一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1下列式子中 ，属于最简二次根式的是() A.12 B. 2 3 C.0.3 D.7 2?ABCD 中， A 40，则 C() A40B50C130D140 3下列计算错误的是() A32252 B.8 22 C.236 D.822 4(重庆中考 )某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此 ，初三 (1)班组织了五 轮班级选拔赛 ，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96 分， 甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差 是 0.8，根据以上数据 ，下列说法正确的是( ) A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定 C甲、乙两人的成绩一样稳定D无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 5下列各组数不能作为直角三角形三边长的是() A.3，4，5 B3，4，5 C0.3，0.4，0.5 D 30，40，50 6函数 yx2 的图象不经过 () A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 7矩形、菱形、正方形都具有的性质是() A对角线相等B对角线互相平分 C对角线互相垂直D对角线平分对角 82016 年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10 户家庭的月用水量，结果统计如图则关于这10 户家庭的月用水量，下列说法错误的是() A众数是 6 B中位数是6 C平均数是6 D方差是4 学校姓名班级_ 座位号 装订线内不要答题 9 (孝感中考 )如图 ， 直线 y xm 与 ynx4n(n0)的交点的横坐标为2， 则关于 x 的不等式 xmnx4n0 的整数解为 () A 1 B 5 C 4 D 3 10(牡丹江中考 )如图 ， 矩形 ABCD 中，O 为 AC 的中点 ，过点 O 的直线分别与AB ，CD 交于点 E，F， 连接 BF 交 AC 于点 M，连接 DE，BO.若 COB 60，FOFC，则下列结论： FBOC，OM CM ； EOB CMB ； 四边形 EBFD 是菱形； MB OE3 2.其中正确结论的个数是() A1 B2 C3 D4 二、填空题 (每小题 4 分，共 24 分) 11 二次根式x2有意义 ，则 x 的取值范围是 12将正比例函数y 2x 的图象向上平移3 个单位 ，则平移后所得图象的解析式是_ 13已知菱形的两条对角线长分别为1 和 4，则菱形的面积为_ 14若已知方程组 2xyb， xya 的解是 x 1， y3. 则直线 y 2xb 与直线 y xa 的交点坐标是_ 15如图 ，在 MBN 中，已知 BM 6，BN7，MN 10，点 A，C，D 分别是 MB ，NB，MN 的中点 ，则四边形 ABCD 的周长是 16如图 ，在矩形 ABCD 中，AC，BD 相交于点O，AE 平分 BAD 交 BC 于点 E，若 CAE 15，则 BOE 的 度数为 _ 三、 解答题 (共 66 分) 17(8 分)计算：3( 23)24|63|. 18 (8 分)如图 ，折叠矩形 ABCD 的一边 AD ， 使点 D 落在 BC 边上的点F 处， 折痕为 AE.若 BC10 cm， AB 8 cm， 求 EF 的长 19(8 分)已知 ，一次函数y kx3 的图象经过点A(1，4) (1)求这个一次函数的解析式； (2)试判断点B(1， 5)，C(0， 3)，D(2，1)是否在这个一次函数的图象上 20(8 分)如图 ，点 D，C 在 BF 上 ，AC DE，A E，BD CF. (1)求证： AB EF； (2)连接 AF，BE，猜想四边形ABEF 的形状 ，并说明理由 21(10 分)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分 别如下表： 第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次 小王60 75 100 90 75 小李70 90 100 80 80 根据上表解答下列问题： (1)完成下表： 姓名平均成绩 (分) 中位数 (分) 众数 (分) 方差 小王80 75 75 190 小李 (2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80 分以上 (含 80 分 )的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次 测试中的优秀率各是多少？ (3)历届比赛表明，成绩达到80 分以上 (含 80 分)就很可能获奖，成绩达到90 分以上 (含 90 分)就很可能获得一等奖， 那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由 22(12 分)(潜江中考 )为改善生态环境，防止水土流失 ，某村计划在汉江堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相 同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下： 甲林场 购树苗数量销售单价 不超过 1 000 棵时4 元/棵 超过 1 000 棵的部分3.8 元/棵 乙林场 购树苗数量销售单价 不超过 2 000 棵时4 元/棵 超过 2 000 棵的部分3.6 元/棵 设购买白杨树苗x 棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲(元)，y乙(元) (1)该村需要购买1 500 棵白杨树苗 ， 若都在甲林场购买所需费用为_元 ，若都在乙林场购买所需费用为 _元； (2)分别求出y 甲，y乙与 x 之间的函数关系式； (3)如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？ 23(12 分)以四边形ABCD 的边 AB ，AD 为边分别向外侧作等边ABF 和等边 ADE ，连接 EB，FD，交点为 G. (1)当四边形ABCD 为正方形时 (如图 1)，EB 和 FD 的数量关系是EB FD； (2)当四边形ABCD 为矩形时 (如图 2)，EB 和 FD 具有怎样的数量关系？请加以证明； (3)四边形 ABCD 由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，EGD 是否发生变化？如果改变，请说明理由； 如果不变 ，请在图 3 中求出 EGD 的度数 参考答案 1D2.A3.A4.A)5.A6.B7.B8.D9.D 10C提示：正确，错误 11 x212.y 2x 313.214.( 1，3)15.1316.75 17原式6326 (36) 6. 18由条件知AFAD BC10 cm，在 Rt ABF 中，BFAF 2AB2 10282 6(cm)， FCBCBF10 64(cm)设 EFx cm，则 DE EFx，CE8x，在 RtCEF 中，EF2CE2FC2，即 x 2(8x)242.解得 x5，即 EF5 cm. 19(1)由题意 ，得 k34，解得 k 1，该一次函数的解析式是yx 3. (2)由(1)知，一次函数的解析式是yx3.当 x 1时 ，y2，即点 B(1，5)不在该一次函数图象上；当 x0 时， y3，即点 C(0，3)在该一次函数图象上；当x2 时，y5，即点 D(2，1)不在该一次函数图象上 20(1)证明： ACDE， ACD EDF. BDCF，BD DC CFDC，即 BCDF.又 A E， ABC EFD(AAS) ABEF. (2)猜想：四边形ABEF 为平行四边形，理由如下：由(1)知 ABC EFD， B F.AB EF.又 ABEF， 四边形 ABEF 为平行四边形 21(1)848080104 (2)因为小王的方差是190， 小李的方差是104， 而 104190， 所以小李成绩较稳定小王的优秀率为 2 5100%40%， 小李的优秀率为 4 5100%80%. (3)因为小李的成绩较小王稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适 22(1)5 9006 000 (2)y 甲 4x（0 x1 000且x为整数） ， 3.8x200（x1 000且x为整数）； y 乙 4x（ 0 x2 000且 x为整数） ， 3.6x800（x2 000且x为整数） . (3)当 0 x1 000 时，两家林场单价一样，因此到两林场购买所需要费用都一样；当1 000 x2 000 时，甲 林场有优惠而乙林场无优惠，当 1 000 x2 000 时，到甲林场购买合算；当x2 000 时，y甲3.8x200，y 乙3.6x800，y甲y乙3.8x 200(3.6x800)0.2x600.()当 y甲y乙时，0.2x6000，解得 x3 000. 当 x 3 000 时 ，到两林场购买所需要费用都一样；()当 y甲y乙时，0.2x600y乙时，0.2x6000， 解得 x3 000.当 x3 000 时， 到乙林场购买合 算综上所述 ，当 0 x1 000 或 x3 000 时 ，到两林场购买所需要费用都一样；当1 000 x3 000 时，到甲林 场购买合算；当x3 000 时， 到乙林场购买合算 23(2)EB FD. 证明： AFB为等边三角形 ，AFAB， FAB60. ADE为等边三角形，AD AE，EAD 60. FAB BAD EAD BAD ，即 FAD BAE. FAD BAE. EB FD. (3)EGD 不发生变化ADE 为等边三角形， AED EDA 60 . ABF， AED 均为等边三角形， ABAF， FAB 60，AE AD ，EAD 60 . FAD BAE. FAD BAE. AEB ADF.设 AEB 为 x， 则 ADF 也为 x，于是有 BED 为(60 x) ， EDF 为(60 x)， EGD 180 BED EDF180 (60 x) (60 x) 60.