1 一、高斯求和(A 组) 1有一个等差数列：9、12、15、182004，这个数列共有多少项？ 2已知等差数列：1000、993、986、979、20，这个数列共有多少项？ 3求等差数列：1、6、11、16、的第 55 项。 4求等差数列：307、304、301、298、的第 90 项。 5计算下面各题。 （1）71+73+75+77+79+81 （2）193+187+181+103 2 6求出下列等差数列的和。 （1）5+10+15+20+100 （2）9+18+27+36+990 7用简便方法计算。 (1+3+5+7+99)(2+4+6+98) 8用简便方法计算。 （100+102+104+200）（1+5+9+1397） 9儿童剧院有 30 排座位，第一排有 20 个座位，后一排都比前一排多 2 个座位， 最后一排有 78 个座位。这个剧院共有多少个座位？ 10某班有 52 个同学，毕业时每人都和其余的每个人握一次手，那么共握了几 次手？ 3 一、高斯求和(B 组) 1计算下面各题。 （1）3+5+7+9+93 （2）160+154+148+16 2用简便方法计算。 （1）2345678910111213101102103 （2）2005200420032002200120001999199819971006 10051004 3晓诚读一本书，第一天读了 10 页，以后每天都比前一天多读 2 页。第 10 天 读 28 页正好读完。这本书共多少页？ 4丹丹学英语单词，第一天这会 6 个单词，以后每天都比前一天多学会 1 个， 最后一天学会了 26 个。丹丹 这些天中共学会了多少个单词？ 5假期里有 20 个同学相约，每两个互通一次电话，问共打了几次电话？ 4 6有一堆粗细均匀的圆木，最上面有 4 根，每一层都比上一层多一根，最下层 有 33 根。这堆圆木一共有多少根？ 7小明练习写毛笔字，第一天写了 4 个，以后每天比前一天多写相同数量的大 字， 结果全月(31)天共写了 589 个大字， 问 ： 小明每一天比前一天多写几个大字？ 8莎莎练习口算，她按照自然数的顺序从 1 开始求和，当计算到某个数时，和 是 60，但她重复计算了其中一个数字。问：莎莎重复计算了哪个数字？ 9某剧院有 25 排座位，后一排比前一排多 2 个座位，最后一排有 70 个座位， 问这个剧院一共有多少个座位？ 10一个七层书架放了 777 本书，每一层比它的下一层少 7 本书。问：最上面一 层放了几本书？ 5 二、还原问题（A 组） 1孙子问爷爷今年多大年纪，爷爷说：“我的年龄减去 8 后，用 5 乘，再加上 11，除以 4 恰好是 99 岁。 ”爷爷今年多少岁？ 2有一箱苹果，第一次取出全部的一半多 2 个，第二次剪去了剩下的一半多 1 米，箱里还剩下 20 个，箱里原来有多少个苹果？ 3粮库里存有大米若干包，第一次运出库存的一半多 10 包，第二次运出剩下的 一半多 20 包， 第三次运出 70 包， 粮库里还剩 25 包， 求粮库里原有大米多少包？ 4有一根绳子，第一次剪去它的一半少 2 米，第二次剪去了剩下的一半多 1 米， 最后还剩 6 米。问这根绳子原来长多少米？ 5甲、乙、丙三个人各有书若干本。如果甲给乙 5 本，乙给丙 6 本，丙给甲 7 本，那么他们每个人各有 20 本，问原来三个人各有书多少本？ 6 6小方、小王、小刘三个人共有画片 90 张，如果小王向小方借 10 张后，又借 给小刘8张。 结果三个人有画片的张数真好相等。 这三个人原来各有画片多少张？ 7某电器商场出售电视机，第一天售出总数的一半多 5 台，第二天售出剩下的 一半多 3 台，第三天售出第二天剩下的一半多 1 台，这时只剩下 15 台电视机， 三天共卖得 135000 元，求每台电视机多少元？ 8解放军某部狙击敌人，因情况发生变化，需要从一营抽调一半人去支援教导 营，抽调 54 人去支援第二营，抽调剩下的一半去支援三营，后来团部 4 名通讯 员调进了一营，这时一营有 38 人。求一营原来有多少人？ 