一.填空题（共7题,63.0分）1采用Cohen-Sutherland(编码裁剪)算法裁剪直线段AB。其中A点坐标为（3，3），B点坐标为（1，2），窗口关系为标准矩形，由下（y=0），上（y=2），左（x=0），右（x=2）四条边描述。对于直线段的任一端点，赋予一个4位二进制编码D3D2D1D0，其编码规则如下：若xxr，则D1=1，否则D1=0；若yxr，则D3=1，否则D3=0；那么下图中A的编码codeA为           ，B的编码codeB为            ，对直线段可“简取”之的条件是：                          ，对直线段可“简弃”之的条件是：                          ，对直线段AB，能否直接简取之？答：                        。切换到文本模式切换到文本模式切换到文本模式切换到文本模式切换到文本模式正确答案：第一空： 1010第二空： 0101第三空： codeA|codeB=0第四空： codeA&codeB0第五空： 不能2如果给定5个控制点，构造一条Bezier曲线，则其基函数多项式的最高次为         ；而如果是构造一个三阶的B样条曲线，那么其所需基函数的个数         。切换到文本模式切换到文本模式正确答案：第一空： 4第二空： 53计算机中表示带有颜色及形状信息的图和形常用的方法有点阵法和                。切换到文本模式正确答案：第一空： 参数法4光栅系统中的颜色模型主要有RGB、CMY、YIQ和HSV等，其中主要用于彩色光栅图形显示设备的是                颜色模型，面向用户的是              颜色模型。切换到文本模式切换到文本模式正确答案：第一空： RGB第二空： HSV5已知像素点(x,y)位于椭圆上，且椭圆的中心点位于坐标原点，则根据对称性，能够直接确定位于椭圆上的像素点是(             )、(                ) 和(        ) 。切换到文本模式切换到文本模式切换到文本模式正确答案：第一空： (  x,-y  )第二空： (  -x,y  )第三空： (-x,-y )6采用Cohen-Sutherland(编码裁剪)算法裁剪直线段，可分为三个步骤：（1）判别线段两个端点是否都落在窗口内，如果是，则线段                                 ；（2）判别线段两个端点是否都落在窗口某一条边所在直线的外侧，如果是，      则线段                                                    （3）如果不满足前面的两个条件，则求交点，去掉交点外的线段，对剩余线段重复（1）和（2）。切换到文本模式切换到文本模式正确答案：第一空： 完全可见，裁剪结束第二空： 完全不可见，裁剪结束7给定4个控制顶点P0（x0,y0），P1（x1,y1），P2（x2,y2），P3（x3,y3）构造一条均匀周期性二次B样条曲线，则曲线的起点坐标为                          ，终点坐标为                        。切换到文本模式切换到文本模式正确答案：第一空： （P0+P1）/2;（x0+x1）/2第二空： （y0+y1）/2二.综合题（共4题,37.0分）1利用中点 Bresenham 画圆算法的原理，按逆时针方向推导第一象限y0到yx圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式）。   填写答案正确答案：参考解答：起点为(R，0)，最大的位移方向是y方向，故每次Y方向上增加1，X方向上可能减1或减0。假设当前点为Pi(xi ,yi )，下一个点可能是Pd(xi -1,yi +1)，也可能是Pu(xi ,yi +1)，两者的中点为M(xi -0.5,yi +1)。则当F(xm,ym)<0时，m在圆内，说明pu(xi yi="" xi="">0时，M在圆外，说明Pd(xi -1,yi +1)离圆弧更近，应取Pu(xi ,yi +1)作为下一像素。F(xm,ym)=0时，M在圆上，取Pd(xi -1,yi +1)和Pu(xi ,yi +1)均可，约定取Pd(xi -1,yi +1)。   （5分） 判别式为：di=F(xi -0.5,yi +1)= (xi -0.5)2+(yi +1)2-R2若di>=0，则取P d(xi -1,yi +1)，否则若di<0，则取p yi="" di="">=0，则取P d(xi -1,yi +1),则下一个中点则是M (xi -1.5,yi +2)。di+1= F(xi -1.5,yi +2)= (xi -1.5)2+(yi +2)2-R2                        = di-2xi+2yi+5        所以当d>=0时，判别式d的增量为-2xi+2yi+5。