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2021年广西北海市中考数学真题试卷一、单选题(共12题,共0分)1.(2015北海)2的绝对值是()A. -2B. C. 2D. 2.(2015北海)计算21+的结果是()A. 0B. 1C. 2D. 3.(2015北海)已知A=40,则它的余角为()A. 40B. 50C. 130D. 1404.(2015北海)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是() A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 以上都不正确5.(2015北海)某市户籍人口1694000人,则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为()A. 1.694104人B. 1.694105人C. 1.694106人D. 1.694107人6.(2015北海)三角形三条中线的交点叫做三角形的()A. 内心B. 外心C. 中心D. 重心7.(2015北海)正比例函数y=kx的图象如图所示,则k的取值范围是() A. k0B. k0C. k1D. k18.(2015北海)下列运算正确的是()A. 3a+4b=12aB. (ab3)2=ab6C. (5a2ab)(4a2+2ab)=a23abD. x12x6=x29.(2015北海)下列命题中,属于真命题的是()A. 各边相等的多边形是正多边形B. 矩形的对角线互相垂直C. 三角形的中位线把三角形分成面积相等的两部分D. 对顶角相等10.(2015北海)小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏,随机出手一次,则两人平局的概率为()A. B. C. D. 11.(2015北海)下列因式分解正确的是()A. x24=(x+4)(x4)B. x2+2x+1=x(x+2)+1C. 3mx6my=3m(x6y)D. 2x+4=2(x+2)12.(2015北海)如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,沿对角线OB折叠后,点A与点D重合,OD与BC交于点E,则点D的坐标是() A. (4,8)B. (5,8)C. (,)D. (,)二、填空题(共6题,共0分)13.(2015北海)9的算术平方根是114.(2015北海)在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中,其中9位参赛选手的成绩如下:9.3;9.5;8.9;9.3;9.5;9.5;9.7;9.4;9.5,这组数据的众数是1 15.(2015北海)已知点A(,m)是反比例函数图象上的一点,则m的值为1 16.(2015北海)如图,已知正方形ABCD的边长为4,对角线AC与BD相交于点O,点E在DC边的延长线上若CAE=15,则AE=117.(2015北海)用一个圆心角为120,半径为6的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径是118.(2015北海)如图,直线y=2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点,将线段OA分成n等份,分点分别为P1,P2,P3,Pn1,过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1,T2,T3,Tn1,用S1,S2,S3,Sn1分别表示RtT1OP1,RtT2P1P2,RtTn1Pn2Pn1的面积,则当n=2015时,S1+S2+S3+Sn1=1 三、解答题(共8题,共0分)19.(2015北海)解方程:20.(2015北海)解不等式组: 21.(2015北海)某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况,随机抽取一部分学生进行问卷调查,统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图:请根据以上统计图提供的信息,解答下列问题:(1)共抽取名学生进行问卷调查;(2)补全条形统计图,求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数;(3)该校共有2500名学生,请估计全校学生喜欢足球运动的人数22.(2015北海)如图,已知BD平分ABF,且交AE于点D,(1)求作:BAE的平分线AP(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)设AP交BD于点O,交BF于点C,连接CD,当ACBD时,求证:四边形ABCD是菱形23.(2015北海)某市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表:一户居民每月用电量x(单位:度)电费价格(单位:元/度)0x200a200x400bx4000.92(1)已知李叔家四月份用电286度,缴纳电费178.76元;五月份用电316度,缴纳电费198.56元,请你根据以上数据,求出表格中a,b的值(2)六月份是用电高峰期,李叔计划六月份电费支出不超过300元,那么李叔家六月份最多可用电多少度?24.(2015北海)如图,A为某旅游景区的最佳观景点,游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景,然后再由E处继续乘坐缆车到达A处,返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处,已知:ACBC于C,DEBC,BC=110米,DE=9米,BD=60米,=32,=68,求AC的高度(参考数据:sin320.53;cos320.85;tan320.62;sin680.93;cos680.37;tan682.48) 25.(2015北海)如图,AB、CD为O的直径,弦AECD,连接BE交CD于点F,过点E作直线EP与CD的延长线交于点P,使PED=C(1)求证:PE是O的切线;(2)求证:ED平分BEP;(3)若O的半径为5,CF=2EF,求PD的长26.(2015北海)如图1所示,已知抛物线y=x2+4x+5的顶点为D,与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,E为对称轴上的一点,连接CE,将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90后,点C的对应点C恰好落在y轴上(1)直接写出D点和E点的坐标;(2)点F为直线CE与已知抛物线的一个交点,点H是抛物线上C与F之间的一个动点,若过点H作直线HG与y轴平行,且与直线CE交于点G,设点H的横坐标为m(0m4),那么当m为何值时,SHGF:SBGF=5:6?(3)图2所示的抛物线是由y=x2+4x+5向右平移1个单位后得到的,点T(5,y)在抛物线上,点P是抛物线上O与T之间的任意一点,在线段OT上是否存在一点Q,使PQT是等腰直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由
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