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人教版小学数学五年级上册植树问题教学目标:1、通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。教学重、难点:1、在探究活动中发现规律,并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。2、理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律。教学内容:一、知识网络1、 不封闭路线植树问题分为以下三种情况:(1)如果在植树的两端都植树:棵树=总距离间隔长+1总距离=间隔长(棵树-1)间隔长=总距离(棵树-1)(2)如果植树路线的一端植树,另一端不要植树:棵树=总距离间隔长总距离=间隔长棵树间隔长=总距离棵树(3)如果植树路线的两端都不要植树:棵树=总距离间隔长-1总距离=间隔长(棵树+1)间隔长=总距离(棵树+1)2、 封闭路线的植树问题:(长方形、正方形、三角形和圆等):棵树=总距离间隔长;总距离=间隔长棵树;间隔长=总距离棵树。二、课堂达标1.学校有一条长60米的走道,计划在道路旁栽树。每隔3米栽一棵。(1)如果两端都各栽一棵树,那么共需_棵树苗;(2)如果两端都不栽树,那么共需_棵树苗;(3)如果只有一端栽树,那么共需_棵树苗;2.先选择所属类型,再列式解答。(1)小学生广播操队列中,其中一列纵队26米,相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生?属于()两端种一端种两端不种(2)为迎接六一儿童节,学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花(靠墙一端不放),相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花?属于()两端种一端种两端不种3.两根栏杆之间,每隔5米放一个广告牌,一共放了19个。这两根栏杆之间相距多少米?三、知识拓展小明要到高层建筑第12层,他走到第4层用了60秒,照这样计算,他还需要走多少秒才能到达第12层楼。自我检测一、填空1学校有一条长60米的小道,计划在道路一旁栽树,每隔3米栽一棵,有( )个间隔。如果两端都各栽一棵树,那么共需( )棵树苗;如果两端都不栽树,那么共需( )棵树苗;如果只有一端栽树,那么共需( )棵树苗。2把10根橡皮筋连接成一个圈,需要打( )个结。3在一个正方形的每条边上摆4枚棋子,四条边上最多能摆( )枚,最少能摆( )枚。4豆豆和玲玲同住一幢楼,每层楼之间有20 级台阶,豆豆住二楼,玲玲住五楼。豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩,需要走( )级台阶。5如下图,每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。像这样一共贴了50块长方形彩砖,那么正方形瓷砖有( )块(第一块和最后一块都是正方形瓷砖)。615个同学在操场上围成一个圆圈做游戏,每相邻两个同学之间的距离都是2 m,这个圆圈的周长是( )m。7一座楼房每上一层要走18级台阶,王芳回家共上了108级台阶,她家住在( )楼。8小东把一些5角的硬币平均排列在一张正方形纸的周边,每边的硬币数相等,这些硬币的总面值是12元。每边最多能放( )枚硬币。二、选择17路公共汽车行驶路线全长8千米,每相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?正确的算式是( )。A. 71+1 B. 81-1 C. 81+12一根木头长10米,要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?这道题属于哪种类型?( )A. 不是植树问题 B. 两端都栽的植树问题 C. 两端都不栽的植树问题3工程队埋电线杆,每隔40 m埋一根,连两端在内,共埋71根。这段路全长( )米。A. 40(71+1)=2880 B. 4071=2840 C. 40(71-1)=28004小华和爷爷同时上楼,小华上楼的速度是爷爷的2倍,当爷爷到达4楼时,小华到了( )楼。A. 8 B. 7 C. 65一根20 m长的长绳,可以剪成( )根2 m长的短绳,要剪( )次。A. 10;9 B. 10;10 C. 9;10三、解答1星光小区车位不足,在小区路的一边每5 m安置一个车位,用“”标志隔开,在一段100 m长的路边最多可停放多少辆车?需要画多少个“”标志?2一条小道两旁,每隔5米种一棵树(两端都栽),共种202棵树,这条路长多少米?3在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗,两面黄旗,需要多少面红旗,多少面黄旗?4学校的苗圃长17 m,宽5 m,平均每平方米种2株杜鹃花,一共可以种多少株杜鹃花?5学校六一庆祝会上,在一个长9 m、宽3 m的长方形舞台外沿,每隔1 m挂一束气球(一束气球有3个),靠墙的一面不挂,但四个角都要挂。一共需要多少个气球?第 5 页 共 5 页
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