学习必备欢迎下载 第三单元因数与倍数 单 元 教 学 内 容 本单元的教学内容是： 2、3、5倍数的特征，奇数和偶数，质数和合数，分解 质因数。 单 元 教 材 分 析 本单元是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、 学习了四则运 算以及初步认识了因数和倍数的基础上学习的，是今后学习约分、 通分和分数四则 运算的重要基础。 本单元的重难点是： 掌握能被 2、3、5 整除的数的特征。理解奇数、偶数、质数、合数、分解质因 数等概念。掌握分解质因数的方法. 会判断一个数能否被2、3、5 整除。正确判断 一个常见数是质数还是合数。 单 元 教 学 目 标 1、结合具体实例，了解2、3、5 倍数的特征，能找出100 以内的 2、3、5 的 倍数；理解奇数、偶数、质数、合数的意义，会分解质因数。 2、在探索新知识的过程中，初步了解观察、类比、猜测和归纳等探索规律的 基本方法。 3、通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力， 激发探索规律的兴趣。 课时 安排 2、3、5 的倍数的特征，奇数、偶数。- 2课时 质数与合数 - 2课时 分解质因数 -2课时 复习考试 - 2课时 第三单元课题2、3、5 的倍数的特征课型新授课时安排2 课时 学习必备欢迎下载 教 学 目 标 1. 让学生经历 2、3 和 5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2、3、5 的倍数的特 征，会运用这些特征判断一个数是不是2、3、5 的倍数；知道偶数和奇数的意义，会 判断一个自然数是偶数还是奇数。 2. 在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生 的探索意识，进一步感受数学的魅力。 重点 难点 2、3、5 倍数的特征，奇数与偶数、质数与合数、分解质因数。 教具多媒体 学具 教 学 资 源 链 接 陈景润（ 1933年 5 月 22 日1996 年 3 月 19 日），汉族，福建福州人。中国著名 数学家，厦门大学数学系毕业。1966 年发表表达偶数为一个素数及一个不超过两个 素数的乘积之和（简称“1+2”），成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑。而他所发表 的成果也被称之为陈氏定理。这项工作还使他与王元、潘承洞在1978 年共同获得中国 自然科学奖一等奖。 1999 年，中国发表纪念陈景润的邮票。紫金山天文台将一颗行星 命名为“陈景润星”，以此纪念。另有相关影视作品以陈景润为名。 第三单元课题2 和 5 的倍数的特征课型新授课时安排第 1 课时 教 学 目 标 1. 让学生经历 2、5 和 3 的倍数特征的探索过程，理解并掌握2 和 5 的倍数的 特征，会运用这些特征判断一个数是不是2 和 5 的倍数；知道偶数和奇数的意义， 会判断一个自然数是偶数还是奇数。 2. 在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学 生的探索意识，进一步感受数学的魅力。 重点 难点 1、2 ， 5 倍数的数的特征。 2、奇数和偶数的概念。 教法 教具多媒体 学具 集体备课 一、激趣导入，提出问题： 我们来比赛好吗？师生比赛快速判断出2、 5 的倍数。提高学生的兴 趣。 1、出示百数表，要求：照样子，在5 的倍数上画“” ，在 2 的 倍数上画“” 。 备注 学习必备欢迎下载 先让学生在表里按要求画一画记号。 然后引导学生观察百数表。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 2、提问：观察 5 的倍数，你发现了什么？在小组里交流一下 3、提问：观察 2 的倍数你有什么发现？学生讨论，并归纳2 的倍数 的特征。 5 的倍数，个位上的数是5 或 0。2 的倍数，个位上的数是2、4、6、 8 或 0。2 的倍数都是双数。 教师总结：像 2、4、6、8、10.这些 2 的倍数都是偶数 ,1 、3、 5、7、9.这些不是 2 的倍数的数都是奇数。 4、引导学生观察表里画的记号，看看，什么样的数既是2 的倍数， 又是 5 的倍数？ 通过交流明确：个位是0 的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数。 二、巩固练习 完成“试一试”。 1、 在下面的数中圈出 5 的倍数。 28 45 53 80 75 34 89 95 2、下面的数，哪些是2 的倍数？ 12 25 48 60 71 90 注意：先让学生独立判断，再说出判断的理由。 3、p50 按要求填一填 4、p51 的第二题。 5、选出两张数字卡片，按要求组成一个数。 0 5 6 7 （1）组成的数是偶数； （2）组成的数是 5 的倍数； （3）组成的数既是2 的倍数，又是 5 的倍数。 你是怎样选的？再小组里交流。 特色设计：学生完成第1 小题后，通过引导学生交流是怎样选的探 学习必备欢迎下载 索其中的规律。 发现用 0 做个位上的数可以组成3 个不同的两位数， 用 6 做个位上的数可以组成2 个不同数位上的数，一共可以组成5 个不同的 偶数。其余两题让学生独立完成并发现其中的规律。 6、用 0、2、5 三个数字排成一个三位数，使它是2 的倍数；再排成一个 三位数，使它是5 的倍数。 注意指导学生有序的思考。 三、小结 在小组内交流自己的收获。 四、作业 本课时板书设计： 2、5 的倍数的特征 教师课后反思： 第三单元课题3 的倍数的特征课型新授课时安排第 2 课时 学习必备欢迎下载 教 学 目 标 1、知道 3 的倍数的特征。 2、能判断一个数是不是2、5、3的倍数。 重点 难点 自己探索 3 倍数的特征。 教法 教具 学具 集体备课 一、出示情境图，揭题。 指名说说 2、5 倍数的特征 直接揭题：上节课我们学习了2 和 5 倍数的特征，3 的倍数有什么特 征呢？ 