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人教版八年级数学培优试卷 一、选择题( 30 分) 1如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得ABC,则 AC 边上的高为() A. 3 2 2 B. 3 5 10 C. 3 5 5 D. 4 5 5 2 如图平行四边形 ABCD 中, 对角线 AC 和 BD 相交于点 O, 如果 AC=12, BD=10, AB=m,那么 m 的取值范围是() A.1m11 B.2m22 C.10m12 D.5m6 3. 已知点 P(x, y)在函数x x y 2 1 的图象上,那么点P 应在平面直角坐 标系中的() A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4如图,将边长为8 的正方形 ABCD 折叠,使点 D落在 BC边的中点 E处,点 A落在 F处,折痕为 MN ,则线段 CN的长是() A3cmB4cmC5cmD6cm 5. 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图方式放置, 再交换两木 块的位置,按图方式放置测量的数据如图,则桌子的高度是() A73cmB74cmC 75cmD76cm 6. 如图所示,正方形 ABCD 的面积为 12,ABE是等边三角形,点 E 在正方形 ABCD内,在对角线 AC 上有一点 P ,使 PDPE 的和最小,则这个最小值为 () A2 3B2 6C3 D6 二、填空题( 30 分) 7如图,数轴上的 1、2对应的点分别为A、B,点 B 关于点 A 的对称点为 C, 80cm 70cm A D E P B C 设 C 表示的数为x,则 1 |2 |x x 8如图,若将四根木条钉成矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状,并使其 面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形一个最小内角的值等于 9已知平行四边形ABCD 中,AB=4cm,AD=7cm,ABC 的平分线交 AD 于 E,交 CD 的延长线于点 F,则 DF= cm. 10如图,边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转300后得到正方 形 EFCG,EF交 AD 于点 H,那么 DH 的长为 11、 如图,有一个直角梯形零件ABCD,AD/BC ,斜腰 DC 的长为 10cm, D=1200,则该零件另一腰AB 的长为cm 12如图是用 12 个全等的等腰梯形镶嵌成的图形,这个图形中等腰梯形的上底 与下底长的比是 三、解答题 (60 分) 13已知12x,求代数式 2 2 21 11 xxx xx 的值 14如图, ABC 为等边三角形, D、F 分别是 BC、AB 上的点,且 CD=BF, 以 AD 为边作等边 ADE (1)求证: ACDCBF; (2)当 D 在线段 BC 上何处时,四边形CDEF 为平行四边形,且 DEF=300? 证明你的结论 15如图,在平面直角坐标系xOy中,把矩形 COAB 绕点 C 顺时针旋转 a 角, 得到矩形 CFED,设 FC 与 AB 交于点 H,且 A(0,4) 、C(6,0) (1)当 a=60 0 时, CBD 的形状是; (2)当 AH=HC 时,求直线 FC 的解析式 16如图,已知梯形 ABCD 中,AD/BC ,AB=CD=3cm ,C=60 0,BDCD (1)求 BC、AD 的长度; (2)若点 P 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/秒的速度运动,点Q 从点 C 开 始沿 CD 边向点 D 以 1cm/秒的速度运动,当 P、Q 分别从 B、C 同时出发时,写 出五边形 ABPQD 的面积 S 与运动时间 t 之间的关系式,并写出 t 的取值范围(不 包含点 P 在 B、C 两点的情况); (3)在( 2)的前担下,是否存在某一时刻t,使线段 PQ把梯形 ABCD 分成两 部分的面积比为 1:5?若存在,求出t 的值;若不存在,请说明理由
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