下列问题: ( 1)该校抽样调查的学生人数为名,抽样中考生分数的中位数所在等级 是; (2)若已知该校九年级有学生500 名,图 2 是各年级人数占全校人数百分比的扇形图(图 中圆心角被等分) ,请你估计全校优良(良好与优秀)的人数约有多少人。 20、某校为迎接县中学生篮球比赛,计划购买A、B 两种篮球共20 个供学生训练使用。若 购买 A 种篮球 6 个,则购买两种篮球共需费用720 元;若购买 A 种篮球 12 个,则购买两 种篮球共需费用840 元。 (1)A、B 两种篮球共需单价各多少元? (2)设购买 A 种篮球x个且 A 种篮球不少于8 个,所需费用为 y元,试确定y与x的关 系式,并求该校购买篮球的最小费用。 21、已知在一个不透明的口袋中有4 个形状、 大小、材质完全相同的球,期中1 个红色球, 3 个黄色球。 (1)从口袋中随机取出一个球(不放回),接着再取出一个球,请用树形图或列表的方法 第22题 F O E DC BA 第24题 求取出的两个都是黄色球的概率; (2) 小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个,一段时间后他记不清具体放入红色球 和黄色球的个数,只记得一种球的个数比另一个球的个数多1,且从口袋中取出一个 黄色球的概率为 3 2 ,请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个? 22、 如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC 分别交于点E、F,且DCEACB. (1)判断直线 CE与O 的位置关系,并证明你的结论; (2)若 2 2 tanACB,2BC,求O的半径 . 23、数学课上,李老师出示了这样一道题目:如图,正方形ABCD的边长为12,P为 边BC延长线上的一点,E为DP的中点,DP的垂直平分线交边DC于M,交边AB 得延长线于 N.当6CP 时,EM与EN的比值是多少? 经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:过E作直线平行于BC交DC,AB分别 于F,G,如图, 则可得: EP DE FC DF ,因为EPDE,所以FCDF.可求出EF 和EG的值,进而可求得EM与EN的比值 . 请按照小明的思路写出求解过程. 小东又对此题作了进一步探究,得出了MNDP的结论 . 你认为小东的这个结论正确吗?如果正确,请给予证明;如果不正确,请说明理由. 24、如图,已知抛物线cbxxy 2 2 1 与x轴交于0,4A和0 ,1B两点,与y轴交于 C 点. (1)求此抛物线的解析式; (2)设E是线段AB上的动点,作EFAC交BC与F,连接CE,当CEF的面积是 BEF面积的 2 倍时,求E点的坐标; (3)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点, 过P作y轴的平行线,交 AC于Q,当P点运动到什么位置时, 线段PQ的值最大,并求此时P点的坐标。 25、如图( 1) ,将直角边长为2的等腰直角三角形ABC绕其直角顶点C顺时针旋转角 00 900,得CBA 11 ,CA1 交AB于点D, 11B A分别交BC、AB于点E、F, 连接 1 AB. (1)求证:ADCDFA 1 ; (2)若 0 30,求四边形DCEF的面积; (3)如图( 2) ,当 0 45时,将CBA 11 沿CA方向平移得 222 CBA, 22C A交AB 于点G, 22C B交BC于点H,设20 2 xxCC ,ABC与 222 CBA重叠部分的 面积为 S,试求S与x的函数关系式 .
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