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七年级下册数学期末试卷一、 选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.)1、下面四个图形中,1与2为对顶角的图形是()A、 B、 C、 D、2、调查下面问题,应该进行抽样调查的是 ( )A、调查我省中小学生的视力近视情况 B、调查某校七(2)班同学的体重情况L100.1C、调查某校七(5)班同学期中考试数学成绩情况D、调查某中学全体教师家庭的收入情况3、点,位于( )、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限4、如图是某机器零件的设计图纸, 在数轴上表示该零件长度(L)合格尺寸, 正确的是( )010.109.909.910.109.910.1A、 B、 C、 D、5、下列命题中,是假命题的是( ) A、同旁内角互补 B、对顶角相等 C、直角的补角仍然是直角 D、两点之间,线段最短6、下列各式是二元一次方程的是 ( )A B. C. D. 7、某班共有学生49人.一天,该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x,女生人数为y,则下列方程组中,能正确计算出x,y的是( ).A、 B、 C、 D、8、某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分小明得分要超过120分,他至少要答对多少道题?如果设小明答对x道题,则他答错或不答的题数为20-x. 根据题意得:( )A、10x-5(20-x)120 B、10x-5(20-x)120C、10x-5(20-x) 120 D、10x-5(20-x)120 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)请把下列各题的正确答案填写在答案卷上.9、电影票上“6排3号”,记作(6,3),则8排6号记作_ .10、 11、如图,直线a、b被直线c所截,若要ab,需增加条件 (填一个即可)12、为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道,从该校全体学生1200名中,随机抽查了80名学生,结果显示有2名学生“不知道”由此,估计该校全体学生中对“限塑令”约有 名学生“不知道” 13、甲地离学校,乙地离学校,记甲乙两地之间的距离为,则的取值范围为 三、解答题(本大题共5小题,每小题7分,共35分)14、解方程组 15、解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来16、将一副直角三角尺如图放置,已知EADE450 ,C300 , ,求的度数17、已知等腰三角形的周长是14cm若其中一边长为4cm,求另外两边长18、如图,已知B=C若ADBC,则AD平分EAC吗?请说明理由四、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分) 12O1-1ABC19、ABC在如图所示的平面直角中, 将其平移后得, 若B的对应点的坐标是(2, 2).(1) 在图中画出; (2) 此次平移可看作将ABC向_平移了_个单位长度, 再向_平移了_个单位长度得; (3) ABC的面积为_.(ABC的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积)20、如图,在四边形ABCD中,A=1042,ABC=762,BDCD于D,EFCD于F求证:1=2请你完成下面证明过程证明:因为A1042,ABC762,( )所以 AABC1042762, ( 等式性质 )即 AABC180所以 ADBC,( )所以 1DBC,( )因为 BDDC,EFDC,( )所以 BDC=90,EFC=90,( )所以 BDC=EFC,所以 BD ,( )所以 2DBC,( )所以 12 ( ) 21、某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共5000平方米,在实施中为扩大绿化面积,新建校舍只完成了计划的70,而拆除校舍则超过计划的20,结果拆、建的总面积恰好为5000平方米(1)求原计划拆、建的面积各多少平方米?(2)若拆除旧校舍每平米需100元,建造新校舍每平米需500元求实际拆、建的费用共多少元?五、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)22、育才中学现有学生2870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行一次抽样调查根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下:请你根据图中提供的信息,完成下列问题:(1)图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度;人数(人)电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组282420161284图2书画电脑35%音乐体育图1(2)样本容量为 ;(3)在图2中,将“体育”部分的图形补充完整;(4)估计育才中学现有的学生中,约有 人爱好“书画”.DEABCF图243图242ABCDE图241ABCD图244DEABCFHMG23、为了支援灾区学校灾后重建,我校决定再次向灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆,将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.(1)学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有哪几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少? 24、操作与探究 探索:在如图241至图243中,ABC的面积为a (1)如图241, 延长ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA若ACD的面积为S1,则S1=_(用含a的代数式表示);(2)如图242,延长ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连结DE若DEC的面积为S2,则S2= (用含a的代数式表示);(3)在图242的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连结FD,FE,得到DEF(如图243)若阴影部分的面积为S3,则S3=_(用含a的代数式表示)发现:像上面那样,将ABC各边均顺次延长一倍,连结所得端点,得到DEF(如图243),此时,我们称ABC向外扩展了一次可以发现,扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的_倍七年级期末质量检查数学参考答案 一、选择题1、C 2、A 3、B 4、C 5、A 6、C 7、D 8、C二、填空题9、 (8,6) 10、 1 11、,(或,或)12、 30 13、35 三、解答题14、解:把代入,得 2分 解得 4分 把代入 , 6分 所以方程组的解为 7分15、解: 2分 4分 5分不等式得解集在数轴上表示如下: 7分 16、解: 因为C300 ,因为AEBC, 所以EACC300 ,(3分)因为E450.所以AFDEEAC450300750 .(6分)所以AFD为750. (7分)17、解:若4cm长的边为底边,设腰长为xcm,则 42x 14,解得 x5. (3分) 若4cm长的边为腰,设底边为xcm,则 24x 14, 解得 x6. (6分) 所以等腰三角形另外两边长分别为5cm、5cm或4 cm、6 cm. (7分)18、解:AD平分EAC ,理由如下: 1分ADBC,(已知)B=EAD,(两直线平行,同位角相等) 3分C=DAC,(两直线平行,内错角相等) 5分B=C, (已知)EAD=DAC (等量代换) 6分AD平分EAC(角平分线定义) 7分(说明:没注明理由不扣分)四、解答题19、解:(1)图略 3分(2) 右 , 1 , 上 , 1 .( 或 上 , 1 , 右 , 1 . ) 7分(3)ABC的面积为5.5. 9分20、证明:因为A1042,ABC762,( 已知 )所以 AABC1042762, (
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