第三单元 快乐农场 运算律第三单元 快乐农场 运算律 单元备课第 三 单 元课 时共 13 课时 教学内容 本单元的主要教学内容是：加法结合律、交换律，乘法结合律、乘法交换律、乘 法分配律及其应用。 教材分析 本单元素材的选取真实新颖，有现实意义。教材以快乐农场为素材，注重数学思 想方法的渗透。 在探索和理解运算律的过程中， 教材特别注重引导学生运用猜想、 验证、 比较、归纳等方法解决问题，使学生在掌握知识的同时，体验数学思想方法。重视简算 策略在解决问题中的应用。计算教学重点是对“计算技巧”进行训练，很少关注“选择 策略能力”的培养，本单元自主练习有关简便运算内容的设计，重视引导学生将简便计 算应用于解决现实生活中的实际问题中，让学生根据解决问题的需要，灵活选择计算方 法。单纯训练简算的式子题少之又少。这样编排，对发展学生思维的灵活性和提高解决 问题的能力都有一定的促进作用。 教学目标 1、结合已有的知识经验和具体情境，学习加法、乘法的运算律，并能应用加法、 乘法运算律进行简便计算。 2、在具体运算中，了解加、减乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。 3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。 重点 难点 本单元的教学重点是：探索和理解乘法运算律。 本单元的教学难点是：乘法分配律的理解和应用。 课时安排 加法结合律 3 课时 乘法结合律 2 课时 乘法分配律2 课时 我学会了吗2 课时 检测讲评4 课时 课题加法运算定律-窗 1课型 新授第 1 课时 知识与能力 结合具体情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律，并能 用字母表示。 过程与方法 解决问题过程中，初步体验猜测、归纳、比较等数学方法，发展初步的抽象思 维能力，增强思维的灵活性。 教学 目标 情感态度与价 值观 结合具体情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律，并能 用字母表示。 教学重点概括、总结加法的意义及加法交换律 内容 分析 教学难点正确的理解并会运用运算规律进行计算。 教法 学法 谈话 讲授 练习教具学具 课件 教材处理 二次备课 教 学 过 程 一.创设情境，解决问题 （1）谈话：校园绿化，要购进一批树苗和花苗。要购进冬青 56 棵，柳树 72 棵， 杨树 28 棵，月季 80 棵，牡丹 88 棵，茶花 112 棵。 （2）你能根据这些信息提出一些用加法计算的问题吗？生 1： 一共购进多少棵树 苗？生 2：一共购进多少棵花苗？. （3）今天这节课，我们先一起来研究其中的这二个问题 。 二.小组合作探究新课： 1.先解决第一个问题：一共购进多少棵树苗？ 应怎样列式计算? 指名回答，板书：(56+72)+28=128+28=156(棵) 还可以写成什么？ 根据学生回答，板书：56+（72+28）=56+100=156(棵) 2.第二个问题怎样计算？指名回答，板书：（80+88）+112=168+112=280(棵) 80+（88+112）=80+200=280（棵） 3.比较一下这两道算式，他们有什么相同点和不同点？ 生 1：三个加数都一样，一个先算前两个数相加，一个先算后两个数相加，和是 一样。 4.这两道算式结果相同，我们可把两道算式中间用等号连接起来。 板书：(56+72)+2856+（72+28） （80+88）+112=80+（88+112） 5.练习： 下面的里能填上等号吗？ （45+25）+23 45+（25+23） （36+18）+22 36+（18+22） 6.观察这两个等式，两个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？你从这些 等式中能发现怎样的规律，和你的同桌交流一下。 7. 呈现运算律 （1）你能从第一个运算律中得到启发，用简便的方法表示你们的发现吗？试一 试。 学生口答，教师板书 ：（ a + b ）+ c = a +（ b + c） （2）三个数相加，先算前两个数相加或是先算后两个数相加，和不变，这就是 我们今天所学的第一个运算律加法结合律。 板书：加法结合律 8. 练习 书 19 页自主练习 1，按要求填空，然后集体订正，说说用到了什么运算定律。 三. 探索加法交换律 观察、比较、发现规律 14+2 2+14 26+15 15+26 38+29 29+38 100+200 200+100 1.认真观察上面的四个算式，你发现了什么？和同桌交流一下。 哪位同学上来说说你的想法？ 生 1：两组算式交换了加数的位置，和没有变。 生 2：两组算式列式不一样，但得数一样。 2.通过同学们的介绍，我可以把两个算式用等于号连接起来吗？ 板书：26+15=15+26 3.你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗？试试看。 追问：这样的算式能写几个？ 指名回答，教师板书。 加法运算定律 加法交换律：a+bb+a， 加法结合律：（ a + b ）+ c = a +（ b + c） 教后 反思 课题加法运算律课型 新授第 2 课时 知识与能力 运用加法运算律进行简便计算 教学 目标 过程与方法 结合具体的情境，在解决问题的过程中进一步体会加法结合律、交换律，在实 际生活中的应用。 情感态度与价 值观 在解决问题过程中，体验猜测、归纳、比较的教学方法，发展初步的抽象思维 能力，增强思维的灵活性。 教学重点能运用加法运算律进行简便计算 内容 分析 教学难点能运用加法运算律进行简便计算 教法 学法 谈话 讲授 练习教具学具 课件 教材处理 二次备课 教 学 过 程 一、学习运用定律进行简便运算 1、我们学习了加法的两个运算律，运用加法运算律能解决哪些问题呢？和同桌 一起想一想，交流一下。 老师指出：在验算加法时用的就是加法交换律。 2.学习了加法交换律还有什么用途呢？