四边形蝴蝶定理若四边形一条对角线平分另一对角线，则过其交点的两条直线，以四边交点（邻边）的连线，与被平分的对角线的两个交点到对角线焦点距离相等。证明过程中用到共边比例定理、共角比例定理。如图：BG=CG,求证：EG=FG连接CP，BS，BR，CQEG/BE*CF/FG=SPGQ/SPBQ* SSCR/SSGR=SABD/SPBQ * SSCR/SACD * SPGQ/SSGR=AB*BD/BP*BQ * SC*CR/AC*DC * PG*QG/RG*SG=SABC*SBCD/SBCP*BCQ * SBCS*SBCR/SABC*SBCD * SBCP*SBCQ/SBCR*SBCS=1EG/BG=GF/CGEG=GF