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22.7梯形(1),上面的几幅图中有你熟悉的图形吗?,课题引入,前面,我们学习了哪些特殊的四边形?,课题引入,梯形的概念,判断: 1、一组对边平行的四边形是梯形( ) 2、一组对边平行且相等的四边形是梯形( ) 3、一组对边平行且不相等的四边形是梯形( ),一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形,1、定义:,上底,高,腰,腰,下底,A,B,C,D,E,F,2、有关名称:,一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形,1、定义:,梯形的概念,梯形,梯形的分类,已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC 说明B=C,AB=DC DE=DC 1=C,A,B,C,D,E,等腰梯形在同一底上的两个角相等,解:过点D作DEAB交BC于点E, ADBC,DEAB ABED是平行四边形AB=DE,ABDE 1=B B=C,梯形的性质,在等腰梯形ABCD中,如果过点A、D分别向BC作垂线,垂足分别为点E、F,你能由RtABE和RtDFC证得B=C吗?,A,B,C,D,等腰梯形在同一底上的两个角相等,梯形的性质,问题2:,如图,若延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD相交于点E,那么EBC与EAD是什么三角形?,A,B,C,E,D,梯形的性质,问题3:,如图,延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD相交于点E,试确定EBC与EAD的形状。,A,B,C,D,E,F,等腰梯形是轴对称图形,过两底中点的直线是它的对称轴,梯形的性质,做一做:,在一张有平行线的纸上作一个等腰梯形,连接两条对角线,仔细的观察图形,图中有哪些相等的线段? 有哪些相等的角? 这个图形是轴对称图形吗? 设法验证你的猜想.,解:在梯形ABCD中,AB=DC 1=2(等腰梯形在同一底上 的两个角相等) AB=DC,BC=CB ABCDCB AC=DB,已知:在梯形ABCD中,ADBC,AB=CD 说明:AC=DB,A,B,C,D,梯形的性质, “两腰相等,两底平行” “同一底上的两个角相等” “对角线相等” “等腰梯形是轴对称图形,过两底中点的直线是它的对称轴”,梯形的性质,归纳:,等腰梯形的性质,三:应用:,例1 如图,在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,高DF=2,求腰DC的长.你有几种方法?,如果将本题改为(1)已知下底、腰、高,求上底;,(2)已知上底、下底、腰,求高.你能解决这个问题吗?说出你的思路.,巩固练习,1、等腰梯形的一个底角为60,上底是3cm,腰长是4cm,则下底是( ),3,4,4,7cm,一、填空:,3、梯形 ABCD中,ABDC,AD=AB=BC,BDCB, 则C=( )A=( ),x,x,x,2x,60,120,一、填空:,巩固练习,课堂小结,平移一腰,三、梯形中常用的辅助线有哪些?,延长两腰,平移对角线,作梯形的高,等腰梯形除了具有一般梯形的性质外,还具有“两腰相等”,“同一底上的两个角相等”、“对角线相等”、“轴对称”等性质。,平行四边形,两组对边分别平行,梯形,直角梯形,等腰梯形,有一个角是直角,一、梯形的概念及分类,二、等腰梯形的性质,谢谢,再见,2、梯形ABCD中,ABDC,A=30,B=45,AD=8,DC=3,则AB=( ),8,3,4,4,3,4,一、填空:,巩固练习,二、如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,ACBD,若AD+BC=10cm,求梯形ABCD的面积,四边形ABCD为等腰梯形 AC=DB(等腰梯形的对角线相等) BD=FD,解:过点D作DEBC于E,过D作DEAC交BC的延长线于点F, ADBC,四边形ACFD为平行四边形 AC=DF,AD=CF,DEBCBE=EF(三线合一),ACDF,BDACBDDF,巩固练习,
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