(2) 若di<0，则取p 1="F(xi" yi="" m="" xi="" 2-r2="di+2yi+3" d="">=0时，判别式d的增量为2yi+3。                          （12分）(3) di的初值计算：所绘制圆弧段的第一个像素是P0(R，0)，因此判别式d的初始值为       d0= F(R -0.5,1)= (R -0.5)2+12-R2=1.25-R因为只是要求出d0的符号，而且R是整数，因此求1.25-R的符号等价于求1-R的符号。因此取d0=1-R。  （15分）                         2试推导二维平面上基于某一固定点(xf , yf)做整体比例放大2倍的变换矩阵。 填写答案正确答案：3有如下多边形与矩形裁剪窗口，假设输入的顶点序列为A，B，C，D，E，则使用SutherLand-Hodgemen多边形裁剪算法对多边形进行裁剪，画出逐边裁剪后得到相应的图形并写出输出顶点序列。 填写答案正确答案：4用编码裁剪算法裁剪如图所示的线段。(1) 画出9个区，并写出9个区的编码。(3分)(2) 写出编码裁剪算法裁剪该线段的具体步骤。(12分) 填写答案正确答案：编码裁剪算法裁剪图2所示的线段，写端点的编码，并求出直线与窗口的交点，给出裁剪的具体步骤。  编码如图所示。取编码codeA=1010   codeB=0101           (3分)(1) codeA| codeB <>0 且codeA&codeB =0 对直线不能简取之或弃之。(5分)按左右下上的顺序来求交点。codeA=1010 说明A在窗口的右方。求直线与右边界的交点C。                         (8分)(3)弃AC，求BC的可见部分。codeB=0101，codeC=0000，CodeB| codeC <>0且codeA&codeB =0 ，对直线BC不能简取之或弃之。codeB=0101说明B在窗口的左方。可以求出直线与窗口的左边界的交点D。    (11分)(4)弃BD，求DC的可见部分。CodeD=0100，codeC=0000，CodeD| codeC <>0且codeD&codeB =0 ，对直线DC不能简取之或弃之。CodeD=0100说明D在窗口的下方。可以求出直线与窗口的下边界的交点E。          (14分)(5)弃ED，求EC的可见部分。CodeE=0000，codeC=0000，CodeD| codeC =0，对直线EC可简取之。显示EC。                              (15分)本题亦可按B点作为起点进行裁剪，求交点顺序是DEC。一.填空题（共5题,45.0分）1采用Cohen-Sutherland(编码裁剪)算法裁剪直线段AB。其中A点坐标为（3，3），B点坐标为（1，2），窗口关系为标准矩形，由下（y=0），上（y=2），左（x=0），右（x=2）四条边描述。对于直线段的任一端点，赋予一个4位二进制编码D3D2D1D0，其编码规则如下：若xxr，则D1=1，否则D1=0；若yxr，则D3=1，否则D3=0；那么下图中A的编码codeA为           ，B的编码codeB为            ，对直线段可“简取”之的条件是：                          ，对直线段可“简弃”之的条件是：                          ，对直线段AB，能否直接简取之？答：                        。切换到文本模式切换到文本模式切换到文本模式切换到文本模式切换到文本模式正确答案：第一空： 1010第二空： 0101第三空： codeA|codeB=0第四空： codeA&codeB0第五空： 不能2如果给定5个控制点，构造一条Bezier曲线，则其基函数多项式的最高次为         ；而如果是构造一个三阶的B样条曲线，那么其所需基函数的个数         。切换到文本模式切换到文本模式正确答案：第一空： 4第二空： 53计算机图形系统中常用的输入设备包括：                  、                       、                        (写出任意3个即可)。切换到文本模式切换到文本模式切换到文本模式正确答案：第一空： 键盘;触摸屏;数字手套第二空： 鼠标;操纵杆;数字化仪第三空： 光笔;跟踪球;扫描仪4计算机中表示带有颜色及形状信息的图和形常用的方法有点阵法和                。切换到文本模式正确答案：第一空： 参数法5给定4个控制顶点P0（x0,y0），P1（x1,y1），P2（x2,y2），P3（x3,y3）构造一条均匀周期性二次B样条曲线，则曲线的起点坐标为                          ，终点坐标为                        。切换到文本模式切换到文本模式正确答案：第一空： （P0+P1）/2;（x0+x1）/