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5.4应用二元一次方程组增收节支基础题知识点1列二元一次方程组解百分率问题1某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元,其中甲种水每桶8元,乙种水每桶6元;乙种水的桶数是甲种水桶数的75%.设买甲种水x桶,买乙种水y桶,则所列方程组中正确的是( )A. B.C. D.2某公司用30 000元购进两种货物,货物卖出后,一种货物的利润是10%,另一种货物的利润是11%,共获得利润3 150元设两种货物的进货价分别为x元,y元,根据题意列方程组为_3(南昌中考)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨,准备做萝卜排骨汤妈妈:“今天买这两样菜共花了45元,上月买同重量的这两样菜只要36元”;爸爸:“报纸上说了萝卜的单价上涨50%,排骨的单价上涨20%”;小明:“爸爸、妈妈,我想知道上月买的萝卜和排骨的单价分别是多少?”设上月萝卜的单价是x元/斤,排骨的单价是y元/斤,根据题意得:_.4(泰州中考)今年“五一”小长假期间,某市外来与外出旅游的总人数为226万人,分别比去年同期增长30%和20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人求该市今年外来和外出旅游的人数知识点2列二元一次方程组解增收节支问题5小明家种植水果,去年收支相抵后,结余1 200元;今年因为改进了种植技术,他家水果获得丰收,收入比去年增加5%,支出比去年减少15%,今年比去年多结余1 140元如果设小明家去年收入x元,支出为y元,那么:(1)将有关的数据填写在下表中:项目收入(元) 支出(元)结余去年xy1 200今年(2)根据表格列方程组_解得_6某工厂去年的总产值比总支出多500万元由于今年总产值比去年增加15%,总支出比去年节约了10%,因此,今年总产值比总支出多950万元今年的总产值和总支出各多少万元?(完成下表再解答)总产值/万元总支出/万元差去年xy500今年950 中档题7(潍坊中考)为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了10 000人,并进行统计分析结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人如果设这10 000人中,吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意,下面列出的方程组正确的是( )A.B.C.D.8某商场购进甲、乙两种服装后,都加价40%标价出售,“春节”期间商场搞优惠活动促销,决定将甲、乙服装分别按标价的八折和九折出售,某顾客购买甲、乙两种服装各一件共付款182元,两种服装标价之和是210元问这两种服装的进价和标价各是多少元?9(聊城中考)夏季来临,天气逐渐炎热起来,某商店将某种碳酸饮料每瓶价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%,已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元? 综合题10玲玲家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司合作,需6周完成,共需装修费为5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,共需装修费4.8万元玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成(1)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司?(2)如果从节约开支的角度考虑呢?请说明理由 参考答案1A2. 3.4.设去年外来旅游的人数为x万人,外出旅游的人数为y万人,由题意得解得 所以(130%)x(130%)100130,(120%)y(120%)8096.答:该市今年外来和外出旅游的人数分别是130万人和96万人5.(1)(15%)x(115%)y2 340(2)6(115%)x(110%)y根据题意列方程组,得解这个方程组,得则(115%)x2 300,(110%)y1 350.答:今年的总产值为2 300万元,总支出为1 350万元7.B8.设甲种服装的进价是x元,乙种服装的进价是y元依题意得解得(140%)5070(元),(140%)100140(元)答:甲种服装的进价是50元,标价是70元,乙种服装的进价是100元,标价是140元9.设这两种饮料在调价前每瓶分别为x元、y元,根据题意,得解得答:调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元,这种果汁饮料每瓶的价格为4元10.(1)设甲公司的工作效率为m,乙公司的工作效率为n,则解得故从节约时间的角度考虑应选择甲公司(2)由(1)知甲、乙完成这次工程分别需10周、15周设需付甲公司每周装修费x万元,乙公司y万元,则解得此时10x6,15y4.故从节约开支的角度考虑应选择乙公司
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