专题三 指、对数的运算（一）知识梳理： 1、指数（1）根式：、概念如果，则x叫做a的_，记作x=_，其中叫做a的_如果，则x叫做a的_当n为奇数时，n次方根有_个，用_表示；当n为偶数时，n次方根有_个，用_表示；(_没有偶次方根)0的任何次方根都是_、性质=_=_(2)分数指数幂：正数的正分数指数幂的涵义：=_ ()正数的负分数指数幂的涵义：=_ ()其中=_，=_(3)有理数指数幂的运算法则()=_；=_；=_；=_ 2、对数 （1）概念 如果()，那么x叫做以a为底N的对数，记作x=_， 其中a叫做_，N叫做_。 故，对数式与指数式的互化式_( ) (2)常用对数与自然对数 以_为底的对数叫做常用对数，记作_以_为底的对数叫做自然对数，记作_(3)对数的性质 底的对数等于1：；1的对数等于0：；零和负数没有对数。（4）对数的运算法则如果，那么 积的对数：_； 商的对数：_； 幂的对数：_；_；_ 补充：=_ 换底公式：=_（二）例题讲解：考点1：分数指数幂的运算 例1（a级）、 考点2：指数式与对数式的互化 例3（a级）、将下列对数式化成指数式，把指数式化成对数式：（1）= (2) =5.73 （3）128=7 （4）lg0.01= -2考点3：对数的运算例4（a级）、计算下列各式（1） （2）1 （3）0.01 （5）（） (6) （7）lg5lg2 (8)lg14-2lg+lg7-lg18例5（a级）、已知log23=a，log25=b，则 = （ ） (A)a2-b(B)2a-b(C)(D)易错笔记：（三）练习巩固：1计算下列指数式2将下列根式写成分数指数幂的形式3完成下列指、对数互化（2）=27 (4)ln10=2.3034计算下列对数式 (2)100 （3）lg （4）343 (5)63 （6）3 （7）15 5. (