2021-2021学年黑龙江省哈尔滨市双城区八年级上学期末数学试卷一、单选题（共10题，共0分）1.下列运算中，正确的是（）A. 4a3a=1B. aa2=a3C. 3a6a3=3a2D. （ab2）2=a2b22.下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3.在直角坐标系中，点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A. （2，1）B. （2，1）C. （2，1）D. （2，1）4.在代数式，a+中，分式的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 55.已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（） A. 12cmB. 16cmC. 16cm或20cmD. 20cm6.下列说法错误的是（）A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B. 三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等C. 等腰三角形的两个底角相等D. 等腰三角形顶角的外角是底角的二倍7.ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC边于点D，BDC=75，则A的度数是（）A. 35B. 40C. 70D. 1108.某农场开挖一条长480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（） A. B. C. D. 9.若关于x的方程=0无解，则m的值是（）A. 3B. 2C. 1D. -110.如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AGCD于点G，则=（）A. B. 2C. D. 二、填空题（共10题，共0分）11.科学家发现一种病毒的直径为0.000104米，用科学记数法表示为1米 12.如图，若OADOBC，且O=65，C=20，则OAD=1度 13.把多项式ax2+2axy+ay2分解因式的结果是1 14.若分式的值为正数，则x的取值范围1 15.当m=1时，方程=3的解为1 16.如图，D是AB边上的中点，将ABC的沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若B=50，则ADE=1度 17.若x+=3，则x2+=1 18.如图：DAE=ADE=15，DEAB，DFAB，若AE=8，则DF等于1 19.若（x1）x+1=1，则x=1 20.如图，已知等边ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=DC，交直线BC于点EABC的平分线BF，交CD于点F，过点A作AHCD于H当EDC=30，CF=，则DH=1 三、计算题（共4题，共0分）21.（1）计算：（2x+3y）（xy）（2）计算：（3x2y6xy）6xy22.先化简，再求值：（1），其中x=2 23.ABC在平面直角坐标系中的位置如图A、B、C三点在格点上（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标1；（2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标2 24.解下列方程（1）（2）四、解答题（共3题，共0分）25.已知：如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC，D是BC的中点，AE=BF（1）求证：DE=DF；（2）若BC=8，求四边形AFDE的面积 26.动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就分两批分别用32000元和68000元购进了这种玩具销售，其中第二批购进数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该动漫公司这两批各购进多少套玩具？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部销售后总利润不少于20000元，那么每套售价至少是多少元？27.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（6，0），在B在y轴的正半轴上，且SAOB=24（1）求点B坐标；（2）若点P从B出发沿y轴负半轴运动，速度每秒2个单位，运动时间t秒，AOP的面积为S，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，若SAOP：SABP=1：3，且SAOP+SABP=SAOB，在线段AB的垂直平分线上是否存在点Q，使得AOQ的面积与BPQ的面积相等？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由