2021年河北省石家庄市中考数学二模试卷一、选择题 （共16题，共0分）1. 的倒数是（ ） A. 2016B. 2016C. D. 2.有四盒包装“行唐大枣”，每盒以标准克数（1000克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中实际克数最接近标准克数的是（）A. +8B. 12C. +13D. 133.下列图形中，能确定12的是（ ）A. B. C. D. 4.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5.在双曲线y= 的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ） A. 2B. 0C. 2D. 16.在早餐店里，王伯伯花2元买了2个馒头和1个包子，李阿姨花7元买了4个馒头，5个包子则买1个馒头和1个包子要花（ ）A. 3元B. 2元C. 1.5元D. 1元7.解分式方程 + =3时，去分母后变形为（ ） A. 2+（x+2）=3（x1）B. 2x+2=3（x1）C. 2（x+2）=3（1x）D. 2（x+2）=3（x1）8.已知 是正整数，则实数n的最大值为（ ） A. 12B. 11C. 8D. 39.连接正八边形的三个顶点，得到如图所示的图形，下列说法错误的是（ ） A. ACF是等边三角形B. 连接BF，则BF分别平分AFC和ABCC. 整个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形D. 四边形AFGH与四边形CFED的面积相等10.如图，在44正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 11.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是（ ）A. B. C. D. 12.如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则SDEF：SAOB的值为（） A. 1：3B. 1：5C. 1：6D. 1：1113.如图，点A是量角器直径的一个端点，点B在半圆周上，点P在 上，点Q在AB上，且PB=PQ若点P对应140（40），则PQB的度数为（ ） A. 65B. 70C. 75D. 8014.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示给出下列说法：抛物线与y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线一定经过点（3，0）；在对称轴左侧，y随x增大而减小从表可知，下列说法正确的个数有（ ） x32101y60466A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个15.如图，在RtABC中，CA=CB=2，M为CA的中点，在AB上存在一点P，连接PC、PM，则PMC周长的最小值是（ ） A. B. C. +1 D. +1 16.如图，是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以O为起点结六条线OA，OB，OC，OD，OE，OF后，再从线OA上某点开始按逆时针方向依次在OA，OB，OC，OD，OE，OF，OA，OB上结网，若将各线上的结点依次记为：1，2，3，4，5，6，7，8，那么第2016个结点在（ ） A. 线OA上B. 线OB上C. 线OC上D. 线OF上二、填空题（共4题，共0分）17.分解因式：2x28=118.用配方法解方程3x26x+1=0，则方程可变形为（x1）2=219.如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸l1的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点，测得ACB=15，ACD=45，若l1、l2之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为1m 20.如图，若将左边的正方形剪成两个直角三角形和两个四边形后，恰好能拼成右边的矩形设a=2，则正方形的边长为1 三、解答题 （共6题，共0分）21.解答题(1)已知方程x22x+m =0有两个相等的实数根，求m的值 (2)求代数式 的值，其中m为（1）中所得值 22.为判断命题“有三条边相等且一组对角相等的四边形是菱形”的真假，数学课上，老师给出菱形ABCD如图1，并作出了一个四边形ABCD具体作图过程如下： 如图2，在菱形ABCD中，连接BD，以点B为圆心，以BD的长为半径作圆弧，交CD于点P；分别以B、D为圆心，以BC、PC的长为半径作圆弧，两弧交于点C连接BC、DC，得四边形ABCD依据上述作图过程，解决以下问题：(1)求证：A=C；AD=BC(2)根据作图过程和（1）中的结论，说明命题“有三条边相等且有一组对顶角相等的四边形是菱形”是1命题（填写“真”或“假”）23.在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，李老师计划安排60课时用于总复习根据数学内容所占课时比例，绘制出如图不完整的统计图表，并且已知“二元一次方程组”和“一元二次方程”教学课时数之和为27课时请根据以上信息，回答下列问题： (1)表1中“统计与概率”所对应的课时数为1课时，按此推算，在60课时的总复习中，李老师应安排2课时复习“统计与概率”内容；(2)把图2补充完整；(3)图3中“不等式与不等式组”内容所在扇形的圆心角为1度； 表1领域课时数数与代数171图形与几何152统计与概率？综合与实践1924.如图，已知A（4，0.5），B（1，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数 （m0）图象的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于D (1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？(2)求一次函数解析式及m的值；(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标25.为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担张刚按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=10x+500(1)张刚在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？(2)设张刚获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？(3)物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元如果张刚想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？26.如图1，已知点A（0，9），B（24，9），C（22+3 ，0），半圆P的直径MN=6 ，且P，A重合时，点M，N在AB上，过点C的直线l与x轴的夹角为60现点P从A出发以每秒1个单位长度的速度向B运动，与此同时，半圆P以每秒15的速度绕点P顺时针旋转，直线l以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向运动（与x轴的交点为Q）当P、B重合时，半圆P与直线l停止运动设点P的运动时间为t秒 【发现】(1)点N距x轴的最近距离为1，此时，PA的长为2；(2)t=9时，MN所在直线是否经过原点？请说明理由(3)如图3，当点P在直线l时，求直线l分半圆P所成两部分的面积比 (4)【拓展】如图4，当半圆P在直线左侧，且与直线l相切时，求点P的坐标 (5)【探究】求出直线l与半圆P有公共点的时间有多长？