二、尝试探究 1、猜测 3 的倍数的特征 受 2、 5 倍数特征的影响， 学生大多会从数的个位上的数字进行研究， 学生可能猜测：个位上是3、6、9 的数是 3 的倍数 针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：13、16、 26、29等一些数个位上3、6、9 就不是 3 的倍数，而 24、15、27等一些 数反而是 3 的倍数。 谈话：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3 的 倍数，那么 3 的倍数到底有什么特征呢？ 我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法） 学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流 2、探究特征 我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法） 谈话：把“百数表”中3 的倍数圈出来研究研究。 （学生人手一份十 行十列的百数表） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 备注 学习必备欢迎下载 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 学生独立尝试后小组交流。 全班汇报交流，学生的结论可能有： 3 的倍数都在一斜行上 3 的倍数都是隔两个数出现一次 3 的倍数个位上的数字没有规律 3 的倍数十位上的数字没有规律 师引导：每一斜行上3 的倍数有什么规律？ 学生思考交流： “3”的那条斜线，另外两个数12 和 21 的十位和个位上的数字加起 来都等于 3 “6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6 “9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9 问：另外的呢？ 每个位上的数加起来有的是12，有的是 15，有的是 18 小结： 3 的倍数有什么特征呢？ 给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3 的倍数的特征：一个 数各个数位上数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。 三、巩固练习 1、自主练习 4 学生判断时注意说说判断的依据。学生利用特征判断后，教学生快 速判断法，比如 49只看 4 就知道它不是 3 的倍数，引导学生发现：遇到 数字本身是 3 的倍数时，可以略去不加，如1236，只要算 1+2=3即可判 断 1236是 3的倍数。 2、自主练习 5 3、自主练习 6 4、自主练习 7 学习必备欢迎下载 四、课堂小结 ： 通过这节课的学习，你有什么收获？ 学习了 2、5、3 的倍数的特征，你还想了解什么？（要学生自觉的去 探讨 4、6、9的特征） 五、作业： 1、P51 4. 2、P51 5 实践活动 本课时板书设计： 教师课后反思： 第三单元课题 质数与合数 课型新授课时安排2 课时 学习必备欢迎下载 教 学 目 标 1、经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数 的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。 2、使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方 3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 重点了解质数和合数的意义。 难点了解质数和合数的意义。 教具 学具 教 学 资 源 链 接 质数就是在所有比1 大的整数中，除了1 和它本身以外，不再有别的约数，这种 整数叫做质数或素数。还可以说成质数只有1 和它本身两个约数。 合数又名合成数，是满足以下任一（等价）条件的正整数： 合数又名合成数，是满足以下任一（等价）条件的正整数： 1.是两个大于1 的整数之乘积 ; 2.拥有某大于1 而小于自身的因数（因子）; 3.拥有至少三个因数（因子）; 4.不是 1 也不是素数 (质数); 5.有至少一个素因子的非素数。 第三单元课题质数与合数课型新授课时安排第 1 课时 教 学 目 标 1、经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和 合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数， 体验从特殊到一般的认识发展过程。 2、使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方 3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 重点 难点 了解质数和合数的意义。 教法 教具多媒体 学具 集体备课 一、创设情境，导入新课。 备注 学习必备欢迎下载 1、谈话：为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识，学校举行了团体 操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。（出示情境图）你能发现 什么？ 2、学生会发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。 问：仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？ 小组讨论然后全班交流。 3、教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发 现这些数都有两个以上的因数。从而使学生产生疑问：有两个以上因数 的都能摆成方队吗？其他数行不行？ 二、动手实践，探索新知。 1. 针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈一谈自己的想法。 2.