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2021年广西百色市中考数学真题试卷一、单选题(共12题,共0分)1.(2015百色)下列图形中具有稳定性的是()A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形2.(2015百色)必然事件的概率是()A. -1B. 0C. 0.5D. 13.(2015百色)化简:=()A. 2B. -2C. 2D. 2 4.(2015百色)北京在今年6月初申办2022年冬季奥运会的陈述中,若申办成功,将带动月3.2亿人参与这项活动将3.2亿用科学记数法表示为()A. 32107B. 3.2108C. 3.2109D. 0.3210105.(2015百色)如图是由8个小正方体组合而成的几何体,它的俯视图是()A. B. C. D. 6.(2015百色)已知函数y=,当x=2时,函数值y为()A. 5B. 6C. 7D. 87.(2015百色)一个角的余角是这个角的补角的,则这个角的度数是()A. 30B. 45C. 60D. 708.(2015百色)下列命题的逆命题一定成立的是()对顶角相等;同位角相等,两直线平行;若a=b,则|a|=|b|;若x=3,则x23x=0 A. B. C. D. 9.(2015百色)一组数:8,9,7,10,6,9,9,6,则这组数的中位数与众数的和是()A. 16.5B. 17C. 17.5D. 1810.(2015百色)有一轮船在A处测得南偏东30方向上有一小岛P,轮船沿正南方向航行至B处,测得小岛P在南偏东45方向上,按原方向再航行10海里至C处,测得小岛P在正东方向上,则A,B之间的距离是()海里 A. B. C. 10D. 11.(2015百色)化简的结果为()A. B. C. D. 12.(2015百色)ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高也为整数,则第三条高的长度是()A. 4B. 4或5C. 5或6D. 6二、填空题(共6题,共0分)13.(2015百色)计算:|2015|=114.(2015百色)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BC=9,AC=8,BD=14,则AOD的周长为1 15.(2015百色)实数2的整数部分是1 16.(2015百色)如图,PA是O的切线,切点为A,PO的延长线交O于点B若ABP=33,则P=1 17.(2015百色)甲、乙两人各射击5次,成绩统计表如下:环数(甲)678910次数11111环数(乙)678910次数02201那么射击成绩比较稳定的是1(填“甲”或“乙”)18.(2015百色)观察下列砌钢管的横截面图:则第n个图的钢管数是1(用含n的式子表示). 三、解答题(共8小题,共66分)(共8题,共0分)19.(2015百色)计算:|3|+2cos30+()0()120.(2015百色)解不等式组,并求其整数解21.(2015百色)如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于M(1,3),N两点,点N的横坐标为3(1)根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为1;(2)求一次函数的解析式22.(2015百色)如图,ABDE,AB=DE,BF=EC(1)求证:ACDF;(2)若CF=1个单位长度,能由ABC经过图形变换得到DEF吗?若能,请你用轴对称、平移或旋转等描述你的图形变换过程;若不能,说明理由23.(2015百色)某班抽查25名学生数学测验成绩(单位:分),频数分布直方图如图:(1)成绩x在什么范围的人数最多?是多少人?(2)若用半径为2的扇形图来描述,成绩在60x70的人数对应的扇形面积是多少?(3)从相成绩在50x60和90x100的学生中任选2人小李成绩是96分,用树状图或列表法列出所有可能结果,求小李被选中的概率24.(2015百色)某次知识竞赛有20道必答题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分;3道抢答题,每一题抢答对得10分,抢答错扣20分,抢答不到不得分也不扣分甲乙两队决赛,甲队必答题得了170分,乙队必答题只答错了1题(1)甲队必答题答对答错各多少题?(2)抢答赛中,乙队抢答对了第1题,又抢到了第2题,但还没作答时,甲队啦啦队队员小黄说:“我们甲队输了!”小汪说:“小黄的话不一定对!”请你举一例说明“小黄的话”有何不对25.(2015百色)已知O为ABC的外接圆,圆心O在AB上 SA”不对,理由为:根据规则:每一题抢答对得10分,抢答错扣20分,抢答不到不得分也不扣分(1)在图1中,用尺规作图作BAC的平分线AD交O于D(保留作图痕迹,不写作法与证明);(2)如图2,设BAC的平分线AD交BC于E,O半径为5,AC=4,连接OD交BC于F求证:ODBC;求EF的长26.(2015百色)抛物线y=x2+bx+c经过A(0,2),B(3,2)两点,若两动点D、E同时从原点O分别沿着x轴、y轴正方向运动,点E的速度是每秒1个单位长度,点D的速度是每秒2个单位长度(1)求抛物线与x轴的交点坐标;(2)若点C为抛物线与x轴的交点,是否存在点D,使A、B、C、D四点围成的四边形是平行四边形?若存在,求点D的坐标;若不存在,说明理由;(3)问几秒钟时,B、D、E在同一条直线上?
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