1,中考复习课件,中考第一轮复习课,2,第12课方程（组）和不等式（组）,学习目标： 根据具体情景列出方程（组）或不等式（组）来解决问题。,知识点回顾：,1.列方程解应用题的一般步骤： (1) 找 ; (2) ; (3)根据题意列方程（组）; (4) ; (5) .,相等关系,设未知数,解方程（组）,检验并作答,2.列方程解应用题, 审题是关键. 分清题目中的相等关系, 列出相应的方程(组) . 注:(1)设未知数时一定要 ；(2)列方程(组)时一定要注意统一单位；(3)检验包括判断是否 和是否 两个方面。,注明单位,方程(组)的解,符合题意,3.应用题中的等量关系: (1) 行程问题:路程 = _ 相遇问题:全程 = + _ 追及问题:全程 = 航行问题: 顺流速度 = 轮船在静水中的速度 + _ 逆流速度 = _,甲路程,速度快者的路程,速度,时间,乙路程,速度慢者的路程,水流的速度,轮船在静水中的速度,水流的速度,(2) 工程问题:工作总量 =_ 当工作总量没有明确表示时，常把工作总量看作 ； 几个人合作一件工程的工作量 = 各人工作量的和,工效,时间,1,(3) 增长率问题： 增长后的量=原来的量+增长的量=原来的量(或增长前的量)(1 + ) 平均增长率问题:增长(下降)后的量 = 基础数量1+平均增长(降低)率n n是增长(降低)的次数,增长率,(4)数字问题：a、b、c分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字,这个三位数是_. (5)商品利润问题:总价 =_ 利润 = 一件的利润数量 = ( )销售数量 利润率 = 100%,100a+10b+c,单价,数量,售价,进价,10,错例分析,例1、某中学举行数学竞赛，甲、乙两班共有人参加，其中甲班平均每人得70分，乙班平均每人得60分，两班共得分总和740分，求甲、乙两班参加人数分别是多少？ 错解：设甲班有人x，则乙班有(a-x)人，根据题意思得70 x+60(a-x)=740 解得x=74-6a，则a-x=7a-74 答：甲班有(74-6a)人，乙班有(7a-74)人。,分析:此解答看似正确,但若仔细推敲发现此题没有解完,因为表示(74-6a)甲班人数,a有一定的范围,我们可以根据(74-6a)的范围求出a的范围,再根据a是正整数从而求出的值. 正解:设甲班有x人，则乙班有(a-x)人，根据题意思得 70 x+60(a-x)=740 解得x=74-6a，则a-x=7a-74 由题意知074-6aa，解得 ， 由于a为人数，所以a=11或12。 当a=11时，甲班人数为74-6a=8，乙班人数为7a-74=3； 当a=12时，甲班人数为74-6a=2 ，乙班人数为7a-74=10 。 答：甲班人数为8或2，乙班人数为3或10。,例2、某种贺年卡原售价为每张1元，甲商店这种贺卡七折优惠，而乙商店这种贺卡除了八折优惠以外，购买30张以上（含30张）免费送5张，设一次买这种贺卡x张（x是正整数且），若选择在甲商店购买用y1元，选择在乙商店购买用y2元。 (1)假设你购买45张这种贺卡，请确定在哪一个商店买花钱较少？ (2)请分别用x的代数式表示y1和y2。 (3)在的取值范围内，讨论在哪个商店买花钱较少？,分析：第（1）题的解是正确的，第（2）题只是模仿了第（1）题，没有考虑全面。事实上，当35x50时，x-30就小于30了，乙商店就不送了，所以（2）中的表达式是错误的，当35x50时，应买30张合算。由于（2）的解法是错误的，从而导致（3）的解法也是错误的。,正解:(2) 当30 x35时， 当35x50时时，,(3)当30 xy2，则0.7x0.8x-4，解得x40， 所以当40 x 50时，选择甲家商店.,知识应用于实践,中考试题演练,1.(08台湾)某段隧道全长9公里，有一辆汽车以每小时60公里到80公里之间的速率通过该隧道。下列何者可能是该车通过隧道所用的时间？ ( ) (A) 6分钟 (B) 8分钟 (C) 10分钟 (D) 12分钟,B,2.(08温州) 一次奥运知识竞赛中,一共有25道题,答对一题得10分, 答错 (或不答)一题扣5分.设小明同学在这次竞赛中答对x道题 （1）根据所给条件，完成下表： （2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？,25-x,-5(25-x),解: (2)根据题意，得10 x-5(25-x)100 解得 :x15 x的最小正整数解是16. 答:小明同学至少答对16道题.,3.(08山西)某文化用品商店用2000元购进一批学生书包, 面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包, 所购数量是第一批购进数量的3倍, 但单价贵了4元,结果第二批用了6300元. (1)求第一批购进书包的单价是多少元? (2)若商店销售这两批书包时, 每个售价都是120元, 全部售出后, 商店共盈利多少元?,4.(09益阳市)开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格； (2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.,5. (09肇庆市)2008 年北京奥运会,中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一. 其中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚,银牌比铜牌少 7 枚问金、银、铜牌各多少枚？,解:设金、银牌分别为x枚、y枚，则铜牌为(y+7)枚， 依题意, 得 解以上方程组, 得x=51, y=21 所以y+7=21+7=28 答：金、银、铜牌分别为51枚、21枚、28 枚,6. (09年乌鲁木齐市)某超市为“开业三周年”举行了店庆活动. 对A、B两种商品实行打折出售. 打折前, 购买5件A商品和1件B商品需用84元; 购买6件A商品和3件B商品需用108元. 而店庆期间, 购买50件A商品和50件B商品仅需960元, 这比不打折少花多少钱?,7. (08益阳)乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元. (1)请你求出x2时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式； (2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围.,解:(1) 根据题意可知：y=4+1.5(x-2) ， y=1.5x+1(x2) (2)依题意得：7.51.5x+18.5 13/3x5,8.(09株洲市)初中毕业了, 孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140200元钱, 买一份礼物送给父母. 已知:在暑假期间, 如果卖出的报纸不超过1000份, 则每卖出一份报纸可得0.1元;如果卖出的报纸超过1000份, 则超过部分每份可得0.2元. (1)请说明:孔明同学要达到目的, 卖出报纸的份数必须超过1000份. (2)孔明同学要通过卖报纸赚取140200元, 请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内.,9.(08大庆)某文具厂加工一种文具2500套，加工完1000套后，由于采用了新设备，每天的工作效率变为原来的1.5倍，结果提前5天完成加工任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种文具?,解:设该文具厂原来每天加工x套这种文具. 根 据题意，得 解这个方程,得x100 经检验, x100是所列方程的根 答:该文具厂原来每天加工100套这种学生文具.,10. (08哈尔滨) 荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆,用这6辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨,每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨,已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元;租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一种型号汽车每辆租车费用相同. (1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元? (2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元. 通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来,并求出最低的租车费用.,37,再,见,