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2021年浙江省杭州市中考数学试卷一、选择题 (共10题,共0分)1.(2016杭州) =( ) A. 2B. 3C. 4D. 52.(2016杭州)如图,已知直线abc,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若 ,则 =( ) A. B. C. D. 13.(2016杭州)下列选项中,如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( ) A. B. C. D. 4.(2016杭州)如图是某市2016年四月每日的最低气温()的统计图,则在四月份每日的最低气温这组数据中,中位数和众数分别是( ) A. 14,14B. 15,15C. 14,15D. 15,145.(2016杭州)下列各式变形中,正确的是( )A. x2x3=x6B. =|x| C. (x2 )x=x1 D. x2x+1=(x )2+ 6.(2016杭州)已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为( )A. 518=2(106+x)B. 518x=2106C. 518x=2(106+x)D. 518+x=2(106x)7.(2016杭州)设函数y= (k0,x0)的图象如图所示,若z= ,则z关于x的函数图象可能为( ) A. B. C. D. 8.(2016杭州)如图,已知AC是O的直径,点B在圆周上(不与A、C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交O于点E,若AOB=3ADB,则( ) A. DE=EBB. DE=EB C. DE=DO D. DE=OB9.(2016杭州)已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n(mn),过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形,则( )A. m2+2mn+n2=0B. m22mn+n2=0C. m2+2mnn2=0D. m22mnn2=010.(2016杭州)设a,b是实数,定义的一种运算如下:ab=(a+b)2(ab)2,则下列结论: 若ab=0,则a=0或b=0a(b+c)=ab+ac不存在实数a,b,满足ab=a2+5b2设a,b是矩形的长和宽,若矩形的周长固定,则当a=b时,ab最大其中正确的是( )A. B. C. D. 二、填空题(共6题,共0分)11.(2016黔东南州)tan60=112.(2016杭州)已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别),如图是这包糖果分布百分比的统计图,在这包糖果中任意取一粒,则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是1 13.(2016杭州)若整式x2+ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,则k的值可以是1(写出一个即可)14.(2016杭州)在菱形ABCD中,A=30,在同一平面内,以对角线BD为底边作顶角为120的等腰三角形BDE,则EBC的度数为115.(2016杭州)在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,1),C(3,1),若线段AC与BD互相平分,则点D关于坐标原点的对称点的坐标为116.(2016杭州)已知关于x的方程 =m的解满足 (0n3),若y1,则m的取值范围是1 三、解答题 (共7题,共0分)17.(2016杭州)计算6( ),方方同学的计算过程如下,原式=6 +6 =12+18=6请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程 18.(2016杭州)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)百分比的统计图如图所示根据统计图回答下列问题: (1)若第一季度的汽车销售量为2100辆,求该季的汽车产量;(2)圆圆同学说:“因为第二,第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%,所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”,你觉得圆圆说的对吗?为什么?19.(2016杭州)如图,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,AED=B,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且 (1)求证:ADFACG;(2)若 ,求 的值 20.(2016杭州)把一个足球垂直水平地面向上踢,时间为t(秒)时该足球距离地面的高度h(米)适用公式h=20t5t2(0t4)(1)当t=3时,求足球距离地面的高度;(2)当足球距离地面的高度为10米时,求t;(3)若存在实数t1,t2(t1t2)当t=t1或t2时,足球距离地面的高度都为m(米),求m的取值范围21.(2016杭州)如图,已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形,点E在线段DE上,点A,D,G在同一直线上,且AD=3,DE=1,连接AC,CG,AE,并延长AE交CG于点H (1)求sinEAC的值(2)求线段AH的长22.(2016杭州)已知函数y1=ax2+bx,y2=ax+b(ab0)在同一平面直角坐标系中(1)若函数y1的图象过点(1,0),函数y2的图象过点(1,2),求a,b的值(2)若函数y2的图象经过y1的顶点求证:2a+b=0;当1x 时,比较y1,y2的大小 23.(2016杭州)在线段AB的同侧作射线AM和BN,若MAB与NBA的平分线分别交射线BN,AM于点E,F,AE和BF交于点P如图,点点同学发现当射线AM,BN交于点C;且ACB=60时,有以下两个结论:APB=120;AF+BE=AB那么,当AMBN时:(1)点点发现的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请求出APB的度数,写出AF,BE,AB长度之间的等量关系,并给予证明;(2)设点Q为线段AE上一点,QB=5,若AF+BE=16,四边形ABEF的面积为32 ,求AQ的长
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