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2.3 解二元一次方程组 -加减消元 同步练习 一、填空题 1 用加减法解下列方程组 3415 2410 xy xy 较简便的消元方法是 :将两个方程 _ , 消去未知数 _ 2已知方程组 234 321 xy xy ,用加减法消 x 的方法是 _;用加减法消 y 的方法是 _ 3用加减法解下列方程时,你认为先消哪个未知数较简单,填写消元的过程 (1) 3215 5423 xy xy 消元方法 _ (2) 731 232 mn nm 消元方法 _ 4方程组 24 1 xy xy 的解_ 5方程 23 53 xyx =3 的解是 _ 6 已知方程 3 42nm x 5 143nm y =8 是关于 x、 y 的二元一次方程, 则 m=_ , n=_ 7已知方程组 5 1 mxn mym 的解是 1 2 x y ,则 m=_ ,n=_ 8已知 (3x+2y5) 2 与5x+3y8互为相反数,则x=_ ,y=_ 9若方程组 2 2 axby axby 与 234 456 xy xy 的解相同,则 a=_ ,b=_ 二、选择题 10二元一次方程组 941 611 xy xy 的解满足 2xky=10,则 k 的值等于 ( ) A4 B4 C8 D8 11解方程组 3512 3156 xy xy 比较简便的方法为 ( ) A代入法B加减法C换元法D三种方法都一样 12 若二元一次方程 2x+y=3, 3xy=2 和 2xmy=1有公共解,则 m 取值为 ( ) A2 B1 C3 D4 13甲、乙两人同求方程axby=7 的整数解,甲正确的求出一个解为 1 1 x y , ? 乙把 axby=7 看成 axby=1, 求得一个解为 1 2 x y , 则 a、 b 的值分别为 ( ) A 2 5 a b B 5 2 a b C 3 5 a b D 5 3 a b 三、解答题 14解方程组 : (1) 2312 3417 xy xy (2) 6 32 3()2()28 xyxy xyxy 15若方程组 23 352 xym xym 的解满足 x+y=12,求 m 的值 16 已知方程组 2526 4 xy axby 和方程组 3536 8 xy bxay 的解相同,求(2a+b) 2005 的值 17已知方程组 8 2 xy xy W W 中,x、y 的系数部已经模糊不清,但知道其中表 示同一个数, ? 也表示同一个数, 1 1 x y 是这个方程组的解,你能求出原方 程组吗 ? 18我省某地生产的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售, 每吨利润为 1000 元, 经粗加工后销售,每吨利润可达4500 元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500 元当地一家农工商公司收获这种蔬菜140 吨,该公司加工厂的生产能力是:? 如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16 吨;如果进行精加工,每天可以加工6 吨,? 但两种加工方式不能同时进行,受季节等条件限制,公司必须用15 天的 时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕,因此,公司制定了三种可行方案: 方案一 :将蔬菜全部进行精加工 方案二 :尽可能多的对蔬菜进行精加工,没有来得及进行加工的蔬菜,? 在 市场上直接出售 方案三 :将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行精加工,并恰好用15 天完 成 你认为选择哪种方案获利最多?为什么 ? 答案 一、填空题 1相加 y 232,2+ 3 3(1) 2消 y (2) 2+ 3 消 n 4 2 3 x y 5 8 1 x y 62、1 71,4 81,1 922,8 二、选择题 10A 11B 12C 13B 三、解答题 14(1) 3 2 x y (2) 8 4 x y 1514 16a=1,b=1 . 17 2.82.48 2.42.82 xy xy 18解:选择第三种方案获利最多 方案一 :因为每天粗加工 16 吨,140 吨可以在 15 天内加工完, 总利润 W1=4500 140=630000(元)? 方案二 :因为每天精加工 6 吨,15 天可以加工 90 吨,其余 50 吨直接销售, 总利润 W2=90 7500+50 1000=725000(元) 方案三 :设 15 天内精加工蔬菜 x 吨,粗加工蔬菜y 吨, 依题意得 : 140 15 616 xy xy ,解得 60 80 x y , 总利润 W3=60 7500+80 4500=810000(元), 因为 W1W2W3,? 所以第三种方案获利最多
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