25.1 随机事件与概率 25.1.1 随机事件,人教版 数学 九年级 上册,你能确定明天是什么天气吗？,导入新知,3. 知道事件发生的可能性是有大小的.,1. 会对必然事件、不可能事件和随机事件作出准确的识别.,2. 归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点.,素养目标,活动1：掷骰子 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，则骰子向上的一面：,必然事件、不可能事件和随机事件,（1）可能出现哪些点数？,1点、2点、3点、4点、5点、6点,（2）出现的点数是7，可能发生吗？,（3）出现的点数大于0，可能发生吗？,不可能发生,一定会发生,（4）出现的点数是4，可能发生吗？,可能发生，也可能不发生,活动2：摸球游戏 (1)小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？,(2)小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？,(3)小米从盒中摸出的球一定是红球吗？,(4)三人每次都能摸到红球吗？,必然发生,必然不会发生,可能发生, 也可能不发生,【想一想】“从如下一堆牌中任意抽一张牌,可以事先知道抽到红牌的发生情况”吗?,在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件. 有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.,不可能事件,必然事件,确定性事件,随机事件,事件,事件一般用大写字母A，B，C表示.,例1 判断下列事件是必然事件、不可能事件和随机事件：,(1) 乘公交车到十字路口，遇到红灯；,(2) 把铁块扔进水中，铁块浮起；,(3) 任选13人，至少有两人的出生月份相同；,(4) 从上海到北京的D 314次动车明天正点到达北京.,不可能事件,必然事件,随机事件,随机事件,识别确定性事件和非确定性事件,探究新知,明天，地球还会转动,煮熟的鸭子，飞了,在0C下，这些雪融化,1.下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？,木柴燃烧,产生热量,必然事件,必然事件,不可能事件,不可能事件,只要功夫深，铁杵磨成针,“拔苗助长”,跳高运动员最终要落到地面上,摘星星,必然事件,必然事件,不可能事件,不可能事件,巩固练习,活动3：摸球 袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.,（1）这个球是白球还是黑球？,答：可能是白球也可能是黑球.,随机事件发生的可能性大小,【解释】由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.,（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？,答：摸出黑球的可能性大.,【想一想】能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？,答：可以.白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变，加入2个白球.,随机事件的特点,归纳总结,一般地， 1.随机事件发生的可能性是有大小的； 2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.,例2 有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）下列事件：指针指向红色；指针指向绿色；指针指向黄色；指针不指向黄色估计各事件的可能性大小，完成下列问题：,识别事件发生可能性的大小,（1）可能性最大的事件是_,可能性 最小的事件是_（填写序号）;,（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：_.,探究新知,2. 随意从一副扑克牌中抽到Q和K的可能性大小是( ) A.抽到Q的可能性大 B.抽到K的可能性大 C.抽到Q和K的可能性一样大 D.无法确定 解析：因为在一副扑克牌中,Q和K的数量相同,所以它们的可能性相同.,C,3.如果一件事情不发生的可能性为99.99%，那么它() A.必然发生 B.不可能发生 C.很有可能发生 D.不太可能发生,解析：一件事情不发生的可能性为99.99%,说明这个事件是随机事件,这个事件发生的可能性不大,即不太可能发生.,D,例3 一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其他区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由,解：至少再放入4个绿球.,理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大,利用事件的可能性解决实际问题,探究新知,【互动探究】如何改变甲口袋中红球的数量,就可以保证在甲乙口袋中摸到一个红球的可能性是相等的? 解:设甲口袋红球的数量为x个,则 解x=160, 即把甲口袋中红球的数量变为160个,即可以保证在两个口袋中摸到一个红球的可能性是相等的.,探究新知,4.甲口袋中放着22个红球和8个黑球,乙口袋中则放着200个红球、8个黑球和2个白球,这三种球除了颜色以外没有任何区别,两袋中的球都各自搅匀,蒙上眼睛从口袋中取一个球,如果你想取一个红球,你选哪个口袋成功的机会大?小红认为选甲较好,因为里面的球较少,容易摸到红球;小明认为选乙较好,因为里面的球较多,成功的机会越大;小亮认为都一样,因为只摸一次,谁也无法预测会取出什么颜色的球.你觉得他们说的有道理吗?,解：他们的说法都没有道理,因为:摸到一个红球的可能性的大小和袋子中球的总数量没关系,而是取决于红球占总数量的比例.在甲口袋中取一个红球的可能性为 ,在乙口袋中取一个红球的可能性为 ,即 ,因为 ,所以在乙口袋中取一个红球的可能性大.,1.下列说法正确的是（ ） A任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面 向上 B天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明 天有40%的时间都在降雨 C“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机 事件 D“a是实数，|a|0”是不可能事件,C,2.