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2020 年人教版八年级数学下册 第 16 章二次根式单元检测卷 (满分 100分) 一选择题(共9 小题,满分27 分,每小题3 分) 1下列各式中:其中二次根式的个数有() ; A1 个B2 个C3 个D4 个 2下列根式中,属于最简二次根式的是() ABCD 3下列说法正确的是() A二次根式有意义的条件是x0 B二次根式有意义的条件是x3 C若 a 为实数,则() 2 D若 y,则 y0,x 2 4下列计算正确的有() ABCD 5若两个二次根式化为最简二次根式后被开方数相同,则称这样的二次根式为同类二次根 式,那么下列各组二次根式,不是同类二次根式的一组是() A与B与C与D与 6a,b 的关系如图,化简:+|b+a1|得() A1B12b2aC2a 2b+1D2a+2b1 7按如图所示的程序计算,若开始输入的n 值为,则最后输出的结果是() A14B16C8+5D14+ 8把 x根号外的因数移到根号内,结果是() ABCD 9已知方程+3,则此方程的正整数解的组数是() A1B2C3D4 二填空题(共7 小题,满分28 分,每小题4 分) 10如果x1,则 x 的取值范围是 11若二次根式是最简二次根式,则最小的正整数a 12已知,则 ab 13计算的结果等于 14已知 |a2007|+a,则 a2007 2 的值是 15已知 a,b,则的值为 16观察下列等式: 第 1 个等式: a1 1, 第 2 个等式: a2 , 第 3 个等式: a3 2, 第 4 个等式: a4 2, 按上述规律,计算a1+a2+a3+an 三解答题(共5 小题,满分45 分) 17 (12 分)计算: (1)(2) (3)(4) 18 (7 分)已知a+1,b1,计算: (1)2a+2b (2)a2+b2 19 (8 分)先化简再求值 (1)已知: y+2,求+53x 的值 (2)已知 a,求的值 20 (9 分)高空抛物极其危险,是我们必须杜绝的行为据研究,高空抛物下落的时间t (单位: s)和高度h(单位: m)近似满足公式t(不考虑风速的影响) (1)从 50m 高空抛物到落地所需时间t1是多少 s,从 100m 高空抛物到落地所需时间 t2 是多少 s; (2)t2是 t1的多少倍? (3)经过 1.5s,高空抛物下落的高度是多少? 21 (9 分)例:化简 解:2+57,22 由上述例题的方法化简: 参考答案 一选择题(共9 小题,满分27 分,每小题3 分) 1解: ;二次根式的只有 , 答案: A 2解:2, 而中被开方数不含能开得尽方的因数, 属于最简二次根式的是, 答案: A 3解: A、要使有意义,必须x10,即 x1,故本选项不符合题意; B、要使有意义,必须x30,即 x3,故本选项不符合题意; C、当 a0 时, () 2 才和相等,当a0 时,不相等,故本选项不符合题意; D、要使 y成立,必须y0,x 2,故本选项符合题意; 答案: D 4解: A、+,故此选项错误; B、2,故此选项错误; C、2,故此选项错误; D、,正确 答案: D 5解:2,4, 56, 与不是同类二次根式, 答案: D 6解:由图可知:b 1,0a1, b+a0, a10,则 b+a10, ( b+a)( b+a1) b+ab a+1 1故选 A 7解:当n时, n(n+1) 2+15, 当 n2+时, n(n+1) 8+515, 答案: C 8解:由x可知 x0, 所以 x, 答案: C 9解: 10, x,y 为正整数, ,化为最简根式应与为同类根式,只能有以下三种情况: +3+94+67+3 10 ,共有三组解 答案: C 二填空题(共7 小题,满分28 分,每小题4 分) 10解:|x1|x1, x 10, x 1 即 x 的取值范围是:x1 故答案为: x1 11解:二次根式是最简二次根式,则最小的正整数a2, 故答案为: 2 12解:, () 2( ) 2, a+b282, , a+b8, ( ab) 2( a+b)24ab 824() 2 6460 4 0 ab ab0 ab2 故答案为: 2 13解: () 222 34 1 故答案为:1 14解: |a2007|+a, a2008 a2007+ a, 2007, 两边同平方,得a20082007 2, a20072 2008 15解: a,b a+b+ ab?1 a2+b2( a+b)22ab 5 故答案为: 5 16解:第1 个等式: a11, 第 2 个等式: a2 , 第 3 个等式: a3 2, 第 4 个等式: a4 2, a1+a2+a3+an 1+ 1 故答案为: 1 三解答题(共5 小题,满分45 分) 17解:(1) + 4+5+3 6+; (2) 2 2 ; (3) 2+ 1+3 +2; (4) +( 84+1) 39+4 29 18解:(1)当 a+1,b1 时, 原式 2(a+b) 2(+1+1) 22 4; (2)当 a+1,b1 时, 原式(+1) 2+( 1) 2 3+2+32 6 19解:(1)根据题意得,0,0,3x20,23x 0 x y+2 y 2 +53x +53 1+52 2, +53x 的值为 2 (2) a 21, a+3 a+3+ 2+3+2+ 7, 的值为 7 20解:(1)当 h50 时, t1(秒) ; 当 h100 时, t2 2(秒) ; (2), t2是 t1的 倍 (3)当 t1.5 时, 1.5, 解得 h11.25, 下落的高度是11.25 米 21解:原式
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