纳纳溪溪中中学学校校高高 2 20 02 20 0 级级高高一一年年级级上上期期第第一一次次月月考考（试试题题卷卷）第第 1 1页页，共共 4 4 页页纳纳溪溪中中学学校校高高 2 20 02 20 0 级级高高一一年年级级上上期期第第一一次次月月考考（试试题题卷卷）第第 2 2页页，共共 4 4 页页 纳纳溪溪中中学学校校高高 2020 级级高高一一年年级级上上期期第第一一次次月月考考 数数学学（试试题题卷卷） （考考试试时时间间：120 分分钟钟，总总分分 150 分分） 一一、选选择择题题 (本本大大题题共共 12 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 60 分分.在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中， 只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的.) 1已已知知集集合合 1,0,1,2A ， | 11Bxx ，则则A B （） A 0,1 B 1,1 C 1,0,1 D 0,1,2 2下下列列四四组组函函数数中中， ( )f x 与与 ( )g x 表表示示同同一一函函数数的的是是（） A ( )1f x ， ( ) x g x x B 1 ( ) 1 x f x x ， 1 ( ) 1 x g x x C 2 ( )f xx， 33 ( )g xxD ( ) |f xx ， 2 ( )( |)g xx 3下下列列函函数数 fx中中，满满足足对对任任意意 12 ,0,x x ，当当 x1x2时时，都都有有 12 f xf x 的的是是() A 2 f xx B 1 f x x C fxx D 21f xx 4函函数数 2 1 ( )() 1 f xxR x 的的值值域域是是（） A(0，1)B(0，1C0，1)D0，1 5设设函函数数 2 2 1,1 2,1 xx f x xxx ，则则 1 2 f f 的的值值为为() A 15 16 B 27 16 C 8 9 D18 6已已知知函函数数 132f xx ，则则 fx 的的解解析析式式是是（） A32xB3 1xC31xD34x 7设设函函数数 fx ， g x 的的定定义义域域都都为为R，且且 fx 是是奇奇函函数数， g x 是是偶偶函函数数， 则则下下列列结结论论正正确确的的是是（） A f xg x 是是偶偶函函数数B f xg x 是是奇奇函函数数 C fxg x 是是奇奇函函数数D fxg x 是是奇奇函函数数 8函函数数 2 23yxx在在闭闭区区间间0,m上上有有最最大大值值 3，最最小小值值为为 2，m的的取取值值 范范围围是是 A( ,2 B0,2C1,2D1, ) 9已已知知集集合合 A1， 1 2 ，Bx|mx10，若若 ABB，则则所所有 有实实 数数 m 组组成成的的集集合合是是() A1,2B 1 2 ，0,1C1,0,2D1,0， 1 2 10已已知知函函数数 fx 是是定定义义在在R上上的的偶偶函函数数，且且 fx 在在 0, 上上单单调调递递增增， 若若 23f ，则则满满足足 13f x 的的x的的取取值值范范围围是是（） A , 20,2 B 2,2 C , 30,1 D 3,1 11 如如果果 2 21f xaxa x 在在区区间间 1 , 2 上上为为减减函函数数， 则则a的的取取值值（） A 0,1 B 0,1 C 0,1 D 0,1 12已已知知函函数数 2 2,1 2136, (1) xaxx fx axax ，若若 fx 在在 , 上 上是是增增函函数数， 则则实实数数a的的取取值值范范围围是是（） A 1 (,1 2 B 1 ( ,) 2 C1， ) D1，2 二二、填填空空题题（本本大大题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 20 分分.把把答答案案填填在在题题中中的的横横线线上上.) 13已已知知全全集集 A=-2，-1，0，1，2，集集合合 B=a|a0，aA，则则 A C B = _. 14函函数数 2 4 1 x y x 的的定定义义域域是是_. 15已已知知 53 8f xxaxbx ，若若 210f ，则则 2f_ _. 16若若函函数数 3 f xxx ，对对任任意意的的 2 2m ， ， 20f mxf x 恒恒成成立立， 则则x的的取取值值范范围围是是_. 纳溪中学校高纳溪中学校高 20202020 级高一年级上期第一次月考（试题卷）第级高一年级上期第一次月考（试题卷）第 3 3页，共页，共 4 4 页页纳溪中学校高纳溪中学校高 20202020 级高一年级上期第一次月考（试题卷）第级高一年级上期第一次月考（试题卷）第 4 4页，共页，共 4 4 页页 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分） 设全集为设全集为R， |37Axx ， |210Bxx . (1)求求A B ； (2)求求 R AB . 18 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 已知分段函数已知分段函数 2 2(2), ( ) 2(2). xx f x xx （1）若）若 0 ()8,f x ，求，求 0 x的值 的值 （2）解解不等式不等式 ( )8f x 19 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 已知集合已知集合 2 |514Ax yxx，集合，集合 2 |7120Bxxx ，集合，集合 |121Cx mxm . (1)求求A B ； (2) 若若ACA，求实数，求实数 m 的取值范围的取值范围. 