下列事件中，是必然事件的是（ ） A任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B13个人中至少有两个人生肖相同 C车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D明天一定会下雨,B,1. 下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?,（1）太阳从东边升起.,（必然事件）,（2）篮球明星林书豪投10次篮球，次次命中.,（随机事件）,（3）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.,（随机事件）,（4）一个三角形的内角和为181度.,（不可能事件）,课堂检测,基础巩固题,2.如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，则x= .,4,课堂检测,基础巩固题,3. 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”发生的可能性（ ）“落在陆地上”的可能性. A.大于 B.等于 C.小于 D.三种情况都有可能,A,课堂检测,基础巩固题,桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌. （1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ （2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？ （3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？,课堂检测,能力提升题,不能确定；,黑桃；,可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃.,你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相联系的成语吗？数量不限,必然事件： 随机事件： 不可能事件：,种瓜得瓜，种豆得豆；黑白分明.,海市蜃楼，守株待兔.,海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长.,课堂检测,拓广探索题,随机事件,事件,特点： 事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定性. 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.,不可能事件,必然事件,定义,特点,课后作业,作业 内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,同样的老师，同样的复习，平时大家成绩都差不多，为什么一到考试就比别人差几分呢?其实是有原因的，根据大家给小编的反映，几分的差距大部分都落在了考试技巧上。那么有哪些技巧可以让我们在考场上超越别人呢?给大家整理了一些考试常用的小技巧，希望对大家即将到来的期末考试有帮助。 抓基础 基础知识，是整个数学知识体系中最根本的基石。 夯实基础主要应做到以下几点：归纳和梳理教材知识结构，记清概念和考点易错点，基础夯实。数学=一定量的做题+规律总结，所有最基本的概念、公理、定理和公式的记忆是清晰的、明确的，不是好像、大概。特别是选择题和判断题，要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误判断误选择。因此，市面上有很多好书总结的知识点非常全面，可以买来，要好好记忆，在做题时候这些知识点会指导你。 精做精练 多做精选模拟试题，做几套精选的模拟题，或者做几套往年真题，因为这些试卷的知识点的分布比较合理到位，这样能够使得整个知识体系得到优化与完善，基础与能力得到升华，速度得到提高，对知识的把握更为灵活。通过模拟套题训练，掌握好答题方法和答题时间，在做模拟试卷时就应该学会统筹安排时间，先易后难，不要在一道题上花费太多的时间。在平时就养成良好的解题习惯，和良好的心态，这样可以在实战中得以发挥自己的最佳水平。 审题后快做 同时平时训练别用计算器，解题时审题要慢，题意分析清楚，再动手快做。提高速度也是复习要强化的训练，考试竞争是知识与能力的竞争，也是速度的较量。会的一定答对、答全，切忌平时训练使用计算器。还有，要重视课本中的典型例题与习题，不少试题源于课本。大题重要步骤不能丢步、跳步，丢步骤等于丢分。 查漏补缺 在做题的同时，会有许多错题产生。此时整理、归纳、订正错题是必不可少，甚至订正比做题更加重要，因此不仅要写出错解的过程和订正后的正确过程，更希望能注明一下错误的原因。比如，哪些是知识点掌握不够，哪些是方法运用不当等。同时进行诊断性练习，以寻找问题为目的。你可将各种测试卷中解错的题目按选择题、填空题和解答题放在一起比较，诊断一下哪类题容易出错，从而找出带有共性的错误和不足，及时查漏补缺，才能将问题解决在考前。事实上，这应该是一个完整的反思过程，也是不少高分考生的经验之谈。 强化训练，提高能力 选择能覆盖整个年级的知识点，数学思想，数学方法的经典题目，做标准难度的试卷，让学生熟悉考试的内容，题型，时间安排，表达等，找出下一阶段的问题从而解决。 考试技巧说明 技巧之一：考试完不要对答案 每天考试之前不要睡太早，打破平常规律作息，反而容易影响睡眠，正常休息，保证精神充足。每一场考试结束之后不要对答案，考完的课程就不要再理会了，全心全意地准备下一场考试。 技巧之二：初级阶段者往往知识掌握的不好，判断能力不行，直觉能力不够，需要计算。中级阶段者考试时碰到某道没有把握的题目时，往往应该以逻辑推断的结论为正确答案。而高级阶段者，可以把“直觉”作为判断标准。 技巧之三：拿到试卷整体浏览一下 拿到试卷之后，可以总体上浏览一下，根据以前积累的考试经验，大致估计一下试卷中每部分难易程度，先易后难，不一定按照试卷顺序从前到后做，应该分配好的时间。 技巧之四：确定每部分的答题时间(这在平时练题就要提前训练) 考试时能够做完的课程：你可以按照每部分考试分值的比例，确定每部分做题的时间。例如选择题占20%的分数，你就必须在20%的考试时间内做完选择题。然后，你再根据每次考试之后的得分情况，仔细分析是否可以在保证准确的情况下将某些部分的做题时间压缩，这样，你就有更多的时间来做相对花时间长的部分。 技巧之五：不假思索、条件反射 无论你学习处于哪个学习阶段，无论你的学习能力如何，你都要通过平时考试、模拟考试、限时练习等等，把考试时的答题顺序、每