河南省洛阳市嵩县2021-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷一、单选题（共10题，共9分）1.若一个数的平方根是8，则这个数的立方根是（ ）A.2B.4C.2D.42.下列运算，正确的是（ ）A.a2a3=a6B.（a2）3=a6C.a10a2=a5D.a+a3=a43.若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）A.2 cmB.4 cmC.6 cmD.8 cm4.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）A. B. C. D.35.一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是（ ）A.12米B.13米C.14米D.15米6.如图，ABC中，C=90，CAB=50按以下步骤作图： 以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；分别以点E，F为圆心，大于 EF长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG交BC边于点D则ADC的度数为（ ） A.65B.60C.55D.457.如图，RtABC中，ACB=90，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( ) A.150cm2B.200cm2C.225cm2D.无法计算8.武汉市光谷实验中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），下列说法错误的是（） A. 九（1）班的学生人数为40B. m的值为10C. n的值为20D. 表示“足球”的扇形的圆心角是709.如图，在ABC中，AB=4，AC=6，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC分别交AB，AC于M，N，则AMN的周长为（ ） A.10B.6C.4D.不确定10.如图，在ABC中，A=36，AB=AC，CD，BE分别是ACB，ABC的平分线，CD、BE相交于F点，连接DE，则图中全等的三角形有多少组（ ） A.3B.4C.5D.6二、填空题（共5题，共5分）11.如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为112.当a+b=3，xy=1时，代数式a2+2ab+b2x+y的值等于113.若3 x10, 3 y5，则32xy =114.写出命题：“直角都相等”的逆命题：115.如图所示，AOB是一钢架，且AOB=10，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管1根 三、解答题 （共8题，共18分）16.计算(1) (2)化简与求值：（x2y）2+（x2y）（x+2y）2x（2xy）2x，其中x=5，y=617.在日常生活中，如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是(xy)(xy)(x2y2)，若取x9，y9时，则各个因式的值是：(xy)0，(xy)18，x2y2162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式4x3xy2，取x10，y10时，请你写出用上述方法产生的密码18.如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使ADE=ABC， (1)尺规作出ADE（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）(2)判断BC与DE是否平行，如果是，请证明19.已知：如图，OM是AOB的平分线，C是OM上一点，且CDOA于D，CEOB于E，AD=EB求证：AC=CB 20.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，A=60，BC=4 ，CD=8 (1)求ADC的度数；(2)求四边形ABCD的面积21.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为 （分），且 ，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格： 组别 成绩 （分） 频数（人数） 频率 一 2 0.04 二 10 0.2 三 14 b 四 a 0.32 五 8 0.16 请根据表格提供的信息，解答以下问题： (1)本次决赛共有1名学生参加；(2)直接写出表中a=1,b=2;(3)请补全下面相应的频数分布直方图； (4)若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为1。22.如图，已知ABC中，B=90，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿BCA方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒 (1)出发2秒后，求PQ的长；(2)当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，PQB能形成等腰三角形？(3)当点Q在边CA上运动时，求能使BCQ成为等腰三角形的运动时间23.如图，ABC是等边三角形，D为BC边上一个动点（D与B、C均不重合），AD=AE，DAE=60，连接CE (1)求证：ABDACE；(2)求证：CE平分ACF；(3)若AB=2，当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长