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2021-2021学年湖北省宜昌九中八年级上学期期中数学试卷一、选择题.(共15题,共0分)1.下列图形中,不是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 2.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )A. 3cm,4cm,5cmB. 4cm,6cm,10cmC. 1cm,1cm,3cmD. 3cm,4cm,9cm3.等腰三角形两边长分别为 5、11,则它的周长为( )A. 21B. 27C. 21 或27D. 不能确定4.一个五边形木框不具有稳定性,要把它固定下来,至少要定上木条的数目是( )A. 1B. 2C. 3D. 45.如图,ABCD,A=48,E=26,则C=( ) A. 74B. 48C. 22D. 306.下列三角形不一定全等的是( )A. 面积相等的两个三角形B. 周长相等的两个等边三角形C. 斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形D. 有一个角是100,腰长相等的两个等腰三角形7.在下列条件下,不能判定ABCABC( ) A. A=A,AB=AB,BC=BCB. A=A,C=C,AC=ACC. B=B,C=C,AC=ACD. BA=BA,BC=BC,AC=AC8.如图,在RtABC中,B=90,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E已知BAE=10,则C的度数为( ) A. 30B. 40C. 50D. 609.等腰三角形的底角为50,则这个等腰三角形的顶角为( )A. 50B. 80C. 100D. 50或8010.如图,ABC与ABC关于直线MN对称,P为MN上任一点,下列结论中错误的是( ) A. AAP是等腰三角形B. MN垂直平分AA,CCC. ABC与ABC面积相等D. 直线AE. AB的交点不一定在MN上11.在下列条件中:A+B=C,A:B:C=1:2:3,A=90B,A=B= C中,能确定ABC是直角三角形的条件有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.如图所示,已知1=2,要使ABCADE,还需条件( ) A. AB=AD,BC=DEB. BC=DE,AC=AEC. B=D,C=ED. AC=AE,AB=AD13.点P在AOB的平分线上,点P到OA边的距离等于5,点Q是OB边上的任意一点,下列选项正确的是( )A. PQ5B. PQ5C. PQ5D. PQ514.三角形中,到三个顶点距离相等的点是()A. 三条高线的交点B. 三条中线的交点C. 三条角平分线的交点D. 三边垂直平分线的交点15.如图,DAC和EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论:ACEDCB;CM=CN;AC=DN其中,正确结论的个数是( ) A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个二、解答题.(共9题,共0分)16.作图题:已知:ABC如图,求作一点P,使点P到AB,AC两边的距离相等,并且点P到A、B两点的距离也相等(保留作图痕迹) 17.如图 (1)在网格中画出ABC关于y轴对称的A1B1C1;(2)写出ABC关于x轴对称的A2B2C2的各顶点坐标;(3)在y轴上确定一点P,使PA+PB最短(只需作图保留作图痕迹)18.如图,已知BE=CF,ABCD,AB=CD求证:AFDE 19.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置,图是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连接DC 求证:DCBE 20.如图,RtABC中,C=90,AD平分CAB,交CB于点D,DE垂直平分AB,DE=2cm求BC的长 21.如图,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE求A的度数 22.附加题:如图,已知在ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点,点P在线段BC上由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动 (1)如果点P、Q的速度均为3厘米/秒,经过1秒后,BPD与CQP是否全等?请说明理由;(2)若点P的运动速度为2厘米/秒,点Q的运动速度为2.5厘米/秒,是否存在某一个时刻,使得BPD与CQP全等?如果存在请求出这一时刻并证明;如果不存在,请说明理由23.解答(1)如图,等边ABC中,点D是AB边上的一动点(点D与点B不重合),以CD为一边,向上作等边EDC,连接AE你能发现线段AE、AD与AC之间的数量关系吗?证明你发现的结论 (2)类比猜想:如图,当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时,其他作法与(1)相同,猜想线段AE、AD与AC之间的数量关系,并说明理由 24.ABC是等腰直角三角形,BC=AC,直角顶点C在x轴上,一角顶点B在y轴上(1)如图若ADx轴,垂足为点D点C坐标是(1,0),点B的坐标是(0,2),求A点的坐标 (2)如图,直角边BC在两坐标轴上滑动,若y轴恰好平分ABC,AC与y轴交于点D,过点A作AEy轴于E,求证:BD=2AE (3)如图,直角边BC在两坐标轴上滑动,使点A在第四象限内,过A点作AFy轴于F,在滑动的过程中,两个结论: 为定值; 为定值,只有一个结论成立,请你判断正确的结论并求出定值
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