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2019 年河北省中考数学押题试卷(二) 一选择题(共16 小题) 1下列图形中,内角和与外角和相等的多边形是() AB CD 2北京市将在2019 年北京世界园艺博览会、北京新机场、2022 年冬奥会场馆等地,率先 开展 5G 网络的商用示范, 目前,北京市已经在怀柔区试验场对5G 进行相应的实验工作, 现在 4G 网络在理想状态下,峰值速率约是100Mbps,未来 5G 网络峰值速率是4G 网络 的 204.8 倍,那么未来5G 网络峰值速率约为() A110 2Mbps B2.048102Mbps C2.048103MbpsD2.048104Mbps 3 将一个边长为3cm 的大立方体挖去一个边长为1cm 的小立方体, 得到的几何体如图所示, 则该几何体的主视图正确的是() ABCD 4已知北京至上海铁路长为1463 千米,从北京到上海“G”列动车比乘“D”列车少用大 约 4 小时,“G”列车比动车“D”列车每小时多行30 千米设“ G”列动车速度为每小 时千米,则可列方程为() AB CD 5如图, AOB 的两边 OA,OB 均为平面反光镜,AOB 50,在射线OB 上有一点P, 从点 P 射出一束光线经OA 上的点 Q 反射,反射出的光QR 线恰好与OB 平行, AQR PQO,则 QPB 的度数是() A50B80C120D100 6如图,尺规作图:过直线外一点作已知直线的垂线,已知:如图1,直线 l 及外一点A, 求作 l 的垂线,使它经过点A,小红的作法如下: 在直线 l 上任取一点B,连接 AB 以 A 为圆心, AB 长为半径作弧,交直线l 于点 D; 分别以 B,D 为圆心, AB 长为半径作弧,两弧相交于点C; 作直线 AC,直线 AC 即为所求如图2,小红的做题依据是() A四条边都相等的四边形是菱形;菱形的对角线互相垂直 B直径所对的圆周角是直角 C直线外一点到这条直线上垂线段最短 D同圆或等圆中半径相等 7下列计算中,不正确的个数是() ; ; ; A1 个B2 个C3 个D4 个 8如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差;根据 表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加竞赛,应该选择() 甲乙丙丁 平均数(分)115110115103 方差3.63.67.48.1 A甲B乙C丙D丁 9 ABC 中, O 是 ABC、 ACB 的角平分线的交点,过点O 作 EFBC 分别交 AB、AC 于点 E、F,已知 BCa(a 是常数),设 ABC 的周长为y, AEF 的周长为x,在下列 图象中,大致表示y 与 x 之间的函数关系的是() AB CD 10如图,一艘轮船自西向东航行,航行到A 处测得小岛C 位于北偏东60方向上,继续 向东航行20 海里到达点B 处,测得小岛C 在轮船的北偏东15方向上,此时轮船与小 岛 C 的距离为() A海里B6 海里C海里D3 海里 11如图是由边长为1 的小正方形组成的55 网格,每个小正方形的顶点叫做格点,点A, B,C, D, O 均在格点上,那么DO 的长度为() A3BCD6 12如果 2xa+1y3与 x5yb 1 是同类项,那么的值是() ABC1D3 13如图是边长为10cm 的正方形纸片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁 剪线长度所标的数据(单位:cm)不正确的是() AB CD 14一组数据2,1,3,x,7,y,23,满足“前两个数依次为a,b,紧随其后的第三个 数是 2a b”例如这组数据中的第三个数“3”是由“ 22 1”得到的,那么这组数据中 y 表示的数是() A7B9C 9D8 15如图,在正六边形ABCDEF 中,有两点P,Q 同时,同速从AB 中点 M 出发, P 沿 AB BC CDEF 方向运动 Q 点沿 AB 方向直线运动,10 