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美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 2017-2018 学年下学期七年级期末统考 数学试题考点分析及解答 一、选择题(本题有8 个小题,每小题3 分,满分 24 分,每小题 只有一个选项符合题意) 1、如果 3 m 2xy 是二元一次方程,则 m 是() A.2 B.3 C.4 D.1 考点:二元一次方程的定义. 分析:抓住“二元”和“一次”两个关键条件;令 3m1 ,解得: m2. 故选 A 2、9 的平方根是() A. 9 B.3C.- 3 D. 3 考点:平方根的定义和性质. 分析:因为 = 2 39 ,所以 9 的平方根是 3 .故选 D 3、为了了解某校初二年级400 名学生的体重情况,从中抽取50 名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,总体是指() A.400 B.被抽取的 50 名学生C.400名学生的体重D. 被抽取 50 名雪上的体重 考点:总体 . 分析:总体考察对象 的的全体 .要注意的是这里的考察对象是“学生 的体重” . 故选 C 4、已知 x1 y1 是方程 2xay3 的一组解,那么 a 的值为() A.1 B.3 C.-3 D.-15 考点:二元一次方程的解. 分析:能满足二元一次方程的一对未知数的值.所以将 x1 y1代入 2xay3 后为: 21a3 .解得: a1.故选 A 5、有下列四个命题:.相等的角是对顶角;.互补的角是邻补 角;.同位角相等; .平行于同一直线的两条直线互相平行.其中 是真命题的有() A.0 个B.1个C.2 个 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 D.3 个 考点:对顶角的性质、领补角的定义、平行公理的推论、平行线 的性质 . 分析:举例“角平分线分成两个角相等”,但不是对顶角,所以 是假命题;举例“两平行线所截得的同旁内角互补”,但不是领补 角,所以是假命题;若两条直线不平行,则所截得的同位角不 相等,所以是假命题;是真命题. 故选 B. 6、下列各数中,是无理数的是() A. 16 B. . 314 C. 3 11 D. 7 考点:无理数 . 分析:无理数是指无限不循环小数.从形式上常见的有:无限不循 环小数、开不尽的方根.综合 4 个选择支 D. 7 是无理数 . 故 选 D 7、若点 ,A 22B12 ,则直线 AB与 x轴和 y 轴的位置关系分别是 () A.相交, 相交B.平行, 平行C.平行,垂直相交D. 垂直相交,平行 考点:点的坐标、平行线的判定和性质、垂直的定义等. 分析:由于点 ,A 22B12 的纵坐标相等,易得出 ABxP 轴,由 于 x 轴和 y 轴是互相垂直的,所以 ABy 轴的. 故选 C 8、若不等式组 ax0 x10 无解,则 a 的取值范围是() A.a 1 B.a 1 C.a 1 D.a 1 考点:解不等式、不等式的解集. 分析:解 ax0 x10 L L 解得: xa ;解得: x1 ;要使不等 式组无解,也就是使 xa 和 x1没有公共的解,所以a1.故选 B. 二、填空题(本题有6 个小题,每小题3 分,共计 18 分) 9、 16 的相反数是、绝对值是 . 考点:相反数、绝对值. 分析:“只有符号不同的两个数叫互为相反数”,所以 16 的相反 数为 61;因为160,一个负数的绝对值邓宇它的相反 数,所以 16 的绝对值为 61. 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 故分别填写: 61 、 61 . 10、若 y2x6 ,当 x 时, y0 考点:解不等式 . 分析: y0 即 2x60 ,解得: x3.故应填写: x3 . 11.一组数据有50 个,落在 5 个小组内,第一、二、三、四组的 频数分别为 3、8、21、13 则第五个小组的频数为 . 考点:频数、样本容量. 分析:各小组的频数之和为样本容量50, 则第五个小组的频数为: 503821135 故应填写:5 . 12、如图,小手盖住的点的坐标可能为(写出一个 即可) . 考点:点的坐标、点的坐标在各象限的情况. 分析:这是一道开放性的题,但由于小手在第四象限,第四象限 点的 横坐标为正数,纵坐标为负数.根据小手的位置可以填写:(5, - 4 ) . (答案不唯一) 13、如图,在 Rt ABCV 中, ,ACBC CDAB12,有下列结论: . ACDEP ; . A3 ;. B1; .B与2互余; . A2.其中正确的有 (填写所有正确的序 号). 考点:直角三角形两锐角互余、垂直的定义、平行线的判定和性 质. 分析: =12 ACDEP ;是正确的 . ,ACBC CDAB ACBCDB90 o ,+1390AB903B90 ooo , A3B1, ;是 正确的 . ,B1 12 B2,只有在特殊情况下即为 等腰直角三角形 B与2才互余;不正确 .由CD AB可得出 ADC90o A190 o 又 12 A290 o ,只有在特殊情况下即为等腰直角三角形 A2.不正确 . 故填写: . y Ox 2 3 1 E D C A B 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 14、如图,在长20 米,宽 10 米的长方形草地内修建了宽2 米 的道路,则草地的面积为 . 考点:长方形的面积、平移规律. 分析: 图中的道路也是长方形状,若我们把道路向上或向下、向左 或向左平移(如示意图) ,此时草地的面积面积不会发生变化, 属于等积变形;草地变成了一个长方形,根据题中的条件,可 以求出草地的面积 . 略解: 把道路向上、向左“平移”(如示意图) ,此时草地就汇聚在一起构 成了长方形(如示意图的长方形 ABCD) ,根据平移的特征,草地的 总面积没有发生 .根据题意容易求出 : AB1028 mBC20218 m, ; 2 ABCD SAB BC818144 m 草地 . 故填写: 2 144 m . 