20 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） （1）已知）已知 ( )f x 是二次函数，且满足是二次函数，且满足 (0)1,(1)( )2 ,ff xf xx 求求 ( )f x 的的 解析式；解析式； （2）已知已知 ( )f x 是定义在是定义在R上的奇函数上的奇函数，当当0 x 时时， 2 ( )4f xxx，求求 ( )f x 的解析式的解析式 21 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 已知函数已知函数 21 ( ) 1 x f x x . （1）用定义证明）用定义证明 ( )f x 在区间在区间1, )上是增函数 上是增函数. （2）求该函数在区间）求该函数在区间2,4上的最大值与最小值上的最大值与最小值. 22( (本题满分本题满分 1 12 2 分分) ) 已知函数已知函数 2 ( )1f xxax的定义域为的定义域为( 2,2) （1）若）若 ( )f x 不不是单调函数，求实数是单调函数，求实数a的取值范围；的取值范围； （2）若）若2a ，求，求( )f x的值域；的值域； （3）若）若 5( )15f x 恒成立，求实数恒成立，求实数a的取值范围的取值范围 答案第 1页，总 4页 纳纳溪溪中中学学校校高高 2020 级级高高一一年年级级上上期期第第一一次次月月考考（数数学学） 参参考考答答案案与与解解析析 一一、选选择择题题 1A2D3B4B5A 6C7C8. C9.C10.D11.C12.D 二二、填填空空题题 130，1，214 2,1) (1,2 152616 （2， ） 部部分分小小题题详详解解： 8 【解解析析】作作出出函函数数 ( )f x 的的图图象象，如如图图所所示示， 当当1x 时时，y最最小小，最最小小值值是是 2，当当2x 时时， 3y ， 函函数数 2 ( )23f xxx在在闭闭区区间间0， m上 上上上有有最最大大值值 3， 最最小小值值 2，则则实实数数m的的取取值值范范围围是是1，2 9 【解解析析】 （1）B ，则则0m （2） 1 B m ，则则 111 1 2mm 或，解解得得12m 或综综上上， m1,0,2 10 【解解析析】因因为为 yf x 是是R上上的的偶偶函函数数，所所以以 223ff， 因因为为 yf x 在在 0,上 上单单调调递递增增，所所以以13f x等等价价于于 12fxf ， 所所以以12x，即即212x ，解解得得31x ， 即即满满足足条条件件的的x的的取取值值范范围围是是 3,1 . 11 【解解析析】由由题题意意，当当0a 时时，可可得得 21f xx ，在在R上上是是单单调调递递减减，满满足足 题题意意，当当0a 时时，显显然然不不成成立立；当当0a 时时，要要使使 fx在 在 1 , 2 上上为为减减函函数数， 则则 21 22 a a ，解解得得：1,01aa .综综上上：可可得得01a 12 【解解析析】当当1x 时时，函函数数 f（x）的的对对称称轴轴为为x a ，又又 fx在 在 , 上 上 为为增增函函数数， 1 21 0 125 a a aa ，即即 1 1 2 2 a a a ，得得 1a2， 16 【解解析析】f(x)在在 R 上上为为增增函函数数又又 f(x)为为奇奇函函数数，由由 f(mx2)f(x)0 知知， f(mx2)f(x)mx2x，即即 mxx20， 令令 g(m)mxx2，由由 m2,2知知 g(m)0 恒恒成成立立， 得得 (2)20 (2)320 gx gx ，2x 2 3 . 答案第 2页，总 4页 三三、解解答答题题 17 【解解析析】 （1）由由题题意意 |37ABxx ； 4 分分 （2）由由题题意意 |210ABxx ， 8 分分 () |2 R ABx x或或10 x 10 分分 已已知知分分段段函函数数 2 2(2), ( ) 2(2). xx f x xx （1）若若 0 ()8,f x ，求求 0 x的 的值值 （2）解解不不等等式式 ( )8f x 18 【解解析析】 （1）根根据据题题意意有有： 0 0 2 2=8 x x 2 分分 或或 0 2 0 2 2=8 x x 4 分分 所所以以 0= 6 x 6 分分 （2）根根据据题题意意有有： 2 28 x x 8 分分 或或 2 2 28 x x 10 分分 解解不不等等式式组组的的解解集集为为：或或6x 所所以以不不等等式式 ( )8f x 组组的的解解集集为为： 6 +（， ） 12 分分 19 【解解析析】(1) 2 5140 xx，2x 或或7x , 即即 (, 27,)A , 2 分 分 22 7120,7120,xxxx 所所以以43x 即即 ( 4, 3)B , 4 分分 ( 4, 3)AB 6 分分 (2)ACA,所所以以C A, 当当211mm 时时,即即2m 时时,C为为空空集集满满足足条条件件:2m , 8 分分 当当211mm ,即即2m时时, 212m 或或17m ， 解解得得 1 2 m ,或或6m, 又又2m,所所以以6m, 11 分分 综综上上2m 或或6m. 12 分分 答案第 3页，总 4页 20 （1）设设所所求求的的二二次次函函数数为为 2 ( )(0)f xaxbxc a. (0)1,1,fc 1 分分 则则 2 ( )1f