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美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 七年级下册第五章第2 节平行线第 1 课时(练) 一、选择题 (每小题 5 分,共 20 分) 1直线 a、b、c、d 的位置如图所示,如果1=58, 2=58, 3=70, 那么 4 等于() A58B70C110D116 【答案】 C 【解析】 试题分析:根据同位角相等,两直线平行这一定理可知ab,再根据两直 线平行,同旁内角互补即可解答 解: 1=2=58, ab, 3+5=180, 即 5=180 3=180 70 =110 , 4=5=110, 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 故选 C 【点评】 本题主要考查了平行线的判定和性质,对顶角相等, 熟记定理是解 题的关键 2如图所示, 直线 a、b 被直线 c 所截,现给出下列四种条件: 2=6; 2=8; 1+4=180; 3=8,其中能判断是ab 的条件的 序号是() ABCD 【答案】 A 【解析】 试题分析:复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是 否是同位角、内错角或同旁内角,被判断平行的两直线是否由“三线八角”而 产生的被截直线 解: 2=6, 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 ab(同位角相等,两直线平行) 2=8,6=8 2=6, ab(同位角相等,两直线平行) 1 与4 是邻补角不能判定两直线平行 3+8=180, 6=8 3+6=180 ab(同旁内角互补,两直线平行),故 3=8 不能判定两直线平行 故选 A 【点评】本题考查了平行线的判定方法,难度适中,正确识别“三线八角”中 的同位角、 内错角、 同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系 的角就误认为具有平行关系, 只有同位角相等、 内错角相等、同旁内角互补, 才能推出两被截直线平行 3如图,点 E在 CD 延长线上,下列条件中不能判定ABCD 的是() A 1=2 B3=4 C5=B D B+BDC=180 【答案】 A 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 【解析】 试题分析:根据平行线的判定方法直接判定 解:选项B 中, 3=4,ABCD (内错角相等,两直线平行) ,所 以正确; 选项 C 中, 5=B,ABCD (内错角相等,两直线平行) ,所以正 确; 选项 D 中, B+BDC=180,ABCD (同旁内角互补, 两直线平行), 所以正确; 而选项 A 中, 1 与 2 是直线 AC、BD 被 AD 所截形成的内错角,因为 1=2,所以应是 ACBD,故 A 错误 故选 A 【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的 关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相 等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行 4如图所示,下列条件中,不能得到l1l2的是() A 4=5 B1=3 C2=3 D 2+4=180 【答案】 C 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 【解析】 试题分析:根据平行线的判定方法,逐一判断即可 解: 4=5, l1l2, (同位角相等两直线平行) ,故 A 正确, 1=3, l1l2, (内错角相等两直线平行) ,故 B 正确, 2+4=180, l1l2, (同旁内角互补两直线平行) ,故 D 正确 故选 C 【点评】本题考查平行线的判定, 熟练掌握平行线的判定方法是解决问题的 关键,搞清楚同位角、内错角、同旁内角的概念,属于中考常考题型 二、填空题 (每小题 5 分,共 20 分) 5命题“同位角相等,两直线平行”中,条件是,结论是 【答案】同位角相等;两直线平行 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 【解析】 试题分析:由命题的题设和结论的定义进行解答 试题解析:命题中,已知的事项是“同位角相等”,由已知事项推出的事项是 “两直线平行”, 所以“同位角相等”是命题的题设部分,“两直线平行”是命题的结论部分 考点:命题与定理 6如图,已知l1l2,140, 255,则 3_ ,4_ 【答案】 95、 85 【解析】 试题分析: 根据两直线平行同位角相等,同旁内角互补以及对顶角的性质得 出答案 . 考点:平行线的性质 7已知三条不同的直线a,b,c 在同一平面内,下列四个命题:如果a b,ac,那么 bc;如果 ba,ca,那么 bc;如果 ba,c a,那么 bc;如果 ba,ca,那么 bc.其中为真命题的是 _ (填 写所有真命题的序号) 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 【答案】 . 【解析】 试题分析: 在同一平面内, 平行于同一条直线的两直线平行;垂直于同一条 直线的两直线平行 . 考点:平行线的性质. 8 如图直线 AB分别交直线 EF , CD于点 M, N 只需添一个条件_ 就 可得到 EF CD. 