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美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 2017-2018 学年第二学期七年级期末自测数学试卷 第 I 卷(选择题共48 分) 一、选择题(本大题共12 小题,每小题4 分,共 48 分) 1.下列图形中,不属于轴对称图形的是() A B C D 2.下列运算正确的是() A.(xy) 2x2y2 B.(xy) 2x22xyy2 C.(x2y) 2x24y2 D.( xy) 2x22xyy2 3.如图,已知点 D 是 ABC 的重心,若 AE4, 则 AC 的长度为() A.4 B.8 C.10 D12 4.如图,已知两个三角形全等,则的度教是() A.72B.60C.58D.50 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 5. 如果等腰三角形两边长是6 和 3,那么它的周长是 ( ) A.15 或 12 B.9 C.12 D.15 6.如图,要测量河两岸相对两点 A、B间的距高,先在过点B 的 AB 的 垂线上取两点C、D,使得 CDBC,再在过点 D 的垂线上取点E, 使 A、C、E三点在一条直线上,可以证明EDCABC,所以测 得 ED的长就是 A、B 两点间的距离, 这里判定 EDCABC的理 由是() A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 7.下列命题中,是假命题的是() A.对顶角相等B.同角的余角相等 C.到线段两端点距离.到角两边距离相等的点, 在这个 角的角平型上 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 8.如图,在锐角 ABC 中,CD、BE分别是 AB、AC 边上的高, CD、 BE交于点 P,A50,则 BPC是() A.150B.130C.120D.100 9.若 x 2(m3)x16 是完全平方式,则 m 的值是() A.5 B.11 C.5 或 11 D.11 或 5 10如图,10 块相 同的 小长方形墙砖拼成一个大长方形,设小长方形 墙砖的长为 x, 宽为 y, 则依题意列二元一次方程组正确的是() A. 5x2y75 y3x B. 2xy75 y3x C x2y75 x3y D 2xy75 x3y 11.如图,在四边形ABCD 中,C50 ,BD90,点 E、F分别 是线段 BC、DC 上的的动点当三角形的周长最小时,EAF的度 数为() A.80 B.70C.60 P E D B A C 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 D.50 12.如图,四边形 ABCD 是边长为 2cm 的正方形, 动点 P在 ABCD的边 上沿 ABCD 的路径以 1cm/s 的速度运动(点P不与 A,D 重 合) 。在这个运动过程中,APO 的面积 S(cm 2)随时间 t(s)的变化 关系用图象表示,正确的为() 第卷(非选择题共102 分) 二、填空顺(本大题共6 个小题。每小题4 分,共 24 分) 13.3 0(1 3) 1 的值为 _. 14.如图,要把池中的水引到D 处,可过 D 点作 DCAB 于 C,然后治 DC 开渠,可使所开水渠长度最 短如此设计的 数学原理是 _. 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 15.如图 8,AD/EGBC,ACEF ,若150, 则AHG_ . 16.长方形的周长为24cm, 其中一边为 xcm (其中 x0) , 面积为 ycm 2, 则这样的长方形中y 与 x 的关系可以写为 _. 17.如图, ABC和BDE都是等边三角形, A、B、D 三点共线 .下列结 论: ABCD; BFBG;HB 平分 AHD; AHC60, BFG是等边三 角形其中正确的有_ (只填序号) . 18.如图,在 ABC 中, A度,ABC 与ACD 的平分线交于点 A1,得 A1; A1BC 与A1CD 的平分线交于点A? ,得 A; A2016BC 与 A2016CD 的平分线交于点A2017,得 A2017.则 A2017 _.度. 1 H F A B C D E G 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 三、解答题(本大题共9 个小题,共78 分.解答应写出文字说明,证 明过程或演算步骤) 19.(本小题满分6 分) (1)(3 分)(3) 2|1 2|(3.14x) 0 (2)(4 分)先化简,再求值:(2xy) 2(2xy)(2xy) (4x),其中 x 2,y1 20.国家规定,中小学生每天在校体育活动时间不低于1h,为了解这 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 项政策的落实情况,有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少” 的问题,在某校随机抽查了部分学生,再根据活动时间t(h)进行分组 (A 组:t0.5,B组:0.5t1,C 组: 1t1.5,D 组:t1.5) ,绘制 成如下两幅不完整统计图,请根据图中信息回答问题: (1)此次抽查的学生为人; (2)补全条形统计图; (3)从抽查的学生中随机询问一名学生,该生当天在校体育活动时间 低于 1 小的概率是多少 ? (4)若当天在校学生为1200 人,请估计在当天达到国家规定体育活 动时间的学生有多少人 21.