中学免费教育资源：http:/blog.sina.com.cn/aiminzheng QQ:393527731 QQ群：678556152009年中考试题专题之9-根的判别式及根与系数关系试题及答案一、选择题1. （2009年台湾）若a、b为方程式x2-4(x+1)=1的两根，且ab，则=？ A.-5 B.-4 C.1 D. 3 2. （2009年株洲市）定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是A B C D 3.(2009成都)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A. B.且 C. D. 且6.（2009烟台市）设是方程的两个实数根，则的值为（ ）A2006B2007C2008D2009 【关键词】根与系数的关系，根的定义【答案】C7. （2009年烟台市）设是方程的两个实数根，则的值为（ ）A2006B2007C2008D2009 8.（2009年包头）关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ ）A1B12C13D259. （2009年台湾）若a、b为方程式x2-4(x+1)=1的两根，且ab，则=？ (A) -5 (B) -4 (C) 1 (D) 3 。11（09湖北宜昌）设方程x24x1=0的两个根为x1与x2，则x1x2的值是( )A4 B1 C1 D 012（2009年湖北十堰市）下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）A B C D二、填空题1.(2009年上海市)9如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么 2.（2009泰安）关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 。3.（2009年长沙）已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ）答案：A5. （2009贺州）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 三、解答题1. （2009年重庆市江津区）已知、分别是ABC的三边，其中1，4，且关于x的方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状。2.（2009年淄博市） 已知是方程的两个实数根，且（1）求及a的值；（2）求的值4. （2009年重庆市江津区）已知、分别是ABC的三边，其中1，4，且关于x的方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状。12（2009年黄石市）已知关于的函数（为常数）（1）若函数的图象与轴恰有一个交点，求的值；（2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在轴上方，求的取值范围2