2021年山东省德州市中考数学试卷一、选择题： （共12题，共0分）1.（2016德州）2的相反数是（）A. B. C. 2D. 22.（2016德州）下列运算错误的是（）A. a+2a=3aB. = C. = D. 3.（2016德州）2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（）A. 408 B. 4.08 C. 4.08 D. 4.08 4.（2016德州）图中三视图对应的正三棱柱是（） A. B. C. D. 5.（2016德州）下列说法正确的是（）A. 为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B. 为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C. “射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D. “经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件6.（2016德州）如图，在ABC中，B=55，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为（） A. 65B. 60C. 55D. 457.（2016德州）化简 等于（） A. B. C. D. 8.（2016德州）某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（） A. 46小时B. 68小时C. 810小时D. 不能确定9.（2016德州）对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P，Q，保持PQ=PQ，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（）A. 平移B. 旋转C. 轴对称D. 位似10.（2016德州）下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（）A. y=2xB. y=3x1C. y= D. y=x211.（2016德州）九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（） A. 3步B. 5步C. 6步D. 8步12.（2016德州）在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设AEM=（090），给出下列四个结论：AM=CN；AME=BNE；BNAM=2；SEMN= 上述结论中正确的个数是（） A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（共5题，共0分）13.（2016德州）化简 的结果是1 14.（2016德州）正六边形的每个外角是1度15.（2016德州）方程2x23x1=0的两根为x1，x2，则x12+x22=116.（2016德州）如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是1 17.（2016德州）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l2于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，依次进行下去，则点A2017的坐标为1 三、解答题： （共7题，共0分）18.（2016德州）解不等式组： 19.（2016德州）在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83乙：88，79，90，81，72回答下列问题：(1)甲成绩的平均数是1，乙成绩的平均数是2； (2)经计算知S甲2=6，S乙2=42你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；(3)如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率20.（2016德州）2016年2月1日，我国在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭成功将第5颗新一代北斗星送入预定轨道，如图，火箭从地面L处发射，当火箭达到A点时，从位于地面R处雷达站测得AR的距离是6km，仰角为42.4；1秒后火箭到达B点，此时测得仰角为45.5(1)求发射台与雷达站之间的距离LR；(2)求这枚火箭从A到B的平均速度是多少（结果精确到0.01）？（参考数据：son42.40.67，cos42.40.74，tan42.40.905，sin45.50.71，cos45.50.70，tan45.51.02 ）21.（2016德州）某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：第1天第2天第3天第4天售价x（元/双）150200250300销售量y（双）40302420(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；(2)若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？22.（2016德州）如图，O是ABC的外接圆，AE平分BAC交O于点E，交BC于点D，过点E做直线lBC(1)判断直线l与O的位置关系，并说明理由；(2)若ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；(3)在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长23.（2016德州）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形(1)如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点求证：中点四边形EFGH是平行四边形；(2)如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，APB=CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；(3)若改变（2）中的条件，使APB=CPD=90，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）24.（2016德州）已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的两个实数根，且|m|n|，抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n），如图所示(1)求这个抛物线的解析式；(2)设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标，并判断BCD的形状；(3)点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q在直线BC上，距离点P为 个单位长度，设点P的横坐标为t，PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式