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2014年吉林省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分)1(2分)(2014吉林)在1,2,4,这四个数中,比0小的数是()A2B1CD4考点:实数大小比较菁优网版权所有专题:常规题型分析:根据有理数比较大小的法则:负数都小于0即可选出答案解答:解:2、1、4、这四个数中比0小的数是2,故选:A点评:此题主要考查了有理数的比较大小,关键是熟练掌握有理数大小比较的法则:正数都大于0; 负数都小于0; 正数大于一切负数; 两个负数,绝对值大的其值反而小2(2分)(2014吉林)用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形,它的俯视图是()ABCD考点:简单组合体的三视图菁优网版权所有专题:常规题型分析:俯视图是从物体上面观看得到的图形,结合图形即可得出答案解答:解:从上面看可得到一个有2个小正方形组成的长方形故选:A点评:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图,属于基础题3(2分)(2014吉林)如图,将三角形的直角顶点放在直尺的一边上,若1=65,则2的度数为()A10B15C20D25考点:平行线的性质菁优网版权所有专题:计算题分析:根据ABCD可得3=1=65,然后根据2=180390求解解答:解:ABCD,3=1=65,2=180390=1806590=25故选:D点评:本题重点考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等,是一道较为简单的题目4(2分)(2014吉林)如图,四边形ABCD,AEFG都是正方形,点E,G分别在AB,AD上,连接FC,过点E作EHFC交BC于点H若AB=4,AE=1,则BH的长为()A1B2C3D3考点:正方形的性质;等腰直角三角形菁优网版权所有专题:几何图形问题分析:求出BE的长,再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形求出四边形EFCH平行四边形,根据平行四边形的对边相等可得EF=CH,再根据正方形的性质可得AB=BC,AE=EF,然后求出BH=BE即可得解解答:解:AB=4,AE=1,BE=ABAE=41=3,四边形ABCD,AEFG都是正方形,ADEFBC,又EHFC,四边形EFCH平行四边形,EF=CH,四边形ABCD,AEFG都是正方形,AB=BC,AE=EF,ABAE=BCCH,BE=BH=3故选:C点评:本题考查了正方形的性质,平行四边形的判定与性质,熟记性质并求出四边形EFCH平行四边形是解题的关键,也是本题的难点5(2分)(2014吉林)如图,ABC中,C=45,点D在AB上,点E在BC上若AD=DB=DE,AE=1,则AC的长为()AB2CD考点:等腰直角三角形;等腰三角形的判定与性质菁优网版权所有专题:几何图形问题分析:利用AD=DB=DE,求出AEC=90,在直角等腰三角形中求出AC的长解答:解:AD=DE,DAE=DEA,DB=DE,B=DEB,AEB=DEA+DEB=180=90,AEC=90,C=45,AE=1,AC=故选:D点评:本题主要考查等腰直角三角形的判定与性质,解题的关键是利用角的关系求出AEC是直角6(2分)(2014吉林)小军家距学校5千米,原来他骑自行车上学,学校为保障学生安全,新购进校车接送学生,若校车速度是他骑车速度的2倍,现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发,结果与原来到校时间相同设小军骑车的速度为x千米/小时,则所列方程正确的为()A+=B=C+10=D10=考点:由实际问题抽象出分式方程菁优网版权所有专题:行程问题;压轴题分析:设小军骑车的速度为x千米/小时,则小车速度是2x千米/小时,根据“小军乘小车上学可以从家晚10分钟出发”列出方程解决问题解答:解:设小军骑车的速度为x千米/小时,则小车速度是2x千米/小时,由题意得,=故选:B点评:此题考查列分式方程解应用题,找出题中蕴含的等量关系是解决问题的关键二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)7(3分)(2014吉林)据统计,截止到2013年末,某省初中在校学生共有人,将数据用科学记数法表示为6.45105考点:科学记数法表示较大的数菁优网版权所有专题:常规题型分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值是易错点,由于有6位,所以可以确定n=61=5解答:解:645 