1,第六章 证券投资理论,2,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,一、组合收益与风险的计算 1. 2.,3,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,一、组合收益与风险的计算,4,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,5,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,一、组合收益与风险的计算,6,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,7,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,Given the following variance-covariance matrix for three securities, as well as the percentage of the portfolio for each security, calculate the portfolios standard deviation. Security 1 Security 2 Security 3 Security 1 Security 2 Security 3 X1=.2325 X2=.4070 X3=.3605,8,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,9,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,10,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,二、纯风险资产的选择 1. 可行集（the feasible set or the opportunity set） The feasible set simply represents all possible portfolios that could be formed from a group of N securities.,11,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,可行集内任何一点代表一个或多个证券组合,12,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,二、纯风险资产的选择 2. 有效集定理（the efficient set theorem） Offer maximum expected return for varying levels of risk, and Offer minimum risk for varying levels of expected return.,13,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,二、纯风险资产的选择 2. 有效集定理 The set of portfolios meeting these two conditions is known as the efficient set (also known as the efficient frontier),14,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,有效集,E(RP),P,有效边界,最小方差资产组合,15,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,二、纯风险资产的选择 3. 有效集的确定 3.1 estimate the expected return vector and variance-covariance matrix 3.2 identify a number of corner portfolios 3.3 A corner portfolio is an efficient portfolio with the following property:,16,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,二、纯风险资产的选择 3. 有效集的确定 Any combination of two adjacent corner portfolios will result in a portfolio that lies on the efficient set between the two corner portfolios. However, any combination of two non-adjacent corner portfolios will not result in a portfolio that lies on the efficient set.,17,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,二、纯风险资产的选择 3. 有效集的确定,18,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,二、纯风险资产的选择 3. 有效集的确定,19,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,二、纯风险资产的选择 3. 有效集的确定,20,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,二、纯风险资产的选择 3. 有效集的确定 假设角点组合2和3的比例分别为Y和1-Y， 23.2%*Y+ 17.26%*(1-Y)=20.93% Y=.62 1-Y=.38 = 14.09%,21,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,二、纯风险资产的选择 4. 最佳组合（the optimal portfolio） 无差异曲线与有效集的切点 无差异曲线是凸函数（投资者对风险补偿的需求边际递增），有效集是凹函数，二者的切点具有唯一性。,22,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,risk-aversion,E(RP),P,23,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,risk-neutral,E(RP),P,24,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,risk-seeking,E(RP),P,25,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,4. 最佳组合,26,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,100% 股票,100% 债券, = 1.0, = 0.2,E(RP),27,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,二、纯风险资产的选择 4. 最佳组合（the optimal portfolio） 有效集具有客观性，所有投资者的有效集都相同；无差异曲线具有主观性，每位投资者的无差异曲线都不同，每位投资者的最佳组合也不同 。最佳组合不可避免地带有一定的主观性。,28,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,二、纯风险资产的选择 5. 最佳组合的确定 首先确定最佳组合O*平均收益率r*。 然后确定与O*相邻的两个角点组合A和B，其平均收益分别为ra和rb。假设O*所包含A和B的比例分别为Y和1-Y，则r*= ra*Y+ rb*(1-Y),29,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,二、纯风险资产的选择 6. 需要估计的参数数量 为了构建有效集，需要估计N个期望收益、N个方差以及( -N)/2个协方差，合计( +3N)/2个参数。,30,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,三、市场模型（The Market Model）,31,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,32,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,33,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,34,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,四、市场模型与资产组合的收益与风险,35,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,36,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,五、资产组合的个别风险,37,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,五、资产组合的个别风险,38,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,n,39,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,六、市场模型与有效集 利用市场模型构建有效集需要估计1个市场指数的期望收益，1个市场指数收益的方差，N个证券的截距项，N个证券的贝塔值以及N个随机误差项的方差，合计（3N+2）个参数。,40,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,Siggy Boskie owns a portfolio composed of three securities with the following characteristics: Security Beta = 2.8 = 1.6 = 0.7 Standard Deviation of Random Error Term = 20% = 30% = 10% Proportion = 0.2 = 0.5 = 0.3 If the standard deviation of the market index is 40%, what is the systematic risk and total risk ( variance ) of Siggys portfolio?,41,第一节 纯风险资产组合的收益与风险,42,第二节 纯风险资产组合与 无风险资产的混合,一、无风险资产与单个风险资产的混合,43,第二节 纯风险资产组合与 无风险资产的混合,一、无风险资产与单个风险资产的混合,44,第二节 纯风险资产组合与 无风险资产的混合,二、无风险资产与风险资产组合的混合,45,第二节 纯风险资产组合与 无风险资产的混合,二、无风险资产与风险资产组合的混合,46,第二节 纯风险资产组合与 无风险资产的混合,三、无风险借出对可行集和有效集的影响 可行集内任何一点代表无数个证券组合,P,rf,47,第二节 纯风险资产组合与 无风险资产的混合,四、无风险借入对可行集和有效集的影响,P,Rf,48,第二节 纯风险资产组合与 无风险资产的混合,五、无风险借出和借入对可行集和有效集的影响,P,rf,49,第二节 纯风险资产组合与 无风险资产的混合,六、最佳组合的确定,50,第二节 纯风险资产组合与 无风险资产的混合,六、最佳组合的确定,51,第二节 纯风险资产组合与 无风险资产的混合,七、无风险借出和借入的 利率不同对有效集的影响,P,52,第二节 纯风险资产组合与 无风险资产的混合,Given the following expected rate of return vector, weight vector, and variance-covariance matrix for three assets: What are the total portfolios expected rate of return and standard deviation?,53,第二节 纯风险资产组合与 无风险资产的混合,54,第三节 资本资产定价理论（CAPM）,一、 CAPM 的假定 1.Investors evaluate portfolios by looking at the expected returns and standard deviations of the portfolios over a one-period horizon. 2.Investors are never satiated, so when given a choice between two portfolios with identical standard deviations, they will choose the one with the higher expected return.,55,第三节 资本资产定价理论（CAPM）,一、 CAPM 的假定 3.Investors are risk-averse, so when given a choice between two portfolios with identical expected returns, they will choose the one with the lower standard deviation. 4.Individual assets are infinitely divisible, meaning that an investor can buy a fraction of a share if he or she so desires.,56,第三节 资本资产定价理论（CAPM）,一