【答案】答案不唯一(如AME=ANC 等). 【解析】 试题分析:已知直线AB 分别交直线EF ,CD 于点 M,N,要判定两直线平 行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角如AME=ANC,利 用同位角相等,判定两直线平行 考点:平行线的判定. 三、简答题(每题30 分,共 60 分) 9在一副三角板ABC和 DEF中, (1)、当 ABCD,如图。求 DCB的度数。 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 (2)、 当 CD 与 CB重合时,如图,判定 DE与 AC 的位置关系,并说明理由。 (3)、如图,当 DCB等于多少度时, ABEC? 【答案】 (1)、30; (2)、平行; (3)、15 【解析】 试题分析: (1)、根据三角板可得A=60, ACB=90,根据ABCD 则 A+ACD=180求出 DCB 的度数;(2)、根据 E=DCE=45, ACD=90 得出 E+ECA=180得出DEAC; (3)、 根据 ABEC得出 A+ACE=180 求出 ACD 的度数,然后进行计算. 试题解析: (1)、 A=60, ACB=90 ABCD A+ ACD=180 ACD=120 BCD=ACD ACB=120 90 =30 . (2)、根据题意可得:E+DCE=90, ACD=90 E+DCE+ ACD=180即 E+ACE=180 DEAC 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 (3)、 A=60 DCE=45 ABCE A+ ACE=180 ACE=120 ACD=ACE DCE=75 DCB=ACB ACD=90 75 =15 . 考点:平行线的性质 10四边形 ABCD 中, A=C=90, BE、DF 分别是 ABC、 ADC 的平 分线求证: (1)、1+2=90 ; (2)、BEDF 【答案】 (1)、证明过程见解析;(2)、证明过程见解析 【解析】 试题分析: (1)、根据角平分线的性质得出1=ABE,2=ADF。根据四 边形内角和定理可得ABC+ADC=180,即 2(1+2)=180 , 从而得 出答案; (2)、根据三角形内角和定理可得DFC+2=90,结合第一题的 结论得出 1=DFC,从而得出答案 . 试题解析:(1)、 BE, DF分别是 ABC, ADC 的平分线, 1=ABE, 2=ADF, 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 A=C=90, ABC+ADC=180, 2 (1+2)=180, 1+2=90 ; (2)、在 FCD中, C=90, DFC+2=90, 1+2=90 , 1=DFC,BEDF 考点: (1)、角平分线的性质;(2)、三角形内角和定理;(3)、平行线的判定 11如图,已知 1=BDC,2+3=180 (1)请你判断 DA 与 CE的位置关系,并说明理由; (2)若 DA 平分 BDC,CEAE于 E, 1=70,试求FAB的度数 【答案】(1)ADEC, (2)55 【解析】 试题分析:(1)根据平行线的性质推出ABCD,推出 2=ADC,求出 ADC+3=180,根据平行线的判定推出即可; (2)求出 ADC 度数,求出 2=ADC=35, FAD=AEC=90,代入 FAB=FAD-2 求出即可 试题解析:(1)ADEC , 理由是: 1=BDC, 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 ABCD, 2=ADC, 又 2+3=180, ADC+3=180, ADEC (2)DA 平分 BDC, ADC= 111 17035 222 BDC oo , 2=ADC=35, CEAE,ADEC, FAD=AEC=90, FAB=FAD-2=90 -35 =55 考点:平行线的判定 12如图, ABD 和BDC的平分线交于E,BE交 CD 于点 F,1 +2 = 90 . 求证: (1)ABCD;(2) 2 +3 = 90 ; AB F 1 2 3 DC E 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 【答案】 (1)证明过程见解析;(2)证明过程见解析 【解析】 试题分析: (1)、根据角平分线得出ABD=21,BDF=22,根据 1+ 2=90得出 ABD+BDF=180,从而得出平行线; (2)、根据角平分线以 及平行线的性质的得出1=3,结合 1+2=90得出答案. 试题解析: (1)、BF平分 ABD,DE平分 BDF ABD=21 BDF=22 1+2=90ABD+BDF=180ABCD (2)、ABCD 3=ABF BF平分 ABD ABF=1 1=3 1+2=90 3+2=90 考点:平行线的性质 13如图,已知AF 平分 BAC,DE 平分 BDF,且 1=2, 能判定 DF AC 吗?请说明理由? 【答案】平行,理由见解析 【解析】 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 试题分析:根据角平分线的性质得出BAC=22,BDF=21,结合已知 条件得出 BAC=BDF,根据同位角相等两直线平行得出答案. 试题解析:AF 平分 BAC, DE平分 BDF BAC=22 BDF=2 1 1=2 BAC=BDF DFAC 考点:平行线的判定
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