小颖和小亮上山游玩,小颗乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶 的缆车终点会合 .已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 长的 2 倍,小颗在小亮出发后50 分才乘上缆车,缆车的平均速度为 180 米/分,设小亮出发x 分后行走的路程为y 米。图中的折线表示小 亮在整个行走过程中y 随 x 的变化关系 . (1)小亮行走的总路程是_米,他途中休息了_ _分; (2)分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度; (3)当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少? 22.(本小题满分9 分) (1)阅读下文,寻找规律: 已知 x1 时, (1x)(1x)1x 2, 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 (1x)(1xx 2)1x3, (1x)(1xx 2x3)1x4. 观察上式,并猜想: (1x)(1xx 2 x3x4)_. (1x)(1xx 2xn)_. (2)通过以上规律,请你进行下面的探素: (ab)(ab) _. (ab)(a 2abb2) _. (ab)(a 3a2bab2b3) _. (3)根据你的猜想,计算: 122 222015 2 201622017 23.(本小题满分9 分) 如图,在 ABC 中, ABC为锐角,点 D 为直线 BC上一动点, 以 AD 为直角边且在AD 的右侧作等腰直角三角形ADE,DME 90, ADAE (1)如果 ABAC, BAC90 当点 D 在线段 BC 上时,如图 1,线段 CE、BD 的位置关系为 _,数量关系为 _ 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 当点 D 在线段 BC 的延长线上时,如图2,中的结论是否仍 然成立,请说明理由 (2)如图 3,如果 ABAC,BAC90, 点 D 在线段 BC上运动。 探究:当 ACB 多少度时, CEBC?请说明理由 答案:1.D 2.D 3.B 4.D 5.D 6.C 7.C 8.B 9.D 10.D 11.B 12.D 13.4 14.垂直线段最短15.130 0 16. Y= -x 2+12x 17. . 18. /2 2017 19.(1)解: 211 ( 3)2 2 0 )14.3( 图3 图2图1 E E A E A BCC B BC A DDD 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 9 2 1 2 1 12 分 103 分 (2)解:(2xy) 2(2xy) (2xy) (4X) (4x 24xyy24x2y2) (4X) 4 分 (8x 24xy) (4X) 5 分 2xy6 分 当 x2, y 1 时 原式 2 2( 1)57 分 20.解:(1)3002 分 (2)补全条形统计图如图4 分 (3)40% 6 分 (4)7208 分 21.解: (1)3600 2 0 2 分 (2)小亮休息前的速度为: 1950 65 30 (米 /分) 4 分 小亮休息后的速度为: 36001950 55 8050 (米 /分)6 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 分 (3)小颖所用时间: 3600 2 10 180 (分)7 分 小亮比小颖迟到 80501020(分) 小颖到达终点时,小亮离缆车终点的路程为: 20 551100(米)9 分 22.解: 1x 5 1xn1 2 分 (2)通过以上规律 ,请你进行下面的探素: a 2b2 3 分 a 3b3 4 分 a 4b4 (3)122 2 22015 2 2016 2 2017 (12)( 122 2 22015 2 2016 2 2017 )2 2018 1 23.解( 1)垂直,相等2 分 都成立3 分 BAC DAE90, BAC DACDAEDAC, BAD CAE,4 分 在DAB 与EAC中, 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 DAB EAC,5 分 CEBD, BACE, ACB ACE90,即CEBD;6 分 (2)当 ACB45时, CEBD(如图)7 分 理由:过点 A 作 AGAC 交 CB的延长线于点G, 则GAC90, ACB45, AGC90 ACB, AGC90 45 45, ACB AGC45, ACAG,8 分 在GAD 与CAE中, GADCAE, ACEAGC45, BCE ACBACE45 45 90,即CEBC9 分 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。
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