资源预览内容
第1页 / 共26页
第2页 / 共26页
第3页 / 共26页
第4页 / 共26页
第5页 / 共26页
第6页 / 共26页
第7页 / 共26页
第8页 / 共26页
第9页 / 共26页
第10页 / 共26页
亲,该文档总共26页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2014年重庆(2014内江)如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(3.0)、C(0,4),点B在抛物线上,CBx轴,且AB平分CAO(1)求抛物线的解析式;(2)线段AB上有一动点P,过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q,求线段PQ的最大值;(3)抛物线的对称轴上是否存在点M,使ABM是以AB为直角边的直角三角形?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,说明理由(2014年四川巴中)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx4与x轴交于点A(2,0)和点B,与y轴交于点C,直线x=1是该抛物线的对称轴(1)求抛物线的解析式;(2)若两动点M,H分别从点A,B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行,当点M到达原点时,点H立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动,当点M到达抛物线的对称轴时,两点停止运动,经过点M的直线lx轴,交AC或BC于点P,设点M的运动时间为t秒(t0)求点M的运动时间t与APH的面积S的函数关系式,并求出S的最大值(2014年江苏盐城)【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题:如图1,在ABC中,AB=AC,点P为边BC上的任一点,过点P作PDAB,PEAC,垂足分别为D、E,过点C作CFAB,垂足为F求证:PD+PE=CF小军的证明思路是:如图2,连接AP,由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得:PD+PE=CF小俊的证明思路是:如图2,过点P作PGCF,垂足为G,可以证得:PD=GF,PE=CG,则PD+PE=CF【变式探究】如图3,当点P在BC延长线上时,其余条件不变,求证:PDPE=CF;请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题:【结论运用】如图4,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D落在点B上,点C落在点C处,点P为折痕EF上的任一点,过点P作PGBE、PHBC,垂足分别为G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值;【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图在四边形ABCD中,E为AB边上的一点,EDAD,ECCB,垂足分别为D、C,且ADCE=DEBC,AB=2dm,AD=3dm,BD=dmM、N分别为AE、BE的中点,连接DM、CN,求DEM与CEN的周长之和(2014年 四川南充)如图,抛物线y=x2+bx+c与直线y=x1交于A、B两点点A的横坐标为3,点B在y轴上,点P是y轴左侧抛物线上的一动点,横坐标为m,过点P作PCx轴于C,交直线AB于D(1)求抛物线的解析式;(2)当m为何值时,S四边形OBDC=2SBPD;(3)是否存在点P,使PAD是直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由(2014抚顺)已知:RtABCRtABC,ACB=ACB=90,ABC=ABC=60,RtABC可绕点B旋转,设旋转过程中直线CC和AA相交于点D(1)如图1所示,当点C在AB边上时,判断线段AD和线段AD之间的数量关系,并证明你的结论;(2)将RtABC由图1的位置旋转到图2的位置时,(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(3)将RtABC由图1的位置按顺时针方向旋转角(0120),当A、C、A三点在一条直线上时,请直接写出旋转角的度数如图1,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=13,BD=24,在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形ABE.点F是对角线BD上一动点(点F不与点B重合),将线段AF绕点A顺时针方向旋转60得到线段AM,连接FM.(1)求AO的长;(2)如图2,当点F在线段BO上,且点M,F,C三点在同一条直线上时,求证:AC=AM;(3) 连接EM,若AEM的面积为40,请直接写出AFM的周长.温馨提示:考生可以根据题意,在备用图中补充图形,以便作答.本题满分12分)问题探究(1)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果BC边上存在点P,使APD为等腰三角形,那么请画出满足条件的一个等腰APD,并求出此时BP的长; (2)如图,在ABC中,ABC=60,BC=12,AD是BC边上的高,E,F分别为边AB、AC的中点,当AD=6时,BC边上存在一点Q,使EQF=90。