11.1.1 三角形的边,1.了解三角形的有关概念，会对三角形进行分类. 2.掌握三角形三边关系定理. 3.会运用三角形的三边关系定理解决实际问题.,重点：三角形的概念，三角形三边关系之间的关系. 难点：利用三角形的三边关系解决具体问题.,首尾顺次连接,阅读课本P2-4页内容，了解本节主要内容.,1.三角形有关概念：由不在同一条直线上的三条线 段_所组成的图形叫做三角形，三角形 ABC记作_，其三条边是线段_，三 个顶点是_，三个内角是_. 2.三角形的分类：按边的关系可分为_ _和_，而等腰三角形又分为底边和 腰不相等的等腰三角形和等边三角形.按内角大小可分为 _、_和_. 3.三角形两边的和_第三边，三角形两边的差_第三边.,ABC,AB、BC、CA,小于,A、B、C,A、B、C,三边都不相等的,三角形,等腰三角形,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,大于,生活中到处都有三角形的形象，那什么样的几何图形是三角形呢？,(1)每个同学任意画一个三角形，并说明你画的三角形是由几条线段组成？这几条线段能在同一条直线上吗？它们之间有怎样的位置关系？,(2)观察自己画的三角形，它是由哪些基本要素组成的？,(3)三角形的三条边是否相等，有多少种可能情况？并画出各种可能的情况，如果把三角形按边的相等关系分类，如何恰当分类？,探究一：三角形的概念及表示方法,(4)任意画一个ABC，同学们测量出AB、BC、CA并比较下列各式的大小.,AB+BC_AC;AB+AC_BC;AC+BC_AB; AB-BC_AC;AB-AC_BC;AC-BC_AB;,(5)小组合作交流，总结归纳结论.,探究二：三角形的三边关系,知识点一 三角形的有关概念及其分类,6,点A、C、D,DAC、 ADC、 C,ABD、ABE、ABC,ABD、ADE、ADC,AD,AE,AC,B,AED,C,知识点二 三角形的三边关系,2.（2013，长沙）已知三角形的两边长是3cm和8cm，则第三边长可能是（ ） A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm 3.（2013，宜昌）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A.1、2、6 B.2、2、4 C.1、2、3 D.2、3、4,C,D,例1：如图，点B、D、E、F、C在一条直线上，图中有多少个三角形？以AE为边的三角形有几个？指出ADF的边和角.,解析：,数三角形时可转化为直线BC上有n个点，则有 条线段，即可与直线BC外一点A构成 个三角形.,解：,共有10个三角形，它们分别是ABD、ABE、 ABF、ABC、ADE、ADF、ADC、AEF、AEC、AFC；,以AE为边的三角形有4个，它们分别是ABE、ADE、AEF、AEC；,ADF的边是线段AD、DF、AF,角是DAF、ADF、AFD.,例2：如图，点O是ABC内任意一点.,在每个三角形内分别利用三角形三边的关系，然后再利用不等式的性质即可证得.,解析：,在ABO中， OA+OBAB;,证明：,OA+OB+OB+OC+OA+OCAB+BC+AC;,2(OA+OB+OC)AB+BC+AC;,在BOC中， OB+OCBC;,在AOC中， OA+OCAC;,D,C,C,8,6,6、4或5、5,16或17,本课时学习了三角形的有关概念和表示方法，三角形的两种分类，三角形三边关系定理及其应用.,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,