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1 平凉市问城中学2020 年春季疫情期间线上教学考试九年级数学试卷 一、选择题 (每题 2 分,共 20 分 ) 1 下图中所示的几何体的主视图是() 2反比例函数y 2 x 的图象位于 ( ) A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限 3已知关于x的函数yk(x+1) 和y k x (k0)它们在同一坐标系中的大致图象是(? ) 4已知点 (3,1)是双曲线y k x (k 0)上一点,则下列各点中在该图象上的点是( ) A ( 1 3 , 9) B(3,1) C(1,3) D(6, 1 2 ) 5在 Rt ABC 中,C=90 , cosA= 2 3 ,则 tanB 等于() A 3 5 B 5 3 C 2 5 5D 5 2 6已知点A(3,y1),B(2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y 4 x 的图象上,则 ( ) Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2D y2 y1y3 7.如图,已知等边三角形ABC 的边长为2,DE 是它的中位线,则下面四 个结论: ABCD 2 (1)DE=1 , (2) CDE CAB , (3) CDE 的面积与CAB 的面积之比为1:4. 其中正确的有: () A 0 个 B1 个C2 个D3 个 8RtABC中,C 90,若BC 4,, 3 2 sin A则AC的长为 ( ) A6 B52C53D 132 9如图, 在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC边上, 如果ADE ABC,ADAB 14,BC8 cm ,那么ADE的周长等于 ( ) A2 cm B3 cm C6 cm D12 cm 10. 已知甲、乙两地相距s(km ) ,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间 t(h) 与行驶速度v(km/h )的函数关系图象大致是() 二、填空题 (每题 3 分,共 30 分 ) 11 在 Rt ABC 中, C=90 , AC=5 , AB=13 ,则 sinA=_ ,cosA=_ ,?tanA=_ 12 一个反比例函数y k x (k 0)的图象经过点P(2, 1),则该反比例函数的解析式是 _ 13 正比例函数yx与反比例函数y 1 x 的图象相交于A、C两点,ABx轴于B,CD? x轴于D,如右图所示,则四边形ABCD为_ 14 如右图,P是反比例函数图象在第二象限上的一点,且矩形PEOF的面积为8,则反比 t/h v/(km/h) O t/h v/(km/h) O t/h v/(km/h O t/h v/(km/h O ABCD 3 例函数的表达式是_ 15 两相似三角形的相似比为3:1,面积和为80 ,则较大的三角形面积为 16 在ABC中,C90 , ABC60, 若D是AC边中点, 则 tan DBC的值为 _ 17 在平面直角坐标系中,ABC顶点A的坐标(2 3),若以原点O为位似中心,画 ABC的位似图形A B C,使ABC与A BC的相似比等于 1 2 ,则 点A的坐标为 18 在 RtABC中,C90 ,a10 ,若ABC的面积为3 3 50 ,则A_ _度 19 如图所示,四边形ABCD中,B90 ,AB2,CD8,ACCD, 若, 3 1 sinACB则 cos ADC_ 20 、一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的,其主视图与左视图如 图所示,则组成这个几何体的小正方体最少有个. 主视图左视 图 三、解答题( 6 小题,共50 分) 21 计算: 0 1 )2(2730cos2 2 1 ( 6 分) 22. 下图是某几何体的展开图。(6 分) (1)这个几何体的名称是; (2)画出这个几何体的三视图; 20 10 4 (3)求这个几何体的体积。(保留) 23 已知:如图,ABC中,AC10,, 3 1 sin, 5 4 sinBC 求AB (8 分) 24. 如图,AB是O的直径,过点A作O的切线并在其上取一点C,连接OC交O于 点D,BD的延长线交AC于点E,连接AD.( 10 分) (1)求证CDECAD; (2)若AB2,AC22,求AE的长 5 25 、如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y3x2 的图象与y轴交于点A,与反 比例函数y k x( ) k0 在第一象限内的图象交于点B,且点B的横 坐标为 1,过点A作ACy轴,交反比例函数y k x(k 0)的图象 于点C,连接BC.求: (10 分) (1)反比例函数的解析式; (2)ABC的面积 26 如图,一次函数ykx+b的图象与反比例函数y m x 的图象交 于A、B两点 (10 分) (1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式 (2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范 围
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