第四章 激光器工作原理,第四章 激光器工作原理,1,引 言,激光器分类(工作方式按泵浦方式分类),三能级系统(红宝石)的泵浦激励,矩形脉冲激励,2,泵浦效率,荧光效率,从泵浦阈值附近(尚未形成自激振荡),可忽略受激辐射跃迁过程,3,可 解 得 当 时,讨论: 1.n2 经历的两种变化过程 0t0 泵浦脉冲撤除 n2 ,4,4.t0 t2 (长脉冲泵浦) 激励时间足够长,3. t0 t2 短脉冲泵浦,时间极短,忽略SP,光泵作用过程中, n2(t) 处于不断增长的非稳态,(为什么？),2. t=t0 时 n2 最大,5,连续激光器稳定工作状态(稳态) 各能级粒子数及腔内光子数密度达到稳定状态。 速率方程 代数方程 脉冲激光器非稳定工作状态(非稳态) 泵浦持续时间短, 各能级粒子数及腔内光子数密度处于剧烈的变化之中。根据泵浦持续时间t0 及激光上能级寿命t2 对脉冲激光器细分,n2 完成增长过程达到稳定值,可按稳态处理;n1也达到稳定值,W13(t),w13,0,t0,t,t,n2,6, 短脉冲激光器(t0t2) 泵浦作用时间较长，趋近稳态 连续激光器 可按稳态处理 理论上说,脉冲激光器和连续激光器没有严格界限,7,阈值反转粒子数密度 阈值增益系数 阈值泵浦功率（阈值泵浦能量）,4.1 激光产生的阈值条件,一. 阈值反转粒子数密度 Dnth 自激振荡条件: （1） Dn 0; （2） G a,8,一. 阈值反转粒子数密度 Dnth 自激振荡条件: （1） Dn 0; （2） g a,推导Dnth的两种方法: (1) 光强变化 * (2)速率方程; (1) 往返一周的光强变化,增益介质充满腔内,I0，I1,r1,r2,9,4.1 激光产生的阈值条件,激光产生的阈值条件：增益系数大于阈值增益 根据速率方程推导阈值增益系数,光子寿命：,单程总损耗 C 光速,10,界面处流入和流出的光子数相等,光子数密度速率方程,阈值时,阈值粒子数反转密度,11,不同模式(频率)具有不同的受激辐射截面,Dnt值也不同,激光器阈值反转粒子数密度 n=n0时的阈值反转粒子数密度,中心频率处阈值反转粒子数最低,阈值增益系数唯一地由单程损耗决定，当腔内损耗一定时，阈值增益系数为一常数,二、阈值增益系数 gt 即n=n0时的阈值增益系数,12,均匀加宽,非均匀加宽,* 讨论,不同模式(n) s21(n,n0)不同 Dnt不同，即 Dnt(n) 不同纵模具有相同的阈值增益gt 不同横模的衍射损耗不同,gt 不同高阶横模的阈值增益大于基模，即,13,三、连续激光器或长脉冲激光器的阈值泵浦功率 （Ppt ， t0t2）,1. 四能级系统 （假定泵浦均匀）,单位时间单位体积内， E2E1 跃迁的粒子数 或,要维持,需要 E3E2 粒子的跃迁补充,同样多的粒子数,通过泵浦（吸收）E0E3,或,14,泵浦光子能量,总量子效率,2. 三能级系统 分析方法与四能级系统类似，不同之处三能级系统中，激光下能级为基态（E1）,15,若要使 Dn=1 需吸收（泵浦）光子数 (1/1) 要使 n2=n2t 需吸收（泵浦）光子数 (n2t / 1 ) 当单位体积吸收的泵浦光子数 ( n2t / 1 ) 就能产生激光,短脉冲激光器,长脉冲或连续激光器,四能级,三能级,16,讨论: 1. 四能级系统激光器阈值低于三能级系统 四能级 n1 0, 只需抽运Dnt 粒子就可使 ga 形成振荡 三能级 n1为基态, 至少要抽运 n/2 粒子, 且 n/2 Dnt 2. 泵浦效率 的提高,3. Ppt, Ept 与工作物质特性有关,均匀加宽,非均匀加宽,17,优良激光工作物质荧光线宽较小 (钕玻璃 W=WR处有最大值 WR为弛豫振荡频率,提高调制带宽的途径(思考?),58,(3) 增益开关DFB激光器 (Gain Switched-DFB) 增益开关用高速大信号调制时，使LD获得的增益大大超出阈值增益。利用LD的弛豫振荡特性获得超短脉冲,工作原理 W03 j, w 在DFB激光器上施加调制信号，在大功率信号调制作用下产生弛豫振荡，在弛豫振荡的第一个脉冲产生后, 撤除调制信号后会产生几十皮秒 (ps) 的超短光脉冲,59,主门电路,计 数 器,距离显示,晶 体 振荡器,脉冲信号输 入,30MHz5m 75MHz2m 150MHz1m（6.67ns),(4) 弛豫振荡使激光能量分散在多个尖峰脉冲上，峰值功率低时间特性差，为获得单个巨脉冲，必须抑制弛豫振荡。 