秒后,两点与多边形中心连线 及多边形(延长线)所围成图形的面积如图(即阴影部分的面积)有两部分为S1、S2, 则 S1与 S2之间的数量关系为( ) AS1S2BS1S2CS1S2D2S1S2 16如图是一款抛物线型落地灯筒示意图,防滑螺母C 为抛物线支架的最高点,灯罩D 距 离地面 1.5 米,最高点 C 距灯柱的水平距离为1.6 米, 灯柱 AB1.5 米, 若茶几摆放在灯罩 的正下方,则茶几到灯柱的距离AE 为多少米() A3.2B0.32C2.5D1.6 二填空题(共3 小题) 17 ( 2x2)3 18 19对实数a,b 定义新运算“ a* b” 例如: (1)化简( x+1)* x (2)化简 0*( x2+4x+9) (3)化简( 3x5)* (x+3) 三解答题(共7 小题) 20如图,已知数轴上有两点A,B,它们的对应数分别是a, b,其中 a12 (1)在 B 左侧作线段BCAB,在 B 的右侧作线段BD3AB(要求尺规作图,不写作 法,保留作图痕迹) ; (2)若点 C 对应的数是c,点 D 对应的数是d,且 AB40,求 c, d 的值; (3)在( 2)的条件下,设点M 是 BD 的中点, N 是数轴上一点,且CN4DN,请直接 写出 MN 的长 21在一个不透明的袋子里装有6 个白色乒乓球和若干个红色乒乓球,这些球除颜色外其余 均相同,搅拌均匀后,从这个袋子里随机摸出一个乒乓球,是红球的概率为 (1)求该袋内红球的个数; (2)小明取出3个白色乒乓球分别标上1,2,3 三个数字,装入另一个不透明的袋子里 搅拌均匀,第一次从袋里摸出一个球并记录下该球上的数字,重新放回袋中搅拌均匀, 第二次袋里摸出一个球并记录下该球上的数字,求这两个数字之积是3的倍数的概率 ( 用 画树状图或列表等方法求解) 22某市为鼓励市民节约用气,对居民管道天然气实行两档阶梯式收费,年用天然气量310 立方米及以下为第一档;年用天然气量超出310 立方米为第二档,某户应交天然气费y (元)与年用天然气量x(立方米)的关系如图所示,观察图象并回答问题: (1)求 y 与 x 之间的函数解析式并写出自变量x 的取值范围; (2)嘉琪家2018 年天然气费为1029 元,求嘉琪家2018 年使用天然气量是否超出310 立方米? 23如图,点E,F 分别在矩形ABCD 的边 AB,BC 上,连接EF,将 BEF 沿直线 EF 翻 折得到 HEF ,AB8,BC 6,AE:EB3:1 (1)如图 1,当 BEF 45时, EH 的延长线交DC 于点 M,求 HM 的长; (2)如图 2,当 FH 的延长线经过点D 时,求 tanFEH 的值 24如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为( a,6) ,ABx 轴于点,反比 例函数的图象的一支分别交AO,AB 于点 C,D,延长 AO 交反比例函数的图象的另 一支于点E,已知 D 的纵坐标为 (1)求反比例函数的解析式及直线OA 的解析式; (2)连接 BC,已知 E( 4, 3) ,求 SCEB (3)若在 x 轴上有两点M(m,0) ,N( m,0) ,将直线 OA 绕点 O 旋转,仍与交 于 C,E,能否构成以E,M,C,N 为顶点的四边形为菱形,如果能请求出m 的值,如 果不能说明理由 25已知圆O 是等边 ABC 的外接圆, P 是圆上异于A,B,C 的一点 (1)如图,若 PAC 90,记直线AP 与直线 BC 的交点为 D,连接 PC, 求 PD 的长度; (2)若 APC BPC,猜想 PA,PB,PC 的数量关系并给予证明 26定义:若抛物线yax 2+bx+c 上有两点 A,B 关于原点对称(点A 在点 B 左侧)则称它 为“完美抛物线” ,如图 (1)若 A( 1, 1) ,求 b 的值; (2)若抛物线yax2x+c 是“完美抛物线” ,求 OB 的值; (3)若完美抛物线yax2x+c 与 y 轴交于点E 与 x 轴交于 C,D 两点(点 D 在点 C 的 左侧),顶点为点G, ABC 是以 AC 