求此时BQ的长; 问题解决(3)有一山庄,它的平面为的五边形ABCDE,山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安装监控装置,用来监视边AB,现只要使AMB大约为60,就可以让监控装置的效果达到最佳。已知A=E=D=90。AB=270m。AE=400m,ED=285m,CD=340m,问在线段CD上是否存在点M,使AMB=60?若存在,请求出符合条件的DM的长;若不存在,请说明理由。CAABDABCFEDCAABEDA (2014内江)如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(3.0)、C(0,4),点B在抛物线上,CBx轴,且AB平分CAO(1)求抛物线的解析式;(2)线段AB上有一动点P,过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q,求线段PQ的最大值;(3)抛物线的对称轴上是否存在点M,使ABM是以AB为直角边的直角三角形?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,说明理由分析:(1)如图1,易证BC=AC,从而得到点B的坐标,然后运用待定系数法求出二次函数的解析式(2)如图2,运用待定系数法求出直线AB的解析式设点P的横坐标为t,从而可以用t的代数式表示出PQ的长,然后利用二次函数的最值性质就可解决问题(3)由于AB为直角边,分别以BAM=90(如图3)和ABM=90(如图4)进行讨论,通过三角形相似建立等量关系,就可以求出点M的坐标解答:解:(1)如图1,A(3,0),C(0,4),OA=3,OC=4AOC=90,AC=5BCAO,AB平分CAO,CBA=BAO=CABBC=ACBC=5BCAO,BC=5,OC=4,点B的坐标为(5,4)A(3.0)、C(0,4)、B(5,4)在抛物线y=ax2+bx+c上,解得:抛物线的解析式为y=x2+x+4(2)如图2,设直线AB的解析式为y=mx+n,A(3.0)、B(5,4)在直线AB上,解得:直线AB的解析式为y=x+设点P的横坐标为t(3t5),则点Q的横坐标也为tyP=t+,yQ=t2+t+4PQ=yQyP=t2+t+4(t+) =t2+t+4t=t2+ =(t22t15) =(t1)216 =(t1)2+0,315, 当t=1时,PQ取到最大值,最大值为(3)当BAM=90时,如图3所示抛物线的对称轴为x=xH=xG=xM= yG=+=GH=GHA=GAM=90,MAH=90GAH=AGMAHG=MHA=90,MAH=AGM,AHGMHA=解得:MH=11点M的坐标为(,11)当ABM=90时,如图4所示BDG=90,BD=5=,DG=4=,BG= = = 同理:AG=AGH=MGB,AHG=MBG=90, AGHMGB= = 解得:MG=MH=MG+GH =+ =9 点M的坐标为(,9)综上所述:符合要求的点M的坐标为(,9)和(,11) (2014年四川巴中)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx4与x轴交于点A(2,0)和点B,与y轴交于点C,直线x=1是该抛物线的对称轴(1)求抛物线的解析式;(2)若两动点M,H分别从点A,B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行,当点M到达原点时,点H立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动,当点M到达抛物线的对称轴时,两点停止运动,经过点M的直线lx轴,交AC或BC于点P,设点M的运动时间为t秒(t0)求点M的运动时间t与APH的面积S的函数关系式,并求出S的最大值分析:(1)根据抛物线y=ax2+bx4与x轴交于点A(2,0),直线x=1是该抛物线的对称轴,得到方程组,解方程组即可求出抛物线的解析式;(2)由于点M到达抛物线的对称轴时需要3秒,所以t3,又当点M到达原点时需要2秒,且此时点H立刻掉头,所以可分两种情况进行讨论:当0t2时,由AMPAOC,得出比例式,求出PM,AH,根据三角形的面积公式求出即可;当2t3时,过点P作PMx轴于M,PFy轴于点F,表示出三角形APH的面积,利用配方法求出最值即可解:(1)抛物线y=ax2+bx4与x轴交于点A(2,0),直线x=1是该抛物线的对称轴,解得:,抛物线的解析式是:y=x2x4,(2)分两种情况:当0t2时,PMOC,AMPAOC,=,即=,PM=2t解方程x2x4=0,得x1=2,x2=4,A(2,0),B(4,0),AB=4(2)=6AH=ABBH=6t,S=PMAH=2t(6t)=t2+6t=(t3)2+9,当t=2时S的最大值为8;当2t3时,过点P作PMx轴于M,作PFy轴于点F,则COBCFP,又CO=OB,FP=FC=t2,PM=4(t2)=6t,AH=4+(t2)=t+1,S=PMAH=(6t)(t+1)=t2+4t+3=(t)2+,当t=时,S最大值为综上所述,点M的运动时间t与APQ面积S的函数关系式是S=,S的最大值为点评:本题是二次函数的综合题型,其中涉及到运用待定系数法求二次函数的解析式,三角形的面积,二次函数的最值等知识,综合性较强,难度适中运用数形结合、分类讨论及方程思想是解题的关键(2014年江苏盐城)【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题:如图1,在
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号