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第1页(共 29页) 2018 年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题(共8 小题,每小题 3 分,满分 24分) 1 (3 分) (2018?徐州)4 的相反数是() A1 4 B 1 4 C 4 D4 2 (3 分) (2018?徐州)下列计算正确的是() A2a2a2=1 B (ab) 2=ab2 C a2+a3=a 5 D (a2)3=a6 3 (3 分) (2018?徐州)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 () ABCD 4 (3 分) (2018?徐州)如图是由 5 个相同的正方体搭成的几何体,其左视图是 () ABC D 5 (3 分) (2018?徐州)抛掷一枚质地均匀的硬币,若前3 次都是正面朝上,则 第 4 次正面朝上的概率() A小于 1 2 B等于 1 2 C大于 1 2 D无法确定 6 (3 分) (2018?徐州)某市从不同学校随机抽取100 名初中生,对 “ 学校统一 使用数学教辅用书的册数” 进行调查,统计结果如下:结果如下: 册数0123 人数13352923 第2页(共 29页) 关于这组数据,下列说法正确的是() A众数是 2 册 B中位数是 2 册C极差是 2 册 D平均数是 2 册 7 (3 分) (2018?徐州)如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx与 y= 2 ? 的图象 交于 A,B两点,过 A 作 y 轴的垂线,交函数y=4 ? 的图象于点 C,连接 BC ,则 ABC的面积为() A2 B4 C 6 D8 8(3 分) (2018?徐州)若函数 y=kx+b 的图象如图所示, 则关于 x 的不等式 kx+2b 0 的解集为() Ax3 Bx3 Cx6 Dx6 二、填空题(本大题共有10 小题,每小题 3 分,共 30 分.不需写出解答过程) 9 (3 分) (2018?徐州)五边形的内角和是 10 (3 分) (2018?徐州)我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm 工艺, 已知 1nm=0.000000001m,则 10nm 用科学记数法可表示为m 11 (3 分) (2018?徐州)化简: |3 - 2| = 12(3 分)(2018?徐州) 若? - 2在实数范围内有意义, 则 x 的取值范围为 13 (3 分) (2018?徐州)若 2m+n=4,则代数式 62mn 的值为 14 (3 分) (2018?徐州)若菱形两条对角线的长分别是6cm 和 8cm,则其面积 为cm2 15 (3分) (2018?徐州)如图, RtABC中,ABC=90 ,D 为 AC的中点,若 第3页(共 29页) C=55 ,则 ABD= 16 (3 分) (2018?徐州)如图,扇形的半径为6,圆心角 为 120 ,用这个扇 形围成一个圆锥的侧面,所得圆锥的底面半径为 17 (3 分) (2018?徐州)如图,每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按 规 律 拼 接 而 成 , 照 此 规 律 , 第 n 个图 案中 白色 正方 形比 黑色 正方 形 多 个 (用含 n 的代数式表示) 18 (3 分) (2018?徐州)如图, AB为O的直径, AB=4,C为半圆 AB的中点, P为? ? 上一动点,延长BP至点 Q,使 BP?BQ=AB 2若点 P 由 A 运动到 C,则点 Q运动的路径长为 三、解答题(本大题共有10 小题,共 86 分.解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤) 19 (10 分) (2018?徐州)计算: (1)12+20180( 1 2) 1+ 8 3 ; 第4页(共 29页) (2) ? 2 -?2 ?-? ?+? 2?-2? 20 (10 分) (2018?徐州) (1)解方程: 2x2x1=0; (2)解不等式组: 4? 2? - 8 ?-1 3 ?+1 6 21 (7 分) (2018?徐州)不透明的袋中装有1 个红球与 2 个白球,这些球除颜 色外都相同,将其搅匀 (1)从中摸出 1 个球,恰为红球的概率等于; (2)从中同时摸出2 个球,摸到红球的概率是多少?(用画树状图或列表的方 法写出分析过程) 22 (7 分) (2018?徐州)在“ 书香校园 ” 活动中,某校为了解学生家庭藏书情况, 随机抽取本校部分学生进行调查,并绘制成部分统计图表如下: 类别家庭藏书 m 本学生人数 A0m2520 B26m100a C101m20050 Dm20166 根据以上信息,解答下列问题: (1)该调查的样本容量为,a=; (2)在扇形统计图中, “A”对应扇形的圆心角为 ; (3)若该校有 2000 名学生,请估计全校学生中家庭藏书200 本以上的人数 23 (8 分) (2018?徐州)如图,在矩形ABCD中,AD=4,点 E在边 AD上,连接 CE ,以 CE为边向右上方作正方形CEFG ,作 FHAD,垂足为 H,连接 AF (1)求证: FH=ED ; (2)当 AE为何值时, AEF的面积最大? 第5页(共 29页) 24 (8 分) (2018?徐州)徐州至北京的高铁里程约为700km,甲、乙两人从徐 州出发,分别乘坐 “ 徐州号 ” 高铁 A 与“ 复兴号” 高铁 B 前往北京已知 A 车的平均 速度比 B 车的平均速度慢 80km/h,A 车的行驶时间比 B 车的行驶时间多40%, 两车的行驶时间分别为多少? 25 (8 分) (2018?徐州)如图, AB 为O的直径,点 C在O 外, ABC的平 分线与 O交于点 D,C=90 (1)CD与O有怎样的位置关系?请说明理由; (2)若 CDB=60 ,AB=6,求? ? 的长 26 (8 分) (2018?徐州)如图, 1 号楼在 2 号楼的南侧,两楼高度均为90m, 楼间距为 AB冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为32.3,1 号楼在 2 号 楼墙面上的影高为CA;春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为55.7,1 号 楼在 2 号楼墙面上的影高为DA已知 CD=42m (1)求楼间距 AB; (2) 若 2 号楼共 30 层,层高均为 3m,则点 C位于第几层?