期末达标检测卷 一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分) 1以下问题，不适合用全面调查的是( ) A了解全班同学每周体育锻炼的时间B旅客上飞机前的安检 C学校招聘教师，对应聘人员面试 D了解全市中小学生每天的零花钱 2下列各等式中，正确的是( ) A（3） 2 3 B3 23 C(3) 23 D.3 23 3已知 a，b 两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列各式一定成立的是 ( ) Aa1b1 B3a3bC abDabab ( 第 3 题) ( 第 4 题) ( 第 6 题) 4如图， AB CD ，EFAB于点 E，EF交 CD于点 F，EM交 CD于点 M ，已知 1 55，则 2( ) A55B35C 125D45 5如果点 M (3a9，1a) 是第二象限的点，则a 的取值范围在数轴上表示正确 的是( ) 6如图，将四边形ABCD 先向左平移 3 个单位长度，再向下平移3 个单位长度， 那么点 D的对应点 D的坐标是 ( ) A(0，1) B(6 ，1) C (6，1) D(0 ，1) 7甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10 m，那么甲跑 5 s 就追上了乙；如果 让乙先跑 2 s ，那么甲跑 4 s 就追上了乙，求甲、乙两人的速度若设甲、 乙两人的速度分别为x m/s ，y m/s ，则下列方程组正确的是 ( ) A. 5x105y， 4x4y2 B. 5x5y10， 4x24y C. 5x5y10， 4（xy）2y D. 5（xy）10， 4（x2y）2x 8若关于 x 的不等式组 2xxa 有四个整数解，则 a 的取值范围是 ( ) A 11 4 a 5 2 B 11 4 a 5 2 C 11 4 a 5 2 D 11 4 a 5 2 9某校现有学生 1 800 人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行 了一次普法测试现抽取部分测试成绩(得分取整数 ) 作为样本，进行整理后 分成五组，并绘制成频数分布直方图(如图)根据图中提供的信息，下列判 断不正确的是 ( ) ( 第 9 题) A样本容量是 48 B估计本次测试全校在90 分以上的学生约有 225 人 C样本中 70.5 80.5 这一分数段内的人数最多 D样本中 50.5 70.5 这一分数段内的人数所占比例是25% 10已知方程组 xy1a， xy3a5 的解 x 为正数， y 为非负数，给出下列结论： 1a1；当 a 5 3时，xy；当 a2 时，方程组的解也是方程 x y5a 的解其中正确的是 ( ) ABC D 二、填空题 ( 每题 3 分，共 30 分) 115的绝对值是 _， 1 16的算术平方根是 _ 12下列命题：不相交的直线是平行线；同位角相等；如果两个实数的平 方相等，那么这两个实数也相等；对顶角相等其中真命题的序号是 _ 13已知点 P在第二象限，点 P到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，那么点 P的坐标是 _ 14某冷饮店一天售出各种口味雪糕量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的 雪糕 200支，那么售出水果口味的雪糕的数量是_支 ( 第 14题) ( 第 15 题) (第 16题) ( 第 17 题) (第 20 题) 15如图，直线 AB ，CD交于点 O ，OE AB ，若 AOD 50，则 COE 的度数为 _ 16如图，点 E在 AC的延长线上，给出的四个条件：(1) 34；(2) 1 2； (3) ADCE ； (4) DABD 180. 能判断 AB CD的有_个 17如图， ABCD 是一块长方形场地， AB 18 米，AD 11 米，从 A，B两个入口 的小路的宽都为 1 米，两小路汇合处路宽为2 米，其余部分种植草坪，则草 坪面积为 _平方米 18如果关于 x，y 的方程组 x2y6k， 2xy92k 的解满足 3xy5，则 k 的值为 _ 19有 10 名菜农，每人可种甲种蔬菜3 亩或乙种蔬菜 2 亩，已知甲种蔬菜每亩 可收入 0.5 万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8 万元，若要使总收入不低于15.6 万元，则至多安排 _人种甲种蔬菜 20如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标分别为整数的点，其排列 顺序为图中“”所指方向，如(1，0) ，(2，0) ，(2，1) ，(1，1)，(1 ，2)， (2，2) ，根据这个规律，第2 025 个点的坐标为 _ 三、解答题 (21，22 题每题 8 分，23，24 题每题 10 分，25，26 题每题 12 分， 共 60 分) 21计算下列各题： (1)3523|3523| ；(2)（2） 23 27|32| 3. 22解方程组或不等式组： (1) 6x5y31， 3x2y13； (2) 3（x2）5（x4）2， 2（x2） 5x6 3 1. 23如图，在平面直角坐标系中，OA 2，OB 3，现同时将点 A，B向上平移 2 个单位长度，再向右平移2 个单位长度，分别得到点A，B的对应点 C ，D ， 连接 AC ，BD ，CD . (1) 写出点 A，B，C，D的坐标； (2) 在线段 CO上是否存在一点 P，使得 S三角形 CDPS三角形 PBO？