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专题二三角函数、三角变换、解三角形、平面向量第1讲三角函数的图象与性质1.(2010年石家庄高中质检)已知函数ytanx在(,)内是减函数,则()A01B10,0)的图象关于直线x对称,它的最小正周期为.则函数f(x)图象的一个对称中心是()A(,1) B(,0)C(,0) D(,0)6(2010年高考安徽卷)动点A(x,y)在圆x2y21上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周,已知时间t0时,点A的坐标是(,),则当0t12时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增区间是()A0,1 B1,7C7,12 D0,1和7,127已知函数f(x)2sinx(0)在区间,上的最小值为2,则的取值范围是_8(2010年高考福建卷)已知函数f(x)3sin(x)(0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x0,则f(x)的取值范围是_9函数f(x)cos2x2sinx的最小值和最大值之和为_10(2010年高考山东卷)已知函数f(x)sin2xsincos2xcossin()(00)的图象与直线y交点的横坐标由小到大依次是x1,x2,xn,求数列xn的前2n项的和第2讲三角变换与解三角形1.(2010年东北三校模拟)若3sincos0,则的值为()A. B.C. D22已知角2顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边过点(,),20,2),则tan()A B.C. D3在ABC中,A60,b5,这个三角形的面积为10,则ABC外接圆的直径是()A7 B.C. D144(2010年包头市调研)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2c2b2)tanBac,则角B的值为()A. B.C.或 D.或5有四个关于三角函数的命题:p1:xR,sin2cos2;p2:x,yR,sin(xy)sinxsiny;p3:x0,, sinx;p4:sinxcosyxy.其中假命题的是()Ap1,p4 Bp2,p4Cp1,p3 Dp2,p46(2010年西安高三质检)已知,则cossin等于()A B.C. D7ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若c,b,B120,则a_.8设f(x)是以2为周期的奇函数,且f()3,若sin,则f(4cos2)的值等于_9sin40(tan10)的值为_10(2010年河南六市联考)在平面直角坐标系xOy中,点P(,cos2)在角的终边上,点Q(sin2,1)在角的终边上,且.(1)求cos2的值;(2)求sin()的值11在ABC中,CA,sinB.(1)求sinA的值;(2)设AC,求ABC的面积12(2010年高考四川卷)(1)证明两角和的余弦公式C():cos()coscossinsin;由C()推导两角和的正弦公式S():sin()sincoscossin.(2)已知ABC的面积S,3,且cosB,求cosC.第3讲平面向量1.已知平面向量a(1,2),b(2,m),且ab,则2a3b等于()A(5,10)B(4,8)C(3,6) D(2,4)2(2010年天津一中质检)下列命题正确的是()A单位向量都相等B若a与b共线,b与c共线,则a与c共线C若|ab|ab|,则ab0D若a与b都是单位向量,则ab13.如图,已知a,b,3,用a、b表示,则等于()Aab B.abC.ab D.ab4已知向量a(1,2),b(2,3)若向量c满足(ca)b,c(ab),则c()A(,) B(,)C(,) D(,)5(2010年河南开封调研)已知a,b,c为ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m(,1),n(cosA,sinA)若mn,且acosBbcosAcsinC,则角A,B的大小分别为()A., B.,C., D.,6已知非零向量与满足()0且,则ABC为()A三边均不相等的三角形B直角三角形C等腰非等边三角形D等边三角形7在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若1,那么c_.8(2010年河北冀州模拟)向量a,b满足(ab)(2ab)4,且|a|2,|b|4,则a与b夹角的余弦值等于_9设集合D平面向量,定义在D上的映射f,满足对任意xD,均有f(x)x(R且0)若|a|b|且a、b不共线,则(f(a)f(b)(ab)_;若A(1,2),B(3,6),C(4,8),且f(),则_.10(2010年高考江苏卷)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,2),B(2,3),C(2,1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;(2)设实数t满足(t)0,求t的值11已知点A(1,0),B(0,1),C(2sin,cos)(1)若|,求tan的值;(2)若(2)1,其中O为坐标原点,求sin2的值12已知点C(0,1),A,B是抛物线yx2上不同于原点O的相异的两动点,且0.(1)求证:;(2)若(R),且0,试求点M的轨迹方程8用心 爱心 专心
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