脉冲峰值功率较低几十kw量级, 影响测距距离 时间特性差：多脉冲输出 影响测距精度 获得巨脉冲方法： 调Q 、锁模,激光测距仪 激光雷达,60,单模激光器的线宽由那些因素决定 无源腔线宽 有源腔线宽 单模激光器的线宽极限 自发辐射对单模输出线宽的影响 单模激光器输出线宽极限的估算 稳频激光器 兰姆凹陷 饱和吸收 习题,作业：4,5,61,腔内总光强为二个方向相反的传播场的叠加，只有向输出镜传播的可以出激光器，因此为总场的1/2,期中单程总损耗,a 往返一次的内部损耗,62,代入Is和Gm,1、受激辐射截面大、上能级寿命长，输出功率越大 2、抽运几率越大，输出功率越大 3、增加工作物质长度、减小损耗有利于提高激光输出,光泵浦激光器,激发参数,63,最佳透射率,对一个给定的内部损耗a，都有一个最佳的透过率，使输出功率最大,令,Gm越大，工作物质越长，a越小，最佳透过率越大,64,二、非均匀加宽单模激光器,腔内光强,增益系数,稳定工作时,输出功率,65,如果,则,中心频率输出功率比非中心频率小，兰姆凹陷,66,兰姆凹陷宽度和烧孔宽度相当,气体激光器气压增大，兰姆凹陷变宽、变浅,三、多模激光器,1、均匀加宽 输出功率,2、非均匀加宽,输出功率为各模式输出功率之和,67,4.4 脉冲激光器的工作特性,一、弛豫振荡,腔内光子数和粒子数反转数相互作用的结果,68,数学分析：设单模激光，v0，l=L，效率=1,四能级系统,稳态工作时N、n的变化为0,把振荡看成是稳态附近的扰动,其中,69,忽略2阶小量,其中,方程的解为,70,其中,当,时，,趋向于0，表明由振荡趋于稳定,代入N0，,外界激发越强，衰减越迅速，振荡频率越高,71,4.5 激光放大器,光通过粒子数反转的介质时产生光信号的放大激光放大器,激光放大器的分类： 1、连续激光放大器 输入信号是连续波或脉冲宽度大于能级寿命，反转粒子数保持稳定状态 2、脉冲激光放大器 脉冲小于能级寿命，反转粒子数在短时间内达不到稳定状态 3、超短脉冲放大器 当输入信号为飞秒时,72,按工作方式分： 1、行波放大器 无反射镜 2、再生放大器 有反射镜，构成F-P标准具,再生放大器的增益为,Gs单程光强增益，r反射镜反射率，vc放大器本征频率,当信号频率和本征频率相同时，增益最大。当r增大时，频率范围变小。 当r=0时，G=Gs 为行波放大器，输入信号在荧光谱线范围内均可放大,73,一、横向均匀激励连续激光放大器,激光放大器的主要参数：增益、输出功率、增益谱宽,增益：输出端光强和输入信号之比,均匀展宽：,为平均损耗系数,对于小信号放大，I(z)Is,对于大信号,74,当光强度增加到一定值以后，光强的增加为0,放大器的最大光强输出为,75,行波放大器: 小信号增益,中心频率半极大值处对应的频率宽度为放大器的增益带宽,76,二、纵向光激励的连续激光放大器,纵向光激励：信号光和泵浦光同方向传播，增益系数不为常数,三能级系统输运方程,4.14,77,稳定工作时,可以得到,其中,I(z)和Ip(z)称为归一化信号光强和归一化泵浦光强,78,输运方程改为,其中,称为信号光的小信号增益系数 称为泵浦光的小信号增益系数,由输运方程知： 1、当IP(z)1时，I(z)随z增加。,2、IP(z)随z减小,79,（1）小信号增益,I(z)1,由输运方程求解得到,测量,时的Ip0，求出Ipth,4.15,当泵浦功率一定时，参杂光纤长度有一最佳值,80,三、脉冲激光放大器,反转粒子数密度和光子数密度是位置和时间的函数,1、在脉冲作用时间内，忽略泵浦光对自发辐射和反转粒子数的影响（输入光脉冲宽度远小于上能级寿命） 2、反转粒子数在横截面内均匀，随z变化 3、工作物质为均匀加宽，信号频率为中心频率，量子效率为1，简并度相等,dz薄层内光子数的变化为,81,对三能级系统，利用速率方程，得到输运方程,其中J(z,t)=N(z,t)v称为光子流强度,输运方程的边界条件为,1、脉冲放大器的能量增益GE：输入光脉冲能量和输出脉冲能量之比 输入光子数和输出光子数之比,82,输入、输出能量为,输运方程,又,83,大于脉冲宽度，J(z,)=J(z,0)=0,=0,输运方程,84,小信号，,增益,小信号增益和入射光强无关，遂放大器长度增加而增加,85,增益为,大信号,大信号增益和输入光强有关，当l很大时，,趋于饱和,86,2、功率增益,三能级系统,输入波形,t=0时，,小信号时,表示Gp与t无关，是一个常数，因此输出波形不变,87,当输入光脉冲较强时，随t变大，Gp(t)变小。 增益的变化导致矩形脉冲的变形，产生脉冲宽度变窄。 J0、n0和l越大，脉宽压缩越显著,88,