三、解答题(本题有5 个小题,每小题5 分,共计 25 分) 15、计算: -+ - 31 98 4 考点:平方根、立方根、绝对值. 分析:先开方和求出绝对值,再进行进行加减运算. 略解:原式 = 111 3232 222 . 16、解方程组: a2b0 3a4b6 L L L L 考点:解方程组、方程组的解法. 分析:解二元一次方程组主要是消元,转化为一元一次方程来解; 本题代入或加减消元都比较简单. 略解: 2得: 3a6b2 a2b602 解得: a6 代入: 62b0 解得: b3 所以原方程组的解为 a6 b3 . 17、解不等式组: 2x3x 1 34 34x1 L L L L ,并把在数轴上表示出解集. 考点:解不等式组、不等式组的解集、解集表示在数轴上. 分析:先解每一个不等式, 求出不等式组的解集,解集表示在数轴上 时要注意表示解集的方向和起始位置的标记. 10米 20米 10米 20米 AD B C 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 略解:解 .去分母得: 42x1 1233x,8x129x;解得:x12. 解.移项得 : 4x13,解得: 1 x 2 . 原不等式组的解集为: 1 12x 2. 把解集表示在数轴上为: 18、 如图: 由 12,可以得出 , 理由是; 由 ABCDP ,可以得出 ABCECD , 理由是; 由 ADCDCB180o ,可以得出 ADBC , 理由是 . 考点:平行线的性质和判定. 分析: 1和2是ADBC、 所在的直线被 BD 所在的直线所截得的内错 角,由“内错角相等,两直线平行 .”可以得出答案. ABCECD、 是 ABCD、 被 BC 所在的直线所截得的同位角,所以根据的是“两 直线平行,同位角相等” . ADCDCB、 是 AD 、 BC被DC 所在的 直线截得的同旁内角, 所以根据是“同旁内角互补, 两直线平 行” . 略解:由 12,可以得出 AD BC , 理由是内错角相等,两直线平行; 由 ABCDP ,可以得出 ABCECD, 理由是两直线平行,同位角相等; 由 ADCDCB180 o ,可以得出 ADBC , 理由是同旁内角互补,两直线平行 . 19、 已知不等式 2 x143 x12 的最小整数解是方程 2xmx4的解. 求 m 的值. 考点:解不等式、不等式的整数解、方程的解、解方程. 分析:先解不等式求出不等式的解集,然后找出解集范围内的最小 整数解,把次解代入 2xmx4便可求出 m 的值 . 略解: 2x243x32 24233x2x x3 所以不等式的最小整数解为: 2,即2xmx4的解为x2. 把 x2代入: 22m24 解得: m4 . 2 1 C A B E D 1201 2 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 四、解答题(本题有3 道小题,每小题6 分,共计 18 分) 20、学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调 查统计 .图 1 和图 2 是他通过采集数据后, 绘制的两幅不完整的统计 图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题: .求该班的学生人数; .在图 1 中,将表示“步行” 的部分补充完整; .在图 2 中,计算出“步行”、 “骑车”部分所对应的百分比; .如果全年级共500 名同学, 请你估算出全年级步行上学的 学生人数 . 考点:统计图、百分比、部分估计全体 分析:.结合条形图的乘车人数和扇形图中乘车所在的百分比可以 求出该班的学生人数; . 根据问和条形图可以得出步行的人数,进一步将条形 图补充完整; .根据、问和和条形图可以得出乘车、步行、骑车的人数, 并进一步求出步行和骑车所对应的百分比; .由样本步行的百分比可以估计全年级500 名学生步行的百 分比,从而估算全年级步行上学的学生人数. 略解: . %=205040(人) ; .步行的人数为: 40-20-12=8 (人) .如图所示 . .步行所对应的百分比: %84020 ; 骑车所对应的百分比: %124030 ; .全年级步行上学的学生人数约为: %50020100(人) . 21、如图,将 ABCV 向右平移 5 个单位长度,再向下 平移 2 个单位长度,得到 A B CV ,请画出平移后的 图形,并写出 A B CV 各个顶点的坐标 . 考点:图形的平移、平移点坐标的规律. 上学方式 人数 骑车步行 乘车 4 8 12 16 20 骑车步行 乘车 50% x y 1 2 3 4 512345 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 C A B O 上学方式 人数 骑车 步行乘车 4 8 12 16 20 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 分析:将 ABCV 的三个 ABC、 、 点顶点按题的要求平移得到 ABC、 ,顺次连接 ABC、 就可得到 A B CV ; 根据 A B CV 的三个顶点写出三个顶点的坐标. 略解:.画出 ABCV 向右平移 5 个单位长度,再向下 平移 2 个单位长度,得到 A B CV (见图) . . A B CV 各个顶点的坐标分别为: ,-A4 0B 1 3C22, . 22、如图,在直角坐标系 xoy 中, ,A1 0B 3 0, ,将 AB、 同时分别向上平 移 2 个单位,再向右平移1 个单位,得到的对应点分别为 DC、 ,连 接 ADBC、 . .直接写出 CD、 的坐标: CD, ; .四边形 ABCD的面积为 ; .点 P为线段 BC 上的一动点(不含端点) ,连接 PDPO、 . 求证: CDPBOPOPD 考点:平移的特征、点的坐标、四边形的面积、平行线的判定和性 质 分析: .根据 CD、 所在的位置可以直接写出点的坐标; .根据平移的规律可知四边形 ABCD 是个平
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