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人教新课标A版必修5数学2.1数列的概念与简单表示法同步检测一、选择题 (共15题,共0分)1.下列有关数列的说法正确的是( ) 同一数列的任意两项均不可能相同;数列1,0,1与数列1,0,1是同一个数列;数列中的每一项都与它的序号有关A. B. C. D. 2.已知数列 的通项公式是 ,那么这个数列是( ) A. 递增数列B. 递减数列C. 常数列D. 摆动数列3.已知数列 中, ,则此数列是( ) A. 递增数列B. 递减数列C. 摆动数列D. 常数列4.数列0, 的通项公式为( ) A. B. C. D. 5.已知数列 中, ,则 的值为( ) A. 5B. 8C. 12D. 176.数列 中, ,则 等于( ) A. 2B. 3C. 9D. 327.已知数列1,2,3,4,则这个数列的一个通项公式是( )A. 1 B. C. n D. 8.下面四个结论: 数列可以看作是一个定义在正整数集(或它的有限子集1,2,3,n)上的函数;数列若用图象表示,从图象上看都是一群孤立的点;数列的项数是无限的;数列通项的表示式是唯一的其中正确的是( )A. B. C. D. 9.观察下列数的特点,1, 1, 2, 3, 5, 8, x, 21, 34, 55, 中,其中x是( )A. 12B. 13C. 14D. 1510.如下图所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)有n(nl,nN*)个点,相应的图案中总的点数记为 ,则 =( ) A. B. C. D. 11.数列1,3,5,7,9,的一个通项公式为( )A. an2n1B. an(1)n(12n)C. an(1)n(2n1)D. an(1)n(2n1)12.已知数列:2,0,2,0,2,0,前六项不适合下列哪个通项公式 ( )A. 1(1)n+1 B. 2|sin | C. 1(1)n D. 2sin 13.在数列an中,a12,a1766,通项公式是关于n的一次函数则 ( ) A. 8036B. 8038C. 8048D. 805814.数列an满足 且对于任意的nN*都有an+1an,则实数a的取值范围是( ) A. ( ,3) B. ,3) C. (1,3)D. (2,3)15.若an为递减数列,则an的通项公式可以为( ) A. an=2n+3B. an=n2+3n+1C. D. an=(1)n二、填空题(共5题,共0分)16.数列 ,3, , , ,则9是这个数列的第1项 17.数列 的一个通项公式为 1 18.数列an中,ann211n,则此数列最大项的值是1 19.在数列an中,an2n229n3,则此数列最大项的值是1 20.在实数数列an中,已知a1=0,|a2|=|a11|,|a3|=|a21|,|an|=|an11|,则a1+a2+a3+a4的最大值为1 三、解答题(共5题,共0分)21.写出下列数列的一个通项公式(1) , , , ,; (2) , , , , ,; (3)1, ,2, ,; (4)2,6,12,20,30,22.已知数列的通项公式为 (1) 是否是它的项? (2)判断此数列的增减性与有界性(注:有界数列指数列的项的数值在一个闭区间上)23.数列an的通项公式是ann27n6问:(1)这个数列的第4项是多少?(2)150是不是这个数列的项?若是这个数列的项,它是第几项?(3)该数列从第几项开始各项都是正数?(1)这个数列的第4项是多少? (2)150是不是这个数列的项?若是这个数列的项,它是第几项? (3)该数列从第几项开始各项都是正数? 24.已知奇函数 有最大值 ,且 ,其中实数x0,p、q是正整数 (1)求 的解析式; (2)令 ,证明 (n是正整数) 25.一列火车从重庆驶往北京,沿途有n个车站(包括起点站重庆和终点站北京)车上有一邮政车厢,每停靠一站便要卸下火车已经过的各站发往该站的邮袋各1个,同时又要装上该站发往以后各站的邮袋各1个,设从第k站出发时,邮政车厢内共有邮袋ak个(k=1,2,n)(1)求数列ak的通项公式; (2)当k为何值时,ak的值最大,求出ak的最大值
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