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高二数学试题说明:1、 试卷满分120分,考试时间100分钟。2、 答案必须写在答案卷上,写在试题卷上的答案无效。一 、选择题(124分=48分)1、 执行右图所示的程序框图后,输出的结果为 A B. C. D.答案:C2、200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示,时速在50,60)的汽车大约有A30辆 B40辆 C 60辆 D80辆3、某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为(A)9 (B)18 (C)27 (D) 36答案B. 解析:由比例可得该单位老年职工共有90人,用分层抽样的比例应抽取18人.4、观察右列各图形:其中两个变量x、y具有相关关系的图是A B C D解析:相关关系有两种情况:所有点看上去都在一条直线附近波动,是线性相关;若所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动,是非线性相关是不相关的,而是相关的答案:C5、如图,一个矩形的长为5,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗,则我们可以估计出阴影部分的面积大约为A. B. C. D.解析:据题意知:,S阴.答案:A6、“mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案:C7、下列四个命题中,其中为真命题的是A.xR,x230 B.xN,x21C.xZ,使x50,b0)的一条渐近线方程为yx(e为双曲线离心率),则有()Ab2a Bba Ca2b Dab解析:由已知e,cb,又a2b2c2,a2b25b2,a2b.答案:C二、填空题(44分=16分)13、右边程序框图中,语句1将被执行的次数为_14、命题“xR,2x23ax90”为假命题,则实数a的取值范围为 解析:题目中的否命题“xR,2x23ax90”为真命题,也就是常见的“恒成立”问题,只需9a24290,即可解得2a2.答案:2,215、某班级共有52名学生,现将学生随机编号,用系统抽样方法,抽取一个容量为4的样本,已知6号,32号,45号学生在样本中,那么在样本中还有一个学生的编号是_号解析:用系统抽样抽出的四个学生的号码从小到大成等差数列,因此,另一学生编号为6453219.答案:1916、已知椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,若其离心率为,焦距为8,则该椭圆的方程是_解析:由题意知,2c8,c4,e,a8,从而b2a2c248,方程是1.答案:1三、解答题17、先后随机投掷2枚正方体骰子,其中x表示第1枚骰子出现的点数,y表示第2枚骰子出现的点数(1)求点P(x,y)在直线yx1上的概率;(2)求点P(x,y)满足y24x的概率解:(1)每枚骰子出现的点数都有6种情况,所以基本事件总数为6636个记“点P(x,y)在直线yx1上”为事件A,A有5个基本事件:A(2,1),(3,2),(4,3),(5,4),(6,5),P(A).(2)记“点P(x,y)满足y24x”为事件B,则事件B有17个基本事件:当x1时,y1;当x2时,y1,2;当x3时,y1,2,3;当x4时,y1,2,3;当x5时,y1,2,3,4;当x6时,y1,2,3,4.P(B).18已知命题p:关于x的方程有两个不相等的负根,命题q:关于x的方程无实根,若为真,为假,求的取值范围有两个不相等的负根即命题p: 4分无实根即命题q: 7分为假,为真,得p与q一真一假,9分所求取值范围为1219如图,已知椭圆=1(ab0),F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B.(1)若F1AB=90,求椭圆的离心率;(2)若2,求椭圆的方程解:(1)若F1AB90,则AOF2为等腰直角三角形,所以有OAOF2,即bc.所以ac,e.(2)由题知A(0,b),F1(c,0),F2(c,0),其中,c,设B(x,y)由2(c,b)2(xc,y),解得x,y,即B(,)将B点坐标代入1,得1,即1,解得a23c2.又由(c,b)(,)b2c21,即有a22c21.由,解得c21,a23,从而有b22.所以椭圆方程为1.(9分)如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m0),l交椭圆于A、B两个不同点。 (1)求椭圆的方程; (2)求m的取值范围;k+s-5#u 解:(1)设椭圆方程为则椭圆方程为(2)直线l平行于OM,且在y轴上的截距为m k+s-5#u 又KOM=由直线l与椭圆交于A、B两个不同点,(9分)已知椭圆的两焦点为,离心率.(1)求此椭圆的方程;(2)设直线,若与此椭圆相交于,两点,且等于椭圆的短轴长,求的值; k+s-5#u 解:(1)设椭圆方程为,则, k+s-5#u 所求椭圆方程为. (2)由,消去y,得,则得 (*)设,则,解得.,满足(*) 乌鲁木齐市第101中学高二考试数 学 答 案 卷一、选择题(每题4分,共48分)题 号123456答 案题 号789101112答 案二、填空题(每题4分,共16分) 13、 。 14、 。 15、 。 16、 。三、解答题 17、(10分) (1)解: (2)解: 18、(8分) (1)解: (2)解: 19、(8分) 解: 数学答案一、1、C解析:S .答案:C2、解析:面积为频率,在50,60)的频率为0.3,所以大约有2000.360辆答案:C3、答案B. 解析:由比例可得该单位老年职工共有90人,用分层抽样的比例应抽取18人.二、13、解析:不超过100的满足3n2100的数为3342100.答案:34班级 姓名 考号 -装-订-线-乌鲁木齐市第101中学高二考试数 学(理) 答 案 卷一、选择题(每题4分,共48分)题 号123456答 案题 号789101112答 案二、填空题(每题4分,共16分) 13、 。 14、
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