9王大伯买了若干本书赠送给城北小学，先拿一半给高年级学生，又拿了 120 本给中年级学生，再拿剩下的一半给低年级学生，后来王大伯又买了 2 本，这时 王大伯有 20 本书。王大伯原来买了多少本？ 10纸箱里有若干个苹果，小明每次拿出其中的一半再放回一个，一共这样做了 五次，纸箱里还有 3 个苹果，原来纸箱里有多少个苹果？ 7 二、还原问题（B 组） 1小刚奶奶今年年龄减去 7 后缩小 9 倍，再加上 2 之后，扩大 10 倍，恰好 100 岁，小刚奶奶今年几岁？ 2一捆电线，第一次用去全长的一半多 3 米，第二次用去余下的一半少 10 米， 第三次用去 15 米，最后还剩 7 米，这捆电线原有多少米？ 3有四袋大米，如果从第一袋取 8 千克大米放入第二袋，从第二袋取出 2 千克 大米放入第三袋，从第三袋取 5 千克大米入入第四袋，从第四袋取 6 千克大米放 入第一袋，这时每袋大米重 50 千克，四袋大米原来各重多少千克？ 4甲、乙、丙三个小朋友，各有贺年片若干张。如果甲给乙 11 张，乙给丙 20 张，丙给甲 5 张，那么他们每人都有 30 张。问原来三人各有贺年片几张？ 5四个小朋友共有铅笔 100 枝，甲给乙 10 枝，乙给丙 6 枝，丙给丁 15 枝，丁 给甲 7 枝，这时四人铅笔的枝数相等。四个小朋友原来各有多少枝？ 8 6两人一次搬运图书 60 本，李明抢先拿了若干本，王平看李明拿太多就抢走了 一半，李明不肯，王平就给了他 10 本，这时李明比王平多 4 本。问李明最初拿 了多少本？ 7两棵树上共有麻雀 2 只，从第一棵树上飞到第二棵树上 5 只，又从第二棵树 上飞走 7 只，这时第一棵树上的麻雀是第二棵树上的 2 倍，问原来每棵上的麻雀 各多少只？ 8袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样反复做了 五次，袋中还有 3 个球。问袋中原来有多少个球？ 9甲、乙两桶油各有若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的没放入乙桶， 再从乙桶倒出和甲桶同样多的没放入甲桶，这时两桶油恰好都是 24 千克，问两 桶油原来各有多少千克？ 10上中下三层书共 192 本，从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层 取出与下层同样多的书放到下层， 最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到 上层，这时三层书架所放的书本数相等，这个书架原来上层有多少本，中层多少 本，下层是多少本？ 9 四、乘除简便计算（A 组） 用简便方法计算： （1）2532125 （2）12525564 （3）561166711 （4）363999999636 （5）3451134588 （6）35435557 （7）2564125 （8）90000125258 （9）999999999 （10）10000（1258） 10 四、乘除简便计算（B 组） 用简便方法计算： (1) 1253124825 (2) 11119999 (3) 9999999919999 (4) 454500(2545) (5) 199920022002200219991999 (6) 3333320002999994444= （7） 20022001200120002000199919991998433221 (8)(123456234561345612456123561234612345) 111111 (9) (975579198)(578976199) (10) 147637589608624281323758 11 五、相遇问题（A 组） 1小丽和小勇同时从相距 2160 米的两地相向而行，小勇每分钟走 100 米，小丽 走了 12 分钟和小勇相遇。小丽每分钟比小勇少走多少米？ 