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2.1 一元二次方程同步测试 课标要求: 1了解一元二次方程的概念; 2了解一元二次方程的一般形式,会把一元二次方程化成一般形式,能写 出一般形式的二次项系数、一次项系数和常数项。 重点:经历建立一元二次模型的过程,会把一元二次方程化为一般形式。 难点:把实际问题转化为一元二次方程模型。 一、选择题(每小题5 分,共 25 分) 1、下列方程中,一元二次方程有() (1) 2 31x ; (2) 2 1 3 3x ; (3) 2 3210 xy ; (4)a 2 x -2x+1=0(a 是实数 ); (5)2x(3x+2)=(x+1)(6x-3). A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 2、把方程: (2x-1)(2x+1)= 2 2x 化成一般形式后,二次项系数、一次项 系数、常数项分别是() A 5,-4,-5 B 3,-4,-5 C 3 ,-4 ,5 D 3, 4 -5 3、 关于 x 的一元二次方程: (a-3) 2 x +x+ 2 a -9=0 , 有一个根为 0, 则 a= () A 3 B -3 C 3 D 无法确定 4、(天津)下列方程是关于x 的一元二次方程的是() A 2 0axbxc B 2 560kk C 3 321 0 342 xx D 22 (3)320mxx 5、某“希望学校”初中三年级1 班部分同学利用课后时间上街为四川灾区募 捐,他们发现人们捐款热情很高,捐款数第三天比第一天翻了2 翻,若设这三天 平均每天增加率为x,依题意可得方程() A 2 12x B 2 13x C 2 14x D 2 15x 二、填空题(每小题5 分,共 25 分) 6、方程 2 2008 2 x - 2 2009 =0 的各项项系数乘积的为 _. 7、若关于 x 的一元二次方程( m-2 ) 2 x +3x+ 2 m -4=0 的常数项为 0,则 m 的 值为_ 8、关于 x 的方程:(a-1) 2 1a x +3ax-3=0 ,当 a 为_ 值时它是一元二次方 程,当 a为_ 值时,它为一元一次方程。 9 、 在 方 程 : 2 2 +3=0 xx , 2 2x420 x , 2 3810 xx 2 516 +3=0 xx 中二次项的系数具有一个共同点特点,请你用代数式把这个特点 表示出来: _ 三、解答题( 11 至 14 题每题 10 分,共 50 分) 10、把下列方程化成一般形式,并指出二次项的系数、一次项的系数、常数 项 (1)3 213xx (2) 2 322321mmm 11、在一副长为60cm,宽为 80cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边, 制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使挂图的面积为6300 2 cm ,设金色纸边 的宽为 xcm,请你依题意列出方程。 60cm x x x x80cm 12、 某科技公司研制成功一种新产品决定向银行贷款200 万元资金用于生产 这种产品,签订合同上约定两年到期时一次性还本付息,利息为本金的8,该 产品投放市场后,由于产销对路,使公司在两年到期除还清贷款的本金和利息外, 还盈利 72 万元,若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同,求 这个百分数。(只要求设好未知数,列出方程) 13、据报道我省农作物秸杆的资源巨大,但合理利用量十分有限,2006 年 度利用率只有30,大部分的秸杆被焚烧了,假定我省每年产出的农作物秸秆 总量不变,且合理利用量的增长率相同,要使2008 年的利用率提高到 60求每 年的增加率,设这个增加率为x,请你依据题意列出方程 14、商场销售某种新商品, 每件进价为 120 元,在试销期间发现,当每件商 品售价为 130 元每天可以销售 70 件,当每件商品售价高于130 元时,每涨一元, 日销量就减少 1 件,据此规律 ,: (1)如果每件定价为170 元,每天可以销售多少件,每件盈利多少元,每天 盈利多少元(提示:盈利=售价- 进价) (2)如果每件定价为 x元(x130),商场日盈利 1600 元,可以得到关于 x 的方程为 _ 参考答案 1 A 2 B 3 B 4 D 5 C 6 0 7-2 8 -1, 0 9 2 n 10 (1) 6 2 x +3x-3=0, 6,3,-3 (2) 13 2 m -8m+5=0, 13,-8,5 11(60+2x)(80+2x)=6300, 12 设这个百分数为 x,依题意得, 200 2 1200 1872x , 13 30 2 1x =60 14 30 50 1500 70(130)1201600 xx
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