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第 1 页(共 13 页) 2016-2017 学年河北省保定市涿州实验中学八年级(上)第一次 月考数学试卷 一、选择题(每题2 分,共 30 分) 1已知三角形两边的长分别是4 和 10,则此三角形第三边的长可能是( ) A5 B6 C11 D16 2适合条件A=B=C 的三角形是() A锐角三角形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形 3如果 CD 平分含 30 三角板的 ACB ,则 1 等于() A110B105C100D95 4下列说法错误的是() A一个三角形中至少有一个角不少于60 B三角形的中线不可能在三角形的外部 C三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分 D直角三角形只有一条高 5如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与 书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是() ASSS BSAS CAAS D ASA 6下列说法: 全等三角形的形状相同、大小相等 全等三角形的对应边相等、对应角相等 面积相等的两个三角形全等 全等三角形的周长相等 其中正确的说法为() AB C D 7如图, BAC=40 ,AD 平分 BAC ,BD AC ,则 D 的度数为() A20 B30 C40 D50 第 2 页(共 13 页) 8如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中 +的度数是 () A180B220C240D300 9如果一个多边形的每一个内角都是135 ,那么这个多边形的边数是() A5 B6 C8 D10 10已知图中的两个三角形全等,则的度数是() A72 B60 C58 D50 11在 ABC 和 FED 中,已知 C=D, B=E,要判定这两个三角形全等,还需要 条件() AAB=ED BAB=FD CAC=FD D A= F 12如图,一副分别含有30 和 45 角的两个直角三角板,拼成如下图形,其中C=90 , B=45 , E=30 ,则 BFD 的度数是() A15 B25 C30 D10 13如图,在ABC 中, D、E 分别是边AC 、BC 上的点,若 ADB EDB EDC, 则 C 的度数为() A15 B20 C25 D30 14 ABC 是格点三角形(顶点在网格线的交点),则在图中能够作出 ABC 全等且有一 条公共边的格点三角形(不含ABC )的个数是() 第 3 页(共 13 页) A1 个 B2 个C3 个 D4 个 15如图, ABC 中, B=C,BD=CF,BE=CD ,EDF=a,则下列结论正确的是() A2a+A=180 Ba+A=90 C 2a+A=90 Da+A=180 二、填空题(每题3 分,共 15 分) 16已知一个多边形的内角和与外角和之比为5:2,则它的边数是 17如图, 在 ABC 中,AD BC,AE 平分 BAC ,若 B=26 ,DAE=24 ,则 C= 18如图 B 点在 A 处的南偏西45 方向,C 处在 A 处的南偏东 15 方向,C 处在 B 北偏东 80 方向,则 ACB= 19 如图,在 RtABC 中, ACB=90 , AC=5cm , BC=12cm, 则其斜边上的高CD 为cm 20如图, ABD , ACE 都是正三角形,BE 和 CD 交于 O 点,则 BOC=度 第 4 页(共 13 页) 第 5 页(共 13 页) 2016-2017 学年河北省保定市涿州实验中学八年级(上) 第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每题2 分,共 30 分) 1已知三角形两边的长分别是4 和 10,则此三角形第三边的长可能是( ) A5 B6 C11 D16 【考点】 三角形三边关系 【分析】 设此三角形第三边的长为x,根据三角形的三边关系求出x 的取值范围,找出符合 条件的 x 的值即可 【解答】 解:设此三角形第三边的长为x,则 104x10+4,即 6 x14,四个选项中 只有 11 符合条件 故选: C 2适合条件A=B=C 的三角形是( ) A锐角三角形B等边三角形 C钝角三角形D直角三角形 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 由三角形内角和为180 和 A=B=C,可得 A+B+C=2C=180 ,得 C=90 ,故该三角形的形状为直角三角形 【解答】 解:角形内角和为180 A+B+ C=180 又 A=B=C 的 2C=180 解得 C=90 故适合条件 A=B= C的三角形是直角三角形 故选项 A 错误,选项B 错误,选项C 错误,选项D 正确 故选 D 3如果 CD 平分含 30 三角板的 ACB ,则 1 等于() A110B105C100D95 【考点】 三角形内角和定理 第 6 页(共 13 页) 【分析】 先根据角平分线定义得到ACD=45 ,然后在 ACD 中根据三角形内角和求1 的度数 【解答】 解: CD 平分 ACB , ACD=90 =45 , 在 ACD 中, 1+A+ACD=180 , 1=180 30 45 =105 故选 B 4下列说法错误的是() A一个三角形中至少有一个角不少于60 B三角形的中线不可能在三角形的外部 C三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分 D直角三角形只有一条高 【考点】 三角形内角和定理;三角形的角平分线、中线和高;三角形的面积 【分析】 分别根据三角形内角和定理,三角形的角平分线、中线和高对各选项进行逐一分析 即可 【解答】 解: A、三角形的内角和等于180 , 一个三角形中至少有一个角不少于60 ,故本选项正确; B、三角形的中线一定在三角形的内部,故本选项正确; C、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分,故本选项正确; D、直角三角形有三条高,故本选项错误 故选 D 5如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与 