(参考数据:sin32.3 0.53, cos32.3 0.85, tan32.3 0.63,sin55.7 0.83,cos55.7 0.56,tan55.7 1.47) 第6页(共 29页) 27 (10分) (2018?徐州)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+6x5 的图象与 x 轴交于 A、B两点,与 y 轴交于点 C,其顶点为 P,连接 PA 、AC、CP , 过点 C作 y 轴的垂线 l (1)求点 P,C的坐标; (2) 直线 l 上是否存在点 Q, 使PBQ的面积等于 PAC 的面积的 2 倍?若存在, 求出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由 28 (10 分) (2018?徐州)如图,将等腰直角三角形纸片ABC对折,折痕为 CD 展 平后,再将点 B 折叠在边 AC上(不与 A、C重合) ,折痕为 EF ,点 B在 AC上的 对应点为 M,设 CD与 EM交于点 P,连接 PF 已知 BC=4 (1)若 M 为 AC的中点,求 CF的长; (2)随着点 M 在边 AC上取不同的位置, PFM的形状是否发生变化?请说明理由; 求 PFM的周长的取值范围 第7页(共 29页) 第8页(共 29页) 2018 年江苏省徐州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共8 小题,每小题 3 分,满分 24分) 1 (3 分) (2018?徐州)4 的相反数是() A1 4 B 1 4 C 4 D4 【考点】 14:相反数 【分析】 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ” 号,求解即可 【解答】 解:4 的相反数是 4, 故选: D 【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ” 号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0 的相反数是 0不 要把相反数的意义与倒数的意义混淆 2 (3 分) (2018?徐州)下列计算正确的是() A2a2a2=1 B (ab) 2=ab2 C a2+a3=a 5 D (a2)3=a6 【考点】 35:合并同类项; 47:幂的乘方与积的乘方 【专题】 1:常规题型 【分析】 根据合并同类项法则判断A、C ;根据积的乘方法则判断B;根据幂的 乘方法则判断 D 【解答】 解:A、2a2a2=a2,故 A 错误; B、 (ab) 2=a2b2,故 B 错误; C、a2与 a3不是同类项,不能合并,故C错误; D、 (a2)3=a 6,故 D正确 故选: D 【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方,合并同类项, 熟练掌握运算性质和法则 是解题的关键 3 (3 分) (2018?徐州)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 第9页(共 29页) () ABCD 【考点】 P3:轴对称图形; R5:中心对称图形 【专题】 1:常规题型 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解:A、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确; B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误; C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; 故选: A 【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识,解题时掌握好中心对称图形与轴 对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合, 中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180 度后两部分重合 4 (3 分) (2018?徐州)如图是由 5 个相同的正方体搭成的几何体,其左视图是 () ABC D 【考点】 U2:简单组合体的三视图 【专题】 1:常规题型 【分析】 根据三视图的定义即可判断 【解答】 解:根据立体图可知该左视图是底层有2 个小正方形,第二层左边有1 第10页(共 29页) 个小正方形 故选: A 【点评】本题考查三视图, 解题的关键是根据立体图的形状作出三视图,本题属 于基础题型 5 (3 分) (2018?徐州)抛掷一枚质地均匀的硬币,若前3 次都是正面朝上,则 第 4 次正面朝上的概率() A小于 1 2 B等于 1 2 C大于 1 2 D无法确定 【考点】 X3:概率的意义 【专题】 1:常规题型; 543:概率及其应用 【分析】 利用概率的意义直接得出答案 【解答】 解:连续抛掷一枚质地均匀的硬币4 次,前 3 次的结果都是正面朝上, 他第 4 次抛掷这枚硬币,正面朝上的概率为: 1 2, 故选: B 【点评】 此题主要考查了概率的意义,正确把握概率的定义是解题关键 6 (3 分) (2018?徐州)某市从不同学校随机抽取100 名初中生,对 “ 学校统一 使用数学教辅用书的册数” 进行调查,统计结果如下:结果如下: 册数0123 人数13352923 关于这组数据,下列说法正确的是() A众数是 2 册 B中位数是 2 册C极差是 2 册 D平均数是 2 册 【考点】 W2:加权平均数; W4:中位数; W5:众数; W6:极差 【专题】 54:统计与概率 【分析】根据极差、众数、中位数及平均数的定义,依次计算各选项即可作出判 断 【解答】 解:A、众数是 1册,结论错误,故A 不符合题意; B、中位数是 2 册,结论正确,故B符合题意; C、极差 =30=3册,结论错误,故C不符合题意; 第11页(共 29页) D、平均数是( 013+135+229+323)100=1.62 册,结论错误,故D 不 符合题意 故选: B 【点评】本题考查了极差、平均数、中位数及众数的知识,属于基础题,掌握各 部分的定义及计算方法是解题关键 7 (3 分) (2018?徐州)如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx与 y= 2 ? 的图象 交于 A,B两点,过 A 作 y 轴的垂
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