000=6.45105故答案为:6.45105点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键8(3分)(2014吉林)不等式组的解集是x3考点:解一元一次不等式组菁优网版权所有专题:计算题分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分就是不等式组的解集解答:解:,解得:x2,解得:x3,则不等式组的解集是:x3故答案为:x3点评:本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解,若x较小的数、较大的数,那么解集为x介于两数之间9(3分)(2014吉林)若ab,且a,b为连续正整数,则b2a2=7考点:估算无理数的大小菁优网版权所有专题:计算题分析:因为321342,所以34,求得a、b的数值,进一步求得问题的答案即可解答:解:321342,34,即a=3,b=4,b2a2=7故答案为:7点评:此题考查无理数的估算,利用平方估算出根号下的数值的取值,进一步得出无理数的取值范围,是解决这一类问题的常用方法10(3分)(2014吉林)某校举办“成语听写大赛”,15名学生进入决赛,他们所得分数互不相同,比赛共设8个获奖名额,某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是中位数(填“平均数”或“中位数”)考点:统计量的选择菁优网版权所有专题:常规题型分析:由于比赛设置了8个获奖名额,共有15名选手参加,故应根据中位数的意义分析解答:解:因为8位获奖者的分数肯定是15名参赛选手中最高的,而且15个不同的分数按从小到大排序后,中位数及中位数之后的共有8个数,故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了故答案为:中位数点评:此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用11(3分)(2014吉林)如图,矩形ABCD的面积为x2+5x+6(用含x的代数式表示)考点:多项式乘多项式菁优网版权所有专题:计算题分析:表示出矩形的长与宽,得出面积即可解答:解:根据题意得:(x+3)(x+2)=x2+5x+6,故答案为:x2+5x+6点评:此题考查了多项式乘以多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键12(3分)(2015枣庄)如图,直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移,使其对应点C恰好落在直线AB上,则点C的坐标为(1,2)考点:一次函数图象上点的坐标特征;等边三角形的性质;坐标与图形变化-平移菁优网版权所有专题:数形结合分析:先求出直线y=2x+4与y轴交点B的坐标为(0,4),再由C在线段OB的垂直平分线上,得出C点纵坐标为2,将y=2代入y=2x+4,求得x=1,即可得到C的坐标为(1,2)解答:解:直线y=2x+4与y轴交于B点,x=0时,得y=4,B(0,4)以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,C在线段OB的垂直平分线上,C点纵坐标为2将y=2代入y=2x+4,得2=2x+4,解得x=1故答案为:(1,2)点评:本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,等边三角形的性质,坐标与图形变化平移,得出C点纵坐标为2是解题的关键13(3分)(2014吉林)如图,OB是O的半径,弦AB=OB,直径CDAB若点P是线段OD上的动点,连接PA,则PAB的度数可以是70(写出一个即可)考点:圆周角定理;等腰三角形的性质;垂径定理菁优网版权所有专题:开放型分析:当P点与D点重合是DAB=75,与O重合则OAB=60,OABPABDAB,所以PAB的度数可以是6075之间的任意数解答:解:连接DA,OA,则OAB是等边三角形,OAB=AOB=60,DC是直径,DCAB,AOC=AOB=30,ADC=15,DAB=75,OABPABDAB,PAB的度数可以是6075之间的任意数故答案为:70点评:本题考查了垂径定理,等边三角形的判定及性质,等腰三角形的判定及性质14(3分)(2014吉林)如图,将半径为3的圆形纸片,按下列顺序折叠若和都经过圆心O,则阴影部分的面积是3(结果保留)考点:翻折变换(折叠问题)菁优网版权所有专题:压轴题;操作型分析:作ODAB于点D,连接AO,BO,CO,求出OAD=30,得到AOB=2AOD=120,进而求得AOC=120,再利用阴影部分的面积=S扇形AOC求解解答:解;如图,作ODAB于点D,连接AO,BO,CO,OD=AO,OAD=30,AOB=2AOD=120,同理BOC=120,AOC=120,阴影部分的面积=S扇形AOC=3故答案为:3点评:本题主要考查了折叠问题,解题的关键是确定AOC=120三、解答题(共4小题,满分20分)15(5分)(2014吉林)先化简,再求值:x(x+3)(x+1)2,其中x=+1考点:整式的混合运算化简求值菁优网版权所有专题:计算题分析:先利用整式的乘法和完全平方公式计算,再进一步合并化简,最后代入求得数值即可解答:解:原式=x2+3xx22x1=x1,当x=
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