书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是() ASSS BSAS CAAS D ASA 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据图象,三角形有两角和它们的夹边是完整的,所以可以根据“ 角边角 ” 画出 【解答】 解:根据题意,三角形的两角和它们的夹边是完整的,所以可以利用“ 角边角 ” 定理 作出完全一样的三角形 故选 D 6下列说法: 全等三角形的形状相同、大小相等 全等三角形的对应边相等、对应角相等 面积相等的两个三角形全等 全等三角形的周长相等 其中正确的说法为() AB C D 第 7 页(共 13 页) 【考点】 全等图形 【分析】 根据全等三角形概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形可得答案 【解答】 解: 全等三角形的形状相同、大小相等,说法正确; 全等三角形的对应边相等、对应角相等,说法正确; 面积相等的两个三角形全等,说法错误; 全等三角形的周长相等,说法正确; 故选: D 7如图, BAC=40 ,AD 平分 BAC ,BD AC ,则 D 的度数为() A20 B30 C40 D50 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 由 BAC=40 ,AD 平分 BAC 可得 BAD= CAD=20 ,由 BDAC 可知 D= CAD ,从而求得 D 的度数 【解答】 解: BAC=40 ,AD 平分 BAC , BAD= CAD=20 又 BDAC , D=CAD D=20 故选项 A 正确,选项B 错误,选项C 错误,选项D 错误 故选 A 8如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中 +的度数是 () A180B220C240D300 【考点】 等边三角形的性质;多边形内角与外角 【分析】 本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和,然后在四边形中根据四 边形的内角和为360 ,求出 +的度数 【解答】 解:等边三角形的顶角为60 , 两底角和 =180 60 =120 ; + =360 120 =240 ; 故选 C 9如果一个多边形的每一个内角都是135 ,那么这个多边形的边数是() A5 B6 C8 D10 第 8 页(共 13 页) 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 已知每一个内角都等于135 ,就可以知道每个外角是45 度,根据多边形的外角和 是 360 度就可以求出多边形的边数 【解答】 解:多边形的边数是:n=8,即该多边形是八边形 故选: C 10已知图中的两个三角形全等,则的度数是() A72 B60 C58 D50 【考点】 全等图形 【分析】 要根据已知的对应边去找对应角,并运用“ 全等三角形对应角相等” 即可得答案 【解答】 解:图中的两个三角形全等 a 与 a,c 与 c 分别是对应边,那么它们的夹角就是对应角 =50 故选: D 11在 ABC 和 FED 中,已知 C=D, B=E,要判定这两个三角形全等,还需要 条件() AAB=ED BAB=FD CAC=FD D A= F 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 考查三角形全等的判定定理,有AAS,SSS,SAS,ASA 四种根据题目给出的两 个已知条件,要证明ABC FED ,需要已知一对对应边相等即可 【解答】 解: C=D, B=E, 说明:点 C 与 D, B 与 E,A 与 F 是对应顶点, AC 的对应边应是FD, 根据三角形全等的判定,当AC=FD 时,有 ABC FED 故选 C 12如图,一副分别含有30 和 45 角的两个直角三角板,拼成如下图形,其中C=90 , B=45 , E=30 ,则 BFD 的度数是() A15 B25 C30 D10 第 9 页(共 13 页) 【考点】 三角形的外角性质 【分析】 先由三角形外角的性质求出BDF 的度数,根据三角形内角和定理即可得出结论 【解答】 解: RtCDE 中, C=90 , E=30 , BDF= C+E=90 +30 =120 , BDF 中, B=45 , BDF=120 , BFD=180 45 120 =15 故选 A 13如图,在ABC 中, D、E 分别是边 AC 、BC 上的点,若 ADB EDB EDC, 则 C 的度数为() A15 B20 C25 D30 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形对应角相等,A= BED= CED, ABD= EBD= C,根据 BED +CED=180 ,可以得到 A= BED= CED=90 ,再利用三角形的内角和定理求解即 可 【解答】 解: ADB EDB EDC A=BED= CED , ABD= EBD= C BED + CED=180 A=BED= CED=90 在 ABC 中, C+2C+90 =180 C=30 故选 D 14 ABC 是格点三角形(顶点在网格线的交点),则在图中能够作出 ABC 全等且有一 条公共边的格点三角形(不含ABC )的个数是() A1 个 B2 个C3 个 D4 个 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 和 ABC 全等,那么必然有一边等于3,有一边等于,又一角等于45 据此 找点即可,注意还需要有一条公共边 【解答】 解:分三种情况找点, 第 10 页(共 13 页) 公共边是 AC,符合条件的是ACE ; 公共边是 BC,符合条件的是BCF 、 CBG、 CBH; 公共边是 AB,符合条件的三角形有,但是顶点不在网格上 故选 D 15如图, ABC 中, B=C,BD=CF,BE=CD ,EDF=a,则下列结论正确的是() A2a+A=180 Ba+A=90 C 2a+A=90 Da+A=180 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据已知条件可证明BDE CFD,则 BED= CDF,由 A+B+C=180 , 得 B= ,因为 BDE +EDF+CDF=18
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