2 甲、 乙两个车队从相隔 420 千米两地出发相向而行， 甲车队每小时行 60 千米， 乙车队每小时行 80 千米，一个人骑摩托车每小时行 120 千米，在两车队中间往 返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？ 3一列长 300 米的火车，通过一个长 5400 米的隧道，从车头进隧道到车尾离开 隧道用了 6 分钟，火车每分钟行多少米？ 4一辆汽车和一辆摩托车同时从甲地出发背向而行，摩托车行驶 2 小时到达乙 地，汽车行驶了 3 小时后到达丙地，已知乙地和丙地相距 255 千米，摩托车比汽 车每小时多行 15 千米，汽车每小时行多少千米？ 5两艘军舰同时从相距 405 海里的两个港口对开，一艘军舰每小时行 21 海里， 另一艘军舰每小时行 24 海里，相遇后又继续航行，各到达对方的港口后立即返 回，途中第二次相遇，从出发到第二次相遇经过多少时间？ 12 6一座大桥长 700 米，两人同时到桥上散步，他们分别从南北桥头相对而行， 王叔叔每分钟走 20 米，李叔叔每分钟走 15 米，两人第一次相遇后都停留了 1 分 钟，然后继续往前走，分别到达两桥头后又立即返回，第二次相遇，第一次相遇 后又经过多少分钟第二次相遇？ 7两辆汽车同时同地相背而行，甲车每小时行 54 千米，乙车每小时行 62 千米。 当甲车比乙车少行 40 千米时，甲、乙两车相距多少千米？ 8甲、乙两车的速度分别是每小时 62 千米和 42 千米，它们同时从甲地出发到 乙地去，出发后 5 小时甲车遇到一辆迎面开出的贷车，1 小时后乙车也遇到这辆 货车。求这辆货车的速度。 9 两辆小轿车同时从甲、 乙两城相向而行， 它们的速度分别是 65 千米/小时和 80 千米/小时。 在距甲、 乙两城中点 30 千米处两车相遇， 甲、 乙两城相距多少千米？ 10客、货两车同时从东城开往西城，摩托车同时从西城开往东城，已知客车、 货车和摩托车每分钟的速度分别为 800 米、900 米、1200 米，摩托车遇货车后 6 分钟遇到客车。东西两城相距多少千米？ 五、相遇问题（B 组） 13 1甲、乙两车同时从 A、B 两市相向而行，甲车每小时行 42 千米，乙车每小时 行 60 千米，两车相遇后 5 小时，甲车才到达 B 市。A、B 两市相距多少千米？ 2两辆大巴车同时从甲、乙两站相向而行，相遇后继续前进，各自到达对方车 站后返回， 它们第一次相遇时离甲地 180 千米， 第二次相遇地点离乙地 175 千米。 甲、乙两地的距离是多少千米？ 3甲车每时行 40 千米，乙车每时行 60 千米，甲车从 A 地、乙车从 B 地同时出 发相向而行，两车相遇后 4.5 时，甲车到达 B 地，A，B 两地相距多少千米？ 4 A、 B 两村相距 2800 米， 小明从 A 村步行出发 5 分后， 小军骑车从 B 村出发， 又经过 10 分两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分多行 130 米，小明步行每 分行多少米？ 5甲、乙同时从 A， B 两地相向走来。甲每时走 5 千米，两人相遇后，乙再走 10 千米到 A 地，甲再走 1.6 时到 B 地。乙每时走多少千米？ 6甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的 1.5 倍。已知甲上午 8 点经过 邮局门口，乙上午 10 点经过邮局门口，问：甲、乙在中途何时相遇？ 14 7一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过 18 时两车在某处相遇，已知 客车每时行 50 千米，货车每时比客车少行 8 千米，货车每行驶 3 时要停驶 1 时。 问：两地之间的铁路长多少千米？ 8甲、乙两车的速度分别为 52 千米时和 40 千米时，它们同时从甲地出发 到乙地去，出发后 6 时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1 时后乙车也遇到了这 辆卡车。求这辆卡车的速度。 9 甲、 乙二人同时从学校出发到少年宫去， 已知学校到少年宫的距离