如果存在，试求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由 (第 23 题) 24我市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随 机抽样调查了某中学七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得 到的数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图 ( 第 24 题) 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： (1) 扇形统计图中 a 的值是 _，该校七年级学生共有 _人； (2) 在该次抽样调查中，活动时间为 5 天的学生有 _人， 并补全条形统计图； (3) 如果该市七年级的学生共有2 000 人，根据以上数据，试估计这2 000 人中 “活动时间不少于4 天”的学生有多少人 25如图，已知直线l1 l 2，且 l3 和 l 1 ，l 2分别相交于 A，B两点， l4 和 l 1， l2分别相交于 C ，D两点，记 ACP 1，BDP 2，CPD 3，点 P 在线段 AB上 (1) 若122， 233，则 3_； (2) 试找出 1，2，3 之间的等量关系，并说明理由； (3) 应用(2) 中的结论解答下列问题； 如图，点 A在 B处北偏东 40的方向上，在C处的北偏西 45的方向上， 求BAC的度数； (4) 如果点 P在直线 l3上且在 A，B两点外侧运动时， 其他条件不变， 试探究 1， 2，3 之间的关系 (点 P和 A，B两点不重合 ) ，直接写出结论即可 ( 第 25 题) 26今年夏天，我州某地区遭受罕见的水灾， “水灾无情人有情”，州里某单位给 该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80 件 (1) 求饮用水和蔬菜各有多少件 (2) 现计划租用甲、乙两种型号的货车共8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部 运往受灾地区某中学已知每辆甲型货车最多可装饮用水40 件和蔬菜 10 件， 每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20 件，则该单位安排甲、乙两种货 车时有几种方案？请你帮忙设计出来 (3) 在(2) 的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费 360 元该单位应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？ 答案 一、1.D 2.A 3C 点拨：由数轴可知ab0，则 bb，根据不等式的性质可知a1b 1，3a3b，ab，abab，故 C正确 4B 5A 点拨：因为点 M (3a9，1a)在第二象限，所以 3a90， 1a0. 解不等式组 得1a3. 故选 A. 6D 点拨：由题图可知 D点的坐标为 (3 ，2)，向左平移 3 个单位长度，再向下 平移 3 个单位长度，即横坐标减3，纵坐标减 3，即 D(0 ，1) ，故选 D. 7C 8B 点拨：先解不等式组，得8x24a. 在这个解集中，要包含四个整数， 在数轴上表示如图 (第 8 题) 则这四个整数解为9，10，11，12. 从图中可知 1224a13.即 11 4 a5 2. 而当 24a12，即 a 5 2时，不等式组只有三个整数解；当 24a13， 即a 11 4 时，不等式组有四个整数解，故 11 4 a 5 2. 9D 10B 点拨：解方程组得 x3a， y2a2. 由题意得， 3a0，2a20， 解得 3a1，不正确； 当 3a2a2 时，a 5 3，正确； 当 a2 时，xy1a3，5a3，正确 故选 B. 二、11.5；1 4 12. 13.( 3，2) 14.150 15.4016.3 17160 点拨：由题图可知：长方形ABCD 中去掉小路后，草坪正好可以拼成一 个新的长方形，且它的长为(182)米，宽为 (111) 米所以草坪的面积应 该是长宽 (182)(111)160(平方米 ) 1810 点拨：方程组 x2y6k， 2xy92k， 得， 3xy15k. 因为 3xy5，所以 15k5，解得 k10. 194 20.(45 ，0) 三、21. 解：(1) 原式35233 52343. (2) 原式 232331. 22解： (1) 2 得，6x4y26， 得， y5. 将 y5 代入得， 6x2531，则 x1. 所以方程组的解为 x1， y5. (2) 解不等式得， x2； 解不等式得， x3. 所以不等式组的解集为 3x2. 23解： (1) A( 2，0)，B(3 ，0)，C (0 ，2)，D (5 ，2) (2) 存在设点 P的坐标为 (0，y) ， 因为线段 CD是由线段 AB平移得到的， 所以 CD AB 5. 因为 S三角形 CDP1 25(2y) ，S 三角形 PBO1 23y， 所以 1 25(2y) 1 23y，解得 y 5 4， 所以在线段 CO 上存在一点 P 0， 5 4 ，使得 S三角形 CDPS三角形 PBO. 24解： (1)25%；200 (2)50 补全条形统计图如图所示： ( 第 24 题) (3) 这 2 000 人中活动时间不少于4 天的学生约有 2 000(30% 25% 15% 5%)1 500( 人) 25解： (1)55 (2) 123. 理由如下： l 1 l 2， 1PCD PDC 2180. 在三角形 PCD 中， 3PCD PDC 180， 123. (3) 由(2) 可知 BAC DBA ACE 404585. (4) 当 P点在 A的外侧时， 321； 当 P点在 B的外侧时， 312. 26解： (1) 方法一：设饮用水有x 件，则蔬菜有 (x80)件， 依题意，得 x( x80)320， 解这个方程，得 x200，x80120. 答：饮用水和蔬菜分别有200 件、120 件 方法二：设饮用水有x 件，蔬菜有 y 件，依题意，得 xy320， xy80， 解这个方 程组，得 x200， y120. 答：饮用水和蔬菜分别有200 件、120 件 (2) 设租甲型货车 n 辆，则租乙型货车 (8 n) 辆依题意，得 40n20（8n）200， 10n20（8n）120， 解这个不等式组，得2n4. n 为正整数， n2 或 3 或 4， 安排甲、乙两种型号的货车时有3 种方案： 安排甲型货车 2 辆，乙型货车 6 辆； 安排甲型货车 3 辆，乙型货车 5 辆； 安排甲型货车 4 辆，乙型货车 4 辆 (3)3 种方案的运费分别为： 方案： 2400