你能试着举例吗？指名说。 3、学生自己举例说明、讨论，想办法进行简便计算。 4、观察下面的算式，想想怎样算比较简便？ 出示：282+63+37 5、小结：连加算式，可以先把后两个数相加，凑成整百数，再计算简便。 6、四个数相加？五个数相加？六个数相加？ 7、 高斯10岁时， 小学老师出了一道算术难题 ： “计算 123+4+5100？”。 就在大家束手无策的时候，高斯却在几秒钟内给出了答案。同学们都非常纳闷。 你知道高斯是怎样算的吗? 二、自主练习 1、书 19 页第 3 题：用简便方法计算下面各题。 学生独立解决，集体订正。并说明每个步骤所运用的运算律。 2、第 4 题：如何解决这个问题？解题步骤？怎样计算简便？ 3.青岛梦幻方特王国，来游玩的男生有 176 人，女生有 95 人，教师有 24 人。你 能得出什么数学信息？你能提出什么数学问题？自己独立完成，集体订正，还能 提出什么问题？让学生说一说。 三、总结收获：说说你都有哪些收获？还有不懂的问题吗？ 课后探究：加法有运算律，减法有没有运算律呢？ 作业：1.练习册。2.改错。 教后 反思 课题减法的性质课型 新授第 3 课时 知识与能力巩固加法结合律、交换律，并能熟练运用运算定律进行加法的简便计算 过程与方法 通过教材 16 页第 6 题的练习，让学生理解并掌握“减法的性质”教学 目标 情感态度与价 值观 巩固加法结合律、交换律，并能熟练运用运算定律进行加法的简便计算 教学重点 理解并掌握“从一个数中连续减去两个数等于从这个数中减去两数之和”这一 减法的性质，并能运用这一性质进行减法的简便运算。 内容 分析 教学难点 理解并掌握“从一个数中连续减去两个数等于从这个数中减去两数之和”这一 减法的性质，并能运用这一性质进行减法的简便运算。 教法 学法 谈话 讲授 练习教具学具 课件 教材处理 二次备课 教 学 过 程 一、回顾复习：（课件出示下列题目） 1、口算。 54+67 38+75 76-48 94-56 指名学生口算，并说说是怎样算的？ 2、看谁算得对又快。 273+356+327 456+284+116 谁能说说计算时是怎样想的？都运用了什么方法？ 谁能说说加法结合律和交换律的内容？ 这是我们上节课探索发现的加法中的运算律，那么减法中有没有这样的运算律 呢？这节课我们就一起来探索减法中的运算律。 （出示课题） 【设计意图：复习加法的运算定律，激发学生探究减法简便方法的欲望】 二、情境激趣，探究规律： 同学们，一年一度的春季运动会又要开始举行了，看，同学们正在紧张训练呢！ (电脑出示情境图)提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？ 你能根据这些信息，提出几个用减法计算的问题吗？根据学生的回答，相机以课 件出示：一班不参加活动的男生有多少人？二班不参加活动的女生有多少人？ 你们会列算式吗？ （1）先让学生观察每组的两个算式有什么不同的地方？有什么相同的地方？然 后再计算填空：50-20-10 50-（20+10） 60-24-16 60-（24+16） 填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学交流一下。教师巡视学生探究情况。 然后集体订正，让学生说说为什么可以填等于号？ （2）再观察、比较、发现规律。 通过计算，你有什么发现？和你的同桌交流一下。 那么，这会不会是个规律？能想办法验证一下吗？学生同位合作举例验证可能出 现的规律。 你是怎样验证的？（学生自由列举验证的实例，让全体学生评价） 通过验证，看来，这是个规律。你能用语言概括一下吗？ 你能用含有字母的式子表示这个规律吗？ a b c = a - ( b + c ) 同位结合字母算式再互相说说发现的规律。 【设计意图：。 】 （3）试一试：你能用发现的规律解决下面的题目吗？ 478-234-166 548-321-79 768-432-157 867-405 谁愿意说说自己解答的方法和理由。 第三小题与前两题有什么不同？（减去两个数的和，计算并不简单） 最后一道 867-405，你有什么发现？怎样计算比较简便？ 如果减去的是 398 呢？（867-398）可以怎样计算比较简便？ 先同位交流自己的想法 学生汇报：把 398 看作 400，先从 867 中减去 400 得 467，再给 467 加上 2 得 469。 为什么要加上 2 而不是减去 2 呢？ 同学们，在我们平时的计算中，存在着很多有规律的知识，只要你们仔细观察， 善于思考，就一定能够探索并运用这些规律性的知识解决我们遇到的问题。 下面我们就一起去试一试。 三、巩固应用。 1、想一想，填一填 172-17-83=172-（ + ） 748-（ ）-246=（ ）-（354+246） 564-209=564-（ ）-（ ） 825-（ ）=（）-500-7 2、仔细观察， 里应该填、，为什么？ 73-56+12 73-（56+12） 704-350-50 704-（350+50） 395-（72+95） 395-72-95 144-98-56 144-（98-56） 3、计算下面各题，看谁算得对又快？ 282+47+153+18 895-103 398-（76+98） 134-87+66 四、课堂总结： 通过本节课的学习，你有什么新的收获？在计算中有什么作用呢？ 板书设计： 减法的简便方法 a b c = a - ( b + c ) 教后 反思 课题信息窗 2 乘法结合律和乘法交换律。课型 新授第 4 课时 教学 目标 知识与能力 通过具体情境的创设， 结合学生已有生活经验， 学习乘法结合律和乘法交换律。 过程与方法 在具体运算中，让学生了解感受乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行 应用。 情感态度与价 值观 在探索学习的过程中，使学生体验猜想、比较、归纳等数学方法。 教学重点探索掌握乘法结合律和交换律。 内容 分析 教学难点能灵活运用学到的知识进行简便计算。 教法 学法 谈话 讲授