为直角边的直角三角形,点F(ac,0) ,求点 F 中 ac 的值 参考答案与试题解析 一选择题(共16 小题) 1下列图形中,内角和与外角和相等的多边形是() AB CD 【分析】 多边形的外角和都是360,求出每个多边形的内角和,再判断即可 【解答】 解:多边形的外角和都是360, A、六边形的内角和是(62) 180 720,故本选项不符合题意; B、五边形的内角和是(52) 180 540,故本选项不符合题意; C、四边形的内角和是(42) 180 360,故本选项符合题意; D、三角形的内角和是180,故本选项不符合题意; 故选: C 2北京市将在2019 年北京世界园艺博览会、北京新机场、2022 年冬奥会场馆等地,率先 开展 5G 网络的商用示范, 目前,北京市已经在怀柔区试验场对5G 进行相应的实验工作, 现在 4G 网络在理想状态下,峰值速率约是100Mbps,未来 5G 网络峰值速率是4G 网络 的 204.8 倍,那么未来5G 网络峰值速率约为() A110 2Mbps B2.048102Mbps C2.04810 3Mbps D2.04810 4Mbps 【分析】 科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n 为整数确定n 的值时, 要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时, n 是正数;当原数的绝对值1 时, n 是负数 【解答】 解: 100 204.82.048104, 故选: D 3 将一个边长为3cm 的大立方体挖去一个边长为1cm 的小立方体, 得到的几何体如图所示, 则该几何体的主视图正确的是() ABCD 【分析】 直接利用主视图的观察角度,进而得出视图 【解答】 解:如图所示:从一个边长为3cm 的大立方体挖去一个边长为1cm 的小立方 体, 该几何体的主视图为: 故选: D 4已知北京至上海铁路长为1463 千米,从北京到上海“G”列动车比乘“D”列车少用大 约 4 小时,“G”列车比动车“D”列车每小时多行30 千米设“ G”列动车速度为每小 时千米,则可列方程为() AB CD 【分析】 设“ G”列动车速度为每小时x 千米,则“ D”列动车速度为每小时(x30) 千米,根据时间路程速度结合行驶1463 千米“ G”列动车比“ D”列动车少用4 小 时( 20 分钟),即可得出关于x 的分式方程,此题得解 【解答】 解:设“ G”列动车速度为每小时x 千米,则“ D”列动车速度为每小时(x 30)千米, 依题意,得: 故选: A 5如图, AOB 的两边 OA,OB 均为平面反光镜,AOB 50,在射线OB 上有一点P, 从点 P 射出一束光线经OA 上的点 Q 反射,反射出的光QR 线恰好与OB 平行, AQR PQO,则 QPB 的度数是() A50B80C120D100 【分析】 根据两直线平行,同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可 【解答】 解: QROB, AQR AOB50, PQR+QPB180 AQR PQO, AQR+PQO+RQP180(平角的定义) , PQR180 2AQR 80, QPB180 80 100 故选: D 6如图,尺规作图:过直线外一点作已知直线的垂线,已知:如图1,直线 l 及外一点A, 求作 l 的垂线,使它经过点A,小红的作法如下: 在直线 l 上任取一点B,连接 AB 以 A 为圆心, AB 长为半径作弧,交直线l 于点 D; 分别以 B,D 为圆心, AB 长为半径作弧,两弧相交于点C; 作直线 AC,直线 AC 即为所求如图2,小红的做题依据是() A四条边都相等的四边形是菱形;菱形的对角线互相垂直 B直径所对的圆周角是直角 C直线外一点到这条直线上垂线段最短 D同圆或等圆中半径相等 【分析】 根据作法和菱形的